2025-2026学年江苏省徐州市新沂市八年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省徐州市新沂市八年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，是无理数的是（ ）
A. 3.14B. C. D.
2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A. 1，2，3B. 2，3，4C. 3，4，5D. 5，6，7
3.如图，由∠B=∠D，∠BAC=∠DCA，可得△ABC≌△CDA，使用的判定定理是（ ）
A. SSS
B. SAS
C. AAS
D. HL
4.下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A. -2与B. -2与C. -2与-D. |-2|与2
5.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
A. 三条高的交点B. 三条角平分线的交点
C. 三条中线的交点D. 三条边的垂直平分线的交点
6.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，垂足为点E，CD平分∠ACB，若∠A=50°，则∠B的度数为（ ）
A. 25°
B. 30°
C. 35°
D. 40°
7.如图，△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AD垂直于AC交BC于点D，AD=4，则BC长为（ ）
A. 8B. 10C. 12D. 14
8.如图，将长方形ABCD沿着AE折叠，点D落在BC边上的点F处，已知CE=3，CF=4，则AD的长为（ ）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 10
二、填空题：本题共9小题，每小题4分，共36分。
9.4的算术平方根是 .
10.用四舍五入法取近似值，将27109精确到千位的结果是 .
11.比较大小： .（填“＞”，“＜”，“=”）
12.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠A=30°，若BC=2，则CD= .
13.若等腰三角形的一个内角为80°，则底角为 °.
14.如图，数轴上点A表示的数是-2，∠OAB=90°，AB=1，以点O为圆心，OB为半径画弧，与数轴的负半轴相交，则交点P所表示的数是______.
15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4．以AB为一边在△ABC的同侧作正方形ABDE，则图中阴影部分的面积为______．
16.如图，△ABC≌△ADE，若∠C=35°，∠D=75°，∠DAC=25°，则∠BAD=______°．
17.如图，已知等边三角形ABC的边长为3，过AB边上一点P作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，取CQ=AP，连接PQ，交AC于M，则EM的长为______．
​​​​​​​
三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题4分)
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AB=10，CD=3，则△ABD的面积=______.
19.(本小题8分)
（1）解方程：4x2-25=0；
（2）计算：.
20.(本小题8分)
如图，点A、B、C、D在一条直线上，AC=DB，AE=DF，AE∥DF.
求证：△ABE≌△DCF.
21.(本小题8分)
若实数m,n满足等式.
（1）求m,n的值；
（2）求3n-2m的平方根.
22.(本小题8分)
如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，DE∥AB．求证：△ADE是等腰三角形．
23.(本小题8分)
如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图：
（1）在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短；
（2）画出BC的垂直平分线；
（3）在直线l上找一点Q，使点Q到边AC、BC的距离相等；
（4）若网格图中小正方形的边长为1，求△ABC的面积.
24.(本小题8分)
如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，BC=6.
（1）作图：作AC边的垂直平分线分别交AC，AB于点E，F；（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）在（1）的条件下，求线段EF的长.
25.(本小题8分)
如图，E在AB上，∠A=∠B，AD=BE，AE=BC，F是CD的中点．
（1）求证：EF⊥CD；
（2）∠CEA=80°，∠B=60°，求∠ECD的度数．
26.(本小题8分)
阅读材料：
对于任意正整数n,因为（n+1）2=n2+2n+1，所以n2＜n2+2n=n（n+2）＜（n+1）2.两边同时开平方，可得.
根据以上材料，解答下列问题：
（1）①______3，______4，______5；（填“＞”，“＜”，“=”）
②的整数部分是______；的整数部分是______.
（2）比较与2025的大小，并说明理由；
（3）若（x为正整数），求x的值.
27.(本小题12分)
△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒.
（1）出发2秒后，求△ABP的周长.
（2）问t满足什么条件时，△BCP为直角三角形？
（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】2
10.【答案】2.7×104
11.【答案】＞
12.【答案】2
13.【答案】80或50
14.【答案】-
15.【答案】16
16.【答案】45
17.【答案】
18.【答案】15
19.【答案】（1）x=± （2）+3
20.【答案】∵AC=DB，
∴AC-BC=DB-BC，
∴AB=DC，
∵AE∥DF，
∴∠A=∠D，
在△ABE和△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF（SAS）．
21.【答案】（1）解：∵
∴2m+4=0，4-n=0．
∴m=-2，n=4；
（2）由（1）知m=-2，n=4，
∴3n-2m=3×4-2×（-2）=16，
∴3n-2m的平方根为±4．
22.【答案】证明：∵AB=AC，AD是△ABC的中线，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠BAD，
∴∠CAD=∠ADE，
∴DE=AE，
∴△ADE是等腰三角形．
23.【答案】（1）如图，点P即为所求 （2）如图，直线MN即为所求; （3）如图，点Q即为所求 （4）△ABC的面积=4
24.【答案】（1）如图，EF即为所求; （2）EF=
25.【答案】（1）证明：在△AED和△BCE中，
，
∴△AED≌△BCE（SAS），
∴DE=EC，
∵F是CD的中点，
∴EF⊥CD．
（2）解：∵∠CEA=80°，∠B=60°，
∴∠BCE=∠CEA-∠B=80°-60°=20°，
∵△AED≌△BCE，
∴∠AED=∠BCE=20，
∴∠CED=∠CEA+∠AED=80°+20°=100°，
∵DE=EC，
∴∠ECD=∠EDC==40°，
∴∠ECD的度数是40°．
26.【答案】＜;＜;＜;2;3 （2）＜2025 （3）1，2，3
27.【答案】（1）厘米 （2）0＜t≤4或t= （3）当t=2或6时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分