2026届山西省大同市平城区数学七年级第一学期期末调研试题含解析

这是一份2026届山西省大同市平城区数学七年级第一学期期末调研试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，能解释等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．根据下图，下列说法中不正确的是（ ）
A．图①中直线经过点B．图②中直线，相交于点
C．图③中点在线段上D．图④中射线与线段有公共点
2．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．在0，﹣2，5，﹣0.3，﹣这5个数中，最小的数是（ ）
A．0B．﹣2C．﹣0.3D．﹣
4．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，BG的延长线交AC于点E，F为AB上的一点，CF与AD垂直，交AD于点H，则下面判断正确的有（ ）
①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；
③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（ ）
A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）
6．能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”,这实际问题的数学知识是( )
A．两点之间线段最短
B．两点确定一条直线
C．垂线段最短
D．在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）
A．B．C．D．
8．在一条直线上，依次有四点，如果点是线段的中点，点是线段的中点，则有（ ）
A．B．C．D．
9．2019年，六安市经济实现平稳较快发展，经核算，上半年全市有亿元，与去年同期相比增速，将亿用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
10．设a，b，c表示任意有理数，下列结论不一定成立的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
11．用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（ ）
A．它精确到万分位；B．它精确到0.001；
C．它精确到万位；D．精确到十位；
12．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是（ ）
A．主视图B．主视图和左视图
C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图所示，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，∠1与∠2的和总是保持不变，那么∠1与∠2的和是________度．
14．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值为____．
15．多项式 是_____次________项式．
16．多项式﹣3x+7是关于x的四次三项式，则m的值是_____．
17．2019年泰州市常住人口约为503万人，数据5030000用科学记数法表示为______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm， CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长．
19．（5分）设A=-x-4 (x-y)+(- x+y)．
（1）当x=-，y=1时，求A的值；
（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x、y应该满足的关系式是__________．
20．（8分）解方程
（1）
（2）．
21．（10分）数学冲浪，你能行！
已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数，c是单项式-2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
（1）a的值为 ，b的值为 ，c的值为 ．
（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求：
①运动多少秒后，点Q可以追上点P？
②运动多少秒后，点P、Q到点C的距离相等？
22．（10分）点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足．
（1）求点A、B所表示的数；
（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程的解．
①求线段BC的长；
②在数轴上是否存在点P，使PA＋PB＝BC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由．
23．（12分）整式化简：
（1）
（2）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据点和直线的位置关系、射线和线段的延伸性、直线与直线相交的表示方法等知识点对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】解：A、图①中直线l经过点A，正确；
B、图②中直线a、b相交于点A，正确；
C、图③中点C在线段AB外，故本选项错误；
D、图④中射线CD与线段AB有公共点，正确；
故选：C．
【点睛】
本题考查直线、射线、线段，解题关键是熟练掌握点和直线的位置关系，射线和线段的延伸性，直线与直线相交的表示方法等．
2、C
【分析】根据平面图形的折叠以及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】A、个方格中有“田”字的，不能组成正方体，故A错．
B、出现U字形，不能组成正方体，故B错．
C、可以组成正方体，故C正确．
D、有两个面重合，不能组成正方体，故D错．
故本题选C
【点睛】
考查了展开图叠成几何体，空间观念要强。也可以记住正方体展开图的形式:一四一有6种，一三二有3种，二二二和三三各1种．
3、B
【分析】根据有理数大小比较的方法比较大小，即可得到答案.
【详解】∵﹣2＜﹣＜﹣0.3＜0＜1．
∴在0，﹣2，1，﹣0.3，﹣这1个数中，最小的数是﹣2．
故选B．
【点睛】
本题考查有理数的大小，解题的关键是掌握有理数大小比较的方法.
4、B
【解析】解：①根据三角形的角平分线的概念，知AG是△ABE的角平分线，故此说法错误；
②根据三角形的中线的概念，知BG是△ABD的边AD上的中线，故此说法错误；
③根据三角形的高的概念，知CH为△ACD的边AD上的高，故此说法正确；
④根据三角形的角平分线和高的概念，知AH是△ACF的角平分线和高线，故此说法正确．
故选B．
点睛：本题考查了三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分线、中线、高都是线段，且都是顶点和三角形的某条边相交的交点之间的线段．透彻理解定义是解题的关键．
5、B
【解析】解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，
右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，
则当放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图形．
故选B．
6、B
【分析】根据题意，两个钉子可以把一个木条钉在墙上，也就是两个钉子
【详解】用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这样做的依据是两点确定一条直线.
故选 B
【点睛】
此题主要考查了直线的性质：两点确定一条直线，灵活应用概念于实际生活是解题的关键.
7、D
【分析】由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征．
【详解】A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；
B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；
D、正确．
故选D．
【点睛】
此题易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．
8、D
【分析】根据题意，由中点的知识进行求解即可得解.
【详解】如下图所示，
∵点是线段的中点，
∴，
∵点是线段的中点，
∴，
∴，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了线段的中点，熟练掌握线段的和差倍分计算是解决本题的关键.
9、C
【分析】根据科学记数法的表示方法进行表示即可．
【详解】解：亿用科学记数法表示为，
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
10、C
【分析】根据等式的性质判断即可得出答案．
【详解】解：选项C. 若，则，需要添加条件，才能成立，其它选项一定成立．
故选：C．
【点睛】
本题考查的知识点是等式的性质，属于基础题目，易于掌握．
11、D
【分析】根据近似数的精确度求解，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
【详解】2.003万精确到0.001万位，最后一位是十位，因而精确到十位．
故选：D．
【点睛】
本题考查了有效数字与科学记数法，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．
12、D
【解析】根据三视图的意义，可得答案．
【详解】解：从左面看第一层都是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，①②的左视图
相同；
从上面看第一列都是一个小正方形，第二列都是一个小正方形，第三列都是三个小正方形，
故①②的俯视图相同，
故选D．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【解析】根据题意可得: 直尺的边缘为一平角,等于180°,而三角板的顶点直角等于1°,
由此可得: ∠1+∠2=180°-1°=1°.
【详解】∵直尺的边缘为一平角,等于180°,而直角等于1°,
∴∠1+∠2=180°-1°=1°,
故答案为:1．
【点睛】
本题主要考查平角和直角的定义,角度计算,解决本题的关键是要熟练掌握平角和直角的定义以及角度计算.
14、 或
【分析】根据题意，分别得出 ， ， 的值，代入求解即可．
【详解】∵，互为相反数
∴
∵，互为倒数
∴
∵的绝对值是
∴
代入解得的值为 或
故答案为： 或．
【点睛】
本题考查了代数式的简单运算，根据题意得出各代数式的值再代入求解是解题的关键．
15、四 三
【分析】根据多项式次数和项数的定义求解．
【详解】多项式 是四次三项式．
故答案为四、三．
【点睛】
本题考查了多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
16、1
【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．
【详解】解：∵多项式﹣3x+7是关于x的四次三项式，
∴m﹣1＝4，
解得m＝1，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查的是多项式的次数,掌握多项式的次数的定义是解决此题的关键.
17、5.03×106
【分析】根据科学记数法的定义“将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法”即可得．
【详解】由科学记数法的定义得：
故答案为：．
【点睛】
本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、
【分析】首先根据可以求出，从而求出，而是的中点，所以，是的中点，所以，即可求出;
【详解】


