贵州省铜仁市江口县2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题（学生版）

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这是一份贵州省铜仁市江口县2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 解方程最合适的方法是（）
A. 因式分解法B. 公式法
C. 配方法D. 代入消元法
2. 已知反比例函数的图象经过点和点，则m的值为（）
A. B. C. 2D. 8
3. 如图，网格中的两个三角形是位似图形，则它们的位似中心是（）
A. 点B. 点C. 点D. 点
4. 如图，菱形的对角线，交于点O，E是的中点，，则的长是（）
A. 6B. 5C. 4D. 3
5. 已知a，b，c，d是比例线段，若，，，则d的长可能是（）
A. 2B. 3C. 4D. 6
6. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（）
A. B. C. D.
7. 某射击队要从A、B、C、D四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，成绩分析如表所示：
根据以上图表信息，参赛选手应选（）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
8. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A. B. 且
C. 且D.
9. 正比例函数与反比例函数（k为常数，）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）
A. B.
C. D.
10. 将一些书分给九（1）班的所有学生，若每人分4本，则还剩77本书；若每人分6本，则有一名学生能分到书但少于5本，求这些书的本数与九（1）班学生的人数，设九（1）班有学生x人，则列出的不等式组是（）
A. B.
C. D.
11. 如图，A，B是函数与的图象的两个交点，过点A作轴于点C，过点B作轴于点D，连接，，则四边形的面积为（）
A. 2B. 3C. 4D. 5
12. 如图，在矩形中，M是边的中点，，垂足为N，连接，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（）
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 若点与点都在反比例函数的图象上，且，则，的大小关系是______．（填“＞”或“＜”）
14. 如图，五边形与五边形相似，且周长之比为．若．则的长为______．
15. 如图是小明家上个月各项支出的扇形统计图，其中教育经费对应的圆心角的度数为______．
16. 已知关于x的一元二次方程（a，b，c均为常数，且）的解是，，那么一元二次方程的解是______．
三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 解方程或方程组：
（1）；
（2）．
18. 如图，已知，它们依次交直线m，n于点A，B，C和点D，E，F，且，．求，的长．
19. 如图，四边形中，，且．求四边形面积．
20. 某商场销售一款进价为60元/件的衬衣，已知该商场按100元/件销售这款衬衣时，日销售量为20件．后来经市场调研发现：售价每降低1元，日销售量就增加2件．
（1）直接写出日销售量y（件）与售价x（元/件）的函数表达式．
（2）若要尽可能让利于顾客，则当这款衬衣的售价为多少时，该商场每天销售这款衬衣可盈利1200元？
21. 一次数学课外活动中，小红所在小组到眼镜店调查了一些数据，整理成如的统计表：
细心的小红发现：近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例．
（1）求出眼镜度数与镜片焦距之间函数关系式．
（2）若小红的眼镜度数为度，求该镜片的焦距．
22. 如图，小丽要测量电视塔的高度．已知小丽的头顶A、标杆的顶点F与电视塔的顶端E在同一直线上，小丽的身高为，标杆的长为，且小丽与标杆的距离为，标杆与电视塔的距离为，，，，求电视塔的高的长．
23. 在长方形中，，，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动，如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动．设运动时间为秒．
（1）填空：______，______．（用含t的代数式表示）；
（2）当为何值时，的长度等于？
（3）是否存在的值，使得五边形的面积等于？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
24. 如图，已知直线交双曲线于点和点B，点为x轴上一动点，直线交直线于点C，交双曲线于点D．
（1）求a和k值；
（2）若，请求出m的值．
25. （1）如图1，在和中，，，，连接，．求证：；
（2）如图2，E为正方形外一点，连接，，，过点D作，垂足为F，连接．求的值；
（3）如图3，A是内一点，H是上一点，，，，，．求的长．
A
B
C
D
平均数
8.0
7.9
8.0
80
方差
1.96
0.47
18
0.1
眼镜度数（度）
200
400
800
镜片焦距（米）
0.5
0.25
0.125