福建省漳州市诏安片区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份福建省漳州市诏安片区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列实数中，无理数的是（ ）
A. B. 0C. D.
2. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）

A. B.
C. D.
3. 下列数据中不能确定物体位置的是（ ）
A 北偏东B. 东经，北纬
C. 小河镇文化街32号D. 会议室5排28号
4. 以下列长度的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（ ）
A. 3，4，5B. 1，2，3C. 5，12，13D. 6，8，10
5. 点到轴的距离为（ ）
A B. 3C. D. 5
6. 下列结果计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 估计的值在（ ）
A. 1到2之间B. 2 到3之间
C. 3到4之间D. 5 到6之间
8. 如图，直线经过点，则方程的解为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在长方形中，、，点E为边上的一点，将沿直线折叠，点D刚好落在边上的点F处，则的长是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
10. 如图，有一个圆柱形杯子，底面周长为，高为，在内壁点距杯口处有一滴蜂蜜，在点正对面的外壁距杯底的处有一只蚂蚁，蚂蚁要到处饱餐一顿至少要走（ ）．（杯子厚度忽略不计）
A. B. C. 13D. 15
二、填空题
11. 8的立方根是______．
12. 在平面直角坐标系中，已知点，，且轴，则的值为 ___________．
13. 如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点，“兵”位于点，则“帅”所在位置的坐标是__________．
14. 已知，函数y＝3x+b图象经过点A（﹣1，y1），点B（﹣2，y2），则y1_____y2（填“＞”“＜”或“＝”）
15. 若实数满足，则的值为___________．
16. 关于一次函数，现给出以下结论：
①当时，的值随着的值的增大而增大；
②当，时，该函数图象经过第一、二、三象限；
③将该函数图象向下平移2个单位长度后得到，则；
④当时，无论取何值，直线一定过定点．
其中正确的是___________．（填写序号）
三、解答题
17 计算
（1）
（2）
18. 计算
（1）；
（2）．
19. 已知一个正数的两个平方根是与．
（1）求的值；
（2）求关于的方程的解．
20. 三个顶点的坐标分别为．
（1）在直角坐标系中，画出；
（2）在直角坐标系中画出，使得与关于轴对称，点坐标为 ．
21. 每年“双11"天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销，今年，王阿姨的“双11“到来之前准备在两家天期店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子2条和原价均为600元/个的颈椎枕若干个，已知网家店铺在活动明间分别给子以下优惠：
A店铺："双11"当天购买所有商品可以享受8折优惠：
B店铺：买2条被子，赠送1个颈椎枕、同时“双11"当天下单，还可立减160元；
设购买颈椎枕x（个），若王阿姨在“双11"当天下单，A，B两个店铺优惠后所付金额分别为yA（元）、yB（元）．
（1）试分别表示yA、yB与x的函数关系式；
（2）王阿姨准备在”双11"当天购买4个颈椎枕，通过计算说明在哪家店铺购买更省钱？
22. 学过《勾股定理》后，李老师和“几何小分队”的队员们到操场上测量旗杆AB高度，得到如下信息：①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长2米（如图1）；②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离为1米，到旗杆的距离为9米（如图2）．根据以上信息，求旗杆的高度．

23. 如图，长方形的长为，宽为，
（1）将长方形进行适当的分割（画出分割线），使分割后的图形能拼成一个正方形，并画出所拼的正方形（标出关键点和数据）；所拼的正方形的边长是 ．
（2）请在下面数轴上找出表示（1）中所拼正方形边长的点．（用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）
24. 【背景介绍】如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是大正方形的面积有两种求法，一种是等于，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，，从而得到等式，化简便得结论．这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”．
请你用“双求法”解决下面两个问题：
（1）如图2，在中，，是边上的高，，求的长度；
（2）如图3，在中，是边上的高，，设，求的值；
25. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝kx＋1（k≠0）交y轴于点A，交x轴于点B（3，0），点P是直线AB上方第一象限内的动点．
（1）求直线AB的表达式和点A的坐标；
（2）点P是直线x＝2上一动点，当△ABP的面积与△ABO的面积相等时，求点P的坐标；
（3）当△ABP为等腰直角三角形时，请直接写出点P的坐标．