山西省大同矿区六校联考2026届数学七年级第一学期期末调研试题含解析

这是一份山西省大同矿区六校联考2026届数学七年级第一学期期末调研试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，下列说法中正确的是，下列变形中，不正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在3，0，6，－2这四个数中，最大的数为（ ）
A．0B．6C．－2D．3
2．下列图形中不能对折成正方体的是（ ）
A．B．C．D．
3．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则，解得，即．仿照这种方法，将化成分数是（ ）
A．B．C．D．
4．若,则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a>b）．根据市场行情，他将这两种小商品都以元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( )
A．赚了（25a+25b）元B．亏了（20a+30b）元
C．赚了（5a-5b）元D．亏了（5a-5b）元
6．已知|a＋2|与互为相反数，则ab的结果是（ ）
A．-8B．8C．－16D．16
7．如图，下列说法中正确的是（ ）．
A．直线在线段BC上B．射线与直线没有公共点
C．直线与线段相交于点D．点在直线上
8．下列变形中，不正确的是（ ）
A．B．a-b-(c-d)=a-b-c-d
C．a+b-(-c-d)=a+b+c+dD．
9．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（ ）
A．403.53403（精确到个位）
B．（精确到十分位）
C．（精确到0.01）
D．（精确到0.0001）
10．老师布置10道题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成右图，问答对8道题同学频率是( )
A．0.8B．0.4C．0.25D．0.08
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若单项式﹣2x3yn与4xmy5合并后的结果还是单项式，则m﹣n=_____．
12．已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解，则a=_____________
13．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.
14．已知，那么________．
15．超市把a元/千克的软糖m千克，b元/千克的水果糖n千克，混合在一起，则混合后糖果的平均价格为______元/千克．
16．如图，是表示北偏西方向的一条射线，是表示西南方向的一条射线，则______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度数．
18．（8分）暑假里某班同学相约一起去某公园划船，在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下：
（1）其中，两人船项目和八人船项目单价模糊不清，通过询问，了解到以下信息：
①一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元；
②租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元.
请根据以上信息，求出两人船项目和八人船项目每小时的租金;
（2）若该班本次共有18名同学一起来游玩，每人乘船的时间均为 1小时，且每只船均坐满，试列举出可行的方案（至少四种），通过观察和比较，找到所有方案中最省钱的方案.
19．（8分）张强到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为-1．张强从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-2．
（1）请你通过计算说明张强最后停在几楼；
（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电a度．根据张强现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？
20．（8分）作为全国46个先行实施生活垃圾强制分类的试点城市之一，随着“垃圾分类”话题的热度居高不下，昆明市将如何实施城乡垃圾分类工作也倍受市民的关注.根据垃圾分类工作的要求，昆明市2019年第一季度共生产环保垃圾箱2800个，第一个月生产量是第二个月的2倍，第三个月生产量是第一个月的2倍，试问第二个月生产环保垃圾箱多少个？
21．（8分）解方程（组）
（1）
（2）
22．（10分）（1）下面两个立体图形的名称是：__________，__________
（2）一个立体图形的三视图如下图所示，这个立体图形的名称是__________
（3）画出下面立体图形的主视图．
23．（10分）如图，点是定长线段上一点，、两点分别从点、出发以1厘米/秒，2厘米/秒的速度沿直线向左运动（点在线段上，点在线段上）．
（1）若点、运动到任一时刻时，总有，请说明点在线段上的位置；
（2）在（1）的条件下，点是直线上一点，且，求的值；
（3）在（1）的条件下，若点、运动5秒后，恰好有，此时点停止运动，点继续运动（点在线段上），点、分别是、的中点，下列结论：①的值不变；②的值不变．可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．
24．（12分）解下列方程：
（1）2（2x+1）﹣（3x﹣4）=2
（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【详解】
把所给出的4个数表示在数轴上，位于最右边的数6最大；
故选B.
2、B