是的中点, 是的中点
,

【点睛】
本题主要考查线段的和差倍计算，能够准确的表示出所求线段，并根据已知条件求得相关线段，是求解本题的关键.
19、（1）-6x+2y；（2）-3x+y =2
【分析】（1）去括号，合并同类项，最后代入求值即可；
（2）答案不唯一，只要写出一个符合的即可．
【详解】解：（1）A=-x-4 x +y- x+y
=-6x+2y
当x=-，y=1时，=-6×(-)+2×1=4
(2) 若-6x+2y =4，则-3x+y =2
【点睛】
本题考查的是整式的加减及求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解本题的关键．
20、（1）；（2）0.7
【分析】（1）方程去括号, 移项合并, 把系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，移项合并，把系数化为1，即可求出解.
【详解】解: (1) 去括号得：，
移项合并得:,
解得: ;
(2)去分母得:,
移项合并得:,
解得:.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，其步骤为:去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，求出解.
21、（1）-1；5；-2；（2）①4秒；②秒或秒．
【分析】（1）理解多项式和单项式的相关概念，能够正确画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点；
（2）①求出A、B间的距离，然后根据追及问题列式计算求解；
②根据数轴上两点间的距离公式列出方程求解即可．
【详解】解：（1）∵a是最大的负整数，
∴a=-1，
∵b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数，
∴b=3+2=5，
∵c是单项式-2xy2的系数，
∴c=-2，
如图所示：
故答案是：-1；5；-2；
（2）①∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，
∴AB=5-（-1）=6，两点速度差为：2-=，
∴6÷=4，
答：运动4秒后，点Q可以追上点P．
②设运动时间为秒，则P对应的数是-1-，Q对应的数是5-，
∴PC= ，QC= ．
∵点P、Q到点C的距离相等，
∴=，
∴或，
∴或
∴运动秒或秒后，点P、Q到点C的距离相等．
【点睛】
此题主要考查了数轴有关计算以及单项式和多项式问题，一元一次方程的应用，掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键．
22、（1）点A，B所表示的数分别为﹣2，3；（2）①9；②存在；﹣4或1．
【分析】（1）由，可得：a＋2＝0且b﹣3＝0，再解方程可得结论；
（2）①先解方程，再利用数轴上两点间的距离公式可得答案；②设点P表示的数为m，所以，再分三种情况讨论：当＜时，（﹣2﹣m）＋（3﹣m）＝9，当时，，当m＞3时，，通过解方程可得答案．
【详解】解：（1）∵，
∴a＋2＝0且b﹣3＝0，
解得a＝﹣2，b＝3，
即点A，B所表示的数分别为﹣2，3；
（2）① ，


解得x＝﹣6，
∴点C表示的数为﹣6，
∵点B表示的数为3，
∴BC＝3﹣（﹣6）＝3＋6＝9，即线段BC的长为9；
② 存在点P，使PA＋PB＝BC，理由如下：
设点P表示的数为m，

当m＜﹣2时，（﹣2﹣m）＋（3﹣m）＝9，
解得m＝﹣4，
即当点P表示的数为﹣4时，使得PA＋PB＝BC；
当﹣2≤m≤3时，，
故当﹣2≤m≤3时，不存在点P使得PA＋PB＝BC；
当m＞3时，，
解得m＝1，
即当点P表示的数为1时，使得PA＋PB＝BC；
由上可得，点P表示的数为﹣4或1时，使得PA＋PB＝BC．
【点睛】
本题考查的是非负数的性质，数轴上两点之间的距离，绝对值的化简，一元一次方程的解法与应用，分类讨论的数学思想，掌握利用分类讨论解决问题是解题的关键．
23、（1）；（2）．
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可．
【详解】解：（1）
=
=；
（2）
=
=．
【点睛】
本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．