2025-2026学年江苏省镇江市丹阳市八年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省镇江市丹阳市八年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四组数中，能构成三角形三边的是（ ）
A. 2，3，5B. 5，6，10C. 1，2，4D. 2，7，4
2.下列各数中，为无理数的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列四组数中，属于勾股数的是（ ）
A. 1，2，3B. 0.3，0.4，0.5C. 6，8，10D. 7，40，41
4.估算的值在（ ）
A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间
5.如图，已知△ABC≌△DEC，∠A=80°，∠E=40°，则∠DCE的度数是（ ）
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 80°
6.如图是某种落地灯的简易示意图，已知悬杆CD的长度与支杆BC的长度相等，∠BCE=120°，若CD的长度为45cm,则B、D两点之间的距离为（ ）
A. 40cm
B. 45cm
C. 50cm
D. 55cm
7.如图，在△ABC中，已知点D在BC上，AD+CD=BC，则点D在（ ）
A. AB的垂直平分线上B. AC的垂直平分线上C. BC的中点处D. ∠ACB的平分线上
8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2.以AB为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是（ ）
A. 8
B. 12
C. 18
D. 20
9.如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，AB=6，AC=8，，则DE=（ ）
A.
B. 3
C. 2
D.
10.如图，在△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，BC=6，CF=1，则AC的长为（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.9的算术平方根是 ．
12.如图，AD，BC相交于点O，已知OA=OD，若用“ASA”证明△AOB≌△DOC，还需添加条件 .
13.等腰三角形的周长为11cm,其中一边长为4cm,则该等腰三角形的腰长为 cm.
14.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC：AB=3：5，BC=16，则AB边上的中线长为 .
15.如图，在直角三角形纸片ABC中，∠A=90°，折叠纸片使得点A落在BC边上的点D处，折痕与AC交于点E，若AB=5，AC=12，则△ABE的面积为 .
16.如图，AB=BC=10，∠B=90°，DC⊥BC，DC=3，点E是BC边上的动点，将DE绕点D顺时针旋转90°得到DF，连接AF，则AF长的最小值为 .
三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）20×+-3-1.
18.(本小题6分)
求下列各式中的x：
（1）x2-9=27；
（2）8（x-1）3=125.
19.(本小题6分)
已知x的平方根是±2，2x+y的立方根是-3，求x-y的值.
20.(本小题6分)
如图，已知∠C=∠E，AE=AC，∠EAC=∠BAD，求证：AB=AD.
21.(本小题6分)
嘉淇为了测量建筑物墙壁AB的高度，采用了如图所示的方法：
①把一根足够长的竹竿AC的顶端对齐建筑物顶端A，末端落在地面C处；
②把竹竿顶端沿AB下滑至点D，使DB=_____，此时竹竿末端落在地面E处；
③测得EB的长度，就是AB的高度
（1）请补全上述方法：BD=______；
（2）求证：AB=EB.
22.(本小题6分)
为了强化实践育人，有效开展劳动教育和综合实践活动，我市某中学决定利用一块四边形的空地ABCD作为学生的劳动实践基地.经学校课外实践活动小组测量得到：
∠BAD=90°，AD=3m,AB=4m,BC=13m,CD=12m.根据你所学过的知识，解决下列问题：
（1）求四边形空地ABCD的面积.
（2）点D到BC的距离为______m.
23.(本小题6分)
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，点D在AB上，连接CD与AE交于点F，若CE=CF，求证：CD⊥AB.
24.(本小题6分)
观察下表，并解答下列问题.
【规律总结】
（1）根据上表得到a和它的立方根之间小数点的变化规律：若a的小数点向右（或向左）移动三位，则的小数点就相应地向右（或向左）移动______位.
【规律运用】
（2）已知，，.
①______.
②用铁皮制作一个封闭的正方体，使它的体积为2000m3，则大约需要______m2的铁皮.（连接处忽略不计，参考数据：0.58482≈0.34，1.262≈1.59，2.71442≈7.37）
25.(本小题10分)
如图1，在每个小正方形边长都为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸的格点（小正方形的顶点）上.
（1）通过观察可以发现△ABC是______.
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
（2）请在图1中仅用无刻度的直尺画出△ABC的角平分线CD与中线CE.
（3）请在图2中仅用无刻度的直尺确定一点F，使得△ABF与△ABC全等.
（4）请在图3中仅用无刻度的直尺确定一点G，使得点G与B、C两点的距离相等，且到AC、BC两边的距离也相等.
26.(本小题12分)
小聪同学在学习了《角平分线的性质》后，对教材中呈现的知识进行了拓展探究.
（1）如图1，若点P是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PC=3，则点P到OB的距离为______.
（2）已知AM∥BN，AE平分∠BAM，BE平分∠ABN.
①如图2，若点E到AM与BN的距离之和为4，则点E到AB的距离为______.
②如图3，过点E作直线交射线AM于点C，交射线BN于点D，试探究线段AC、BD、AB的数量关系，并说明理由.
③如图4，过点E的直线交直线AM于点C，交射线BN于点D，若S△ABE=m,S△ACE=n,则S△BDE= ______.（用含m、n的式子表示）
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】3
12.【答案】∠A=∠D
13.【答案】4或3.5
14.【答案】10
15.【答案】
16.【答案】7
17.【答案】；
2
18.【答案】x=±6；
x=
19.【答案】39．
20.【答案】∵∠EAC=∠BAD，
∴∠EAC+∠CAD=∠CAD+∠BAD，
∴∠EAD=∠CAB，
在△EAD与△CAB中，
，
∴△EAD≌△CAB（ASA），
∴AB=AD．
21.【答案】BC；
由题意得，∠ABC=∠EBD=90°，
在Rt△ABC和Rt△EBD中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△EBD（HL），
∴AB=EB
22.【答案】36m2；

23.【答案】∵CE=CF，
∴∠CEF=∠CFE，
∵∠CFE=∠DFE，
∴∠CEF=∠DFE，
在△ABC中，∠ACB=90°，
∴△ACE是直角三角形，
∴∠CAE+∠CEF=90°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠DAF=∠CAE，
∴∠DAF+∠CEF=90°，
∴∠DAF+∠DFE=90°，
在△ADF中，∠ADF=180°-（∠DAF+∠DFE）=90°，
∴CD⊥AB．
24.【答案】一；
①5.848；②954
25.【答案】观察图形可知△ABC是直角三角形．
故答案为：B；

如图1中，线段CD，CE即为所求；
如图2中，△ABF即为所求；
如图3中，点G即为所求
26.【答案】3；
①2；
②②线段AC、BD、AB的数量关系是：AB=AC+BD，理由如下：
在AB上截取AO=AC，连接EO，如图3所示：

∵AE平分∠BAM，
∴∠EAO=∠EAC，
在△EAO和△EAC中，
，
∴△EAO≌△EAC（SAS），
∴∠AOE=∠ACE，
∵∠BOE+∠AOE=180°，∠MCE+∠ACE=180°，
∴∠BOE=∠MCE，
∵AM∥BN，
∴∠MCE=∠BDE，
∴∠BOE=∠BDE，
∵BE平分∠ABN，
∴∠OBE=∠DBE，
在△BOE和△BDE中，
，
∴△BOE≌△BDE（AAS），
∴BO=BD，
∴AB=AO+BO=AC+BD；
③m-n或m+n a
0.000001
0.001
1
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1000000
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