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可得出答案．
【详解】解：根据正方体展开图的类型，1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，只有B不属于其中的类型，不能折成正方体，故不能折成正方体的图形是B．
故选：B．
【点睛】
本题考查正方体的展开图，解题的关键是记住正方体展开图的类型1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型．
3、D
【分析】仿照题目示例，可设，列方程，解之即可.
【详解】解：设，
则有，
解得.
故选：D.
【点睛】
本题考查用列方程的方法把无限不循环小数转化为分数，理解题意列出方程是解答关键.
4、D
【分析】运用特殊值法可以快速求解．
【详解】当时，，，则，故B和C不正确；
当时，，，则，故A不正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值，运用特殊值法解题是关键．
5、C
【分析】用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数
【详解】根据题意列得：20（
=10（b-a）+15（a-b）
=10b-10a+15a-15b
=5a-5b，
则这次买卖中，张师傅赚5（a-b）元．
故选C．
【点睛】
此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键．
6、D
【分析】根据互为相反数的两个数的和等于2列出方程，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：∵|a+2|与（b-4）2互为相反数，
∴|a+2|+（b-4）2=2，
∴a+2=2，b-4=2，
解得a=-2，b=4，
所以，ab=（-2）4=1．
故选：D．
【点睛】
本题考查相反数，代数式求值和非负数的性质．几个非负数（式）的和为2时，这几个非负数（式）都为2．
7、C
【分析】根据本题图形结构特点可知，直线AC与线段BC、BD有了公共点，即它们是两两相交的，当AC向右下方延长，射线DE向下延长时，它们必会相交，经过这样分析容易找到答案．
【详解】A选项直线AC不在线段BC上，所以错误；
B选项因为射线和直线都是能无限延长的，所以射线DE向下延长，直线AC向右下方延长，它们就能相交，即有一个公共点；
C选项直线AC与线段BD有一个公共点A，即两者交于点A，正确；
D选项点D不在直线AC上，错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是直线与直线的位置关系，点与直线的位置关系的概念的理解与运用，抓住这两个概念的含义的要点是解题的关键点．
8、B
【分析】根据去括号法则,如果括号前面是负号,去括号后括号里每一项都要改变符号,即可解题.
【详解】解：因为a-b-(c-d)=a-b-c+d,
所以B错误,
故选B.
【点睛】
本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.
9、C
【分析】根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题．
【详解】解：403.53≈404（精确到个位），故选项A错误，
2.604≈2.6（精确到十分位），故选项B错误，
0.0234≈0.02（精确到0.01），故选项C正确，
0.0136≈0.0136（精确到0.0001），故选项D错误，
故选：C．
【点睛】
本题考查近似数的概念，解答本题的关键是明确近似数的定义．
10、B
【分析】根据条形统计图，求出答对题的总人数，再求出答对8道题的同学人数，然后利用答对8道题的同学人数÷答对题的总人数即可得出答案．
【详解】解：答对题的总人数：4＋20＋18＋8＝50（人）
答对8道题的人数： 20人
∴答对8道题的同学的频率：20÷50＝0.4
故选：B
【点睛】
本题主要考查了条形统计图的应用，利用条形统计图得出答对题的总人数与答对8道题的人数是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、﹣1
【解析】分析：根据同类项定义可得m=3，n=5，然后可得答案．
详解：由题意得：m=3，n=5，
则m-n=3-5=-1，
故答案为-1．
点睛：此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义．
12、1
【分析】根据一元一次方程的解的定义计算即可．
【详解】把x=5代入ax﹣7=20+2a得
5a-7=20+2a,
解之得
a=1.
故答案为1．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
13、10
【解析】∵轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，
∴水流的速度为：（千米/时），
∴水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：（小时）.
故答案为10.
点睛：本题解题的关键是要清楚：在航行问题中，①顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；②水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度.
14、
【分析】将变形为=5a，根据完全平方公式将原式的分母变形后代入=5a，即可得到答案．
【详解】∵，
∴=5a，
∴
故答案为：．
【点睛】
此题考查分式的化简求值，完全平方公式，根据已知等式变形为=5a，将所求代数式的分母变形为形式，再代入计算是解题的关键．
15、
【分析】先求出两种糖果的总价值，再根据“平均价格总价值总重量”即可得．
【详解】两种糖果的总价值为元
混合后糖果的平均价格为（元/千克）
故答案为：．
【点睛】
本题考查了列代数式，理解题意，掌握等量关系是解题关键．
16、
【分析】根据方向角的定义求解即可．
【详解】解：∵OA是表示北偏西56°方向的一条射线，
∴∠1=56°，
∴∠2=34°．
∵OB是表示西南方向的一条射线，
∴∠3=∠4=45°，
∴∠AOB=34°+45°=79°．
故答案为：79°．
【点睛】
本题考查了方向角及其计算．解题的关键是掌握方向角的定义．在观测物体时，地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、40º
【分析】先根据角平分线的定义得出，再设，从而可得，然后根据角的和差可得，由此列出等式求解即可．
【详解】OD平分
∴
设，则
解得，即．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、角的和差倍分，掌握角的运算是解题关键．
18、（1）两人船每艘90元，则八人船每艘150元；（2）详见解析
【分析】(1)设两人船每艘x元，则八人船每艘（2x-30）元，列方程求解；
（2）根据题意列出四种方案，再计算出每个方案的花费即可.
【详解】(1)设：两人船每艘x元，则八人船每艘（2x-30）元
由题意，可列方程
解得：x=90
∴2x-30=150
答：两人船每艘90元，则八人船每艘150元
（2）解：
最省钱的方案为租一只四人船，一只六人船，一只八人船.
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.
19、（1）2楼；（2）度．
【分析】（1）根据有理数的加法可判断是否回到1楼；
（2）根据上楼、下楼都耗电，可判断他办事时电梯需要耗电多少度．
【详解】解：（1）
答：张强最后停在2楼
（2）（度）
答：他办事时电梯需要耗电度．
【点睛】
本题主要考查了有理数的加法运算，（2）中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用（1）中的结论求解，这是本题容易出错的地方．
20、第二个月生产环保垃圾箱400个
【分析】设第二个月生产环保垃圾箱个，根据“第一季度共生产环保垃圾箱2800个”列方程即可求出结论．
【详解】解：设第二个月生产环保垃圾箱个
答：第二个月生产环保垃圾箱400个．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
21、（1）；（2）
【分析】（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；
（2）利用加减消元法求解即可.
【详解】解：（1）去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：；
（2），
①－②得：，解得：，
将代入②得：，解得：，
∴原方程组的解为：.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，解二元一次方程组时掌握消元的方法是解题的关键.
22、（1）四棱锥，五棱柱；（2）长方体；（3）详见解析
【分析】（1）根据棱柱和棱锥的概念进行判断；
（2）由主视图和左视图确定是柱体，再由俯视图确定具体形状；
（3）从正面看有3列，每列小正方形的数目分别为2，1，2，依此画出图形即可．
【详解】解：（1）第一个图形是椎体，四个侧面，底面为四边形，即为四棱锥；
第二个图形是柱体，五个侧面，底面是五边形，即为五棱柱；
（2）因为主视图和左视图都是长方形，可以得到几何体为柱体，因为俯视图，即底面为四边形，所以几何体为长方体；
（3）如图所示：
该几何体的主视图为：
【点睛】
本题考查了简单几何体、由三视图判断几何体、几何体的三视图，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
23、（1）点P在线段AB的处；（2）或；（3）结论②的值不变正确，.
【分析】（1）设运动时间为t秒，用含t的代数式可表示出线段PD、AC长，根据，可知点在线段上的位置；
（2）由可知，当点Q在线段AB上时，等量代换可得，再结合可得的值；当点Q在线段AB的延长线上时，可得，易得的值.
（3）点停止运动时，，可求得CM与AB的数量关系，则PM与PN的值可以含AB的式子来表示，可得MN与AB的数量关系，易知的值.
【详解】解：（1）设运动时间为t秒，则，
由得，即
，，，即
所以点P在线段AB的处；
（2）①如图，当点Q在线段AB上时，
由可知，


②如图，当点Q在线段AB的延长线上时，
，

综合上述，的值为或；
（3）②的值不变.
由点、运动5秒可得，
如图，当点M、N在点P同侧时，
点停止运动时，，
点、分别是、的中点，






当点C停止运动，点D继续运动时，MN的值不变，所以；
如图，当点M、N在点P异侧时，
点停止运动时，，
点、分别是、的中点，






当点C停止运动，点D继续运动时，MN的值不变，所以；
所以②的值不变正确，.
【点睛】
本题考查了线段的相关计算，利用线段中点性质转化线段之间的和差倍分关系是解题的关键.
24、（1）x=﹣4；（2）y=﹣1．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：4x+2﹣3x+4=2，
移项合并得：x=﹣4；
（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），
去括号得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，
移项合并得：﹣y=1，
解得：y=﹣1．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
船型
两人船（仅限两人）
四人船（仅限四人）
六人船（仅限六人）
八人船（仅限八人）
每船租金（元/小时）
100
130
两人船
四人船
六人船
八人船
共花费
方案一
9
810
方案二
3
390
方案三
1
4
490
方案四
1
2
390
…
两人船
四人船
六人船
八人船
共花费
最省钱方案
1
1
1
380