福建省厦门海沧区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份福建省厦门海沧区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列每对图形中的两个图形成轴对称的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 点关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图，若，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
4. 给定下列条件，能判定三角形是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
6. 如果等腰三角形的两边长分别3和6，则它的周长为（ ）
A. 9B. 12C. 15D. 12或15
7. 如图，是的中线，点E是的中点，连接，．记的面积为，阴影部分的面积为，则和满足（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，，是的平分线，若，则点D到的距离是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
9. 如图，将长方形纸片先沿虚线向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的图形是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，在等腰中，在上分别截取，使．再分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点R，作射线，交于点D．已知，．若点分别是线段和线段上的动点，则的最小值为（ ）
A. 10B. C. 12D.
二、填空题
11 （1）______；
（2）______；
（3）一元一次方程的解是______；
（4）一元一次不等式的解集是______．
12. 在中，，，，则________．
13. 如图，在中，是的垂直平分线，，的周长是40，则的周长是_____．
14. 如图，平分，请你添加一个条件：______，使．
15. 如图，在中，，，是的中线，E为边上的一点．若是等腰三角形，则的度数是______
16. 如图，为的角平分线，且，E为延长线上的一点，，过E作．下列结论：①；②与互补；③；④．其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题
17. （1）解方程组；
（2）先化简再求值：，其中，．
18. 如图，点B，E，C，F一条直线上，，，．求证：．
19. 如图，中，D为边上一点，的延长线交的延长线于F，，且．求证：是等边三角形．
20. 已知两点．
（1）若A，B两点关于x轴对称，求值；
（2）若点A到y轴的距离是3，且轴，求点A的坐标．
21. 如图，在中，．
（1）在上找一点D，使得点D到A、B的距离相等；（尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明）
（2）若，求点D到的距离．
22. 证明：如果两个三角形全等，那么它们的一组对应边上的中线相等．
（要求：画出图形，并写出已知、求证和证明过程）
23. 定义：一个角的余角的两倍称为这个角的倍余角．
（1）若，是倍余角，求的度数；
（2）如图，在中，，在上截取，在上截取，求证：是的倍余角．
24. 如图在平面直角坐标系中，已知在x轴的负半轴上取点，在x轴的正半轴上取点，O为原点，．
（1）求m的值．
（2）动点P由点A出发沿向点C运动，同时点Q由点B出发，以与点P相同的速度沿射线方向运动，当点P至达点C时，两点运动同时停止，连接交x轴于点G，做轴于点E，求的长．
（3）在（2）条件下，以为底边，在x轴的上方做等腰直角三角形，即，若的面积等于8，求点M的坐标．
25. 如图，在中，为锐角，点是的中点，直线经过点且在右侧．点关于直线的对称点为点，．连接交线段于点，连接．
（1）求证：；
（2）若，探究线段的数量关系；
（3）在直线l绕点A旋转的过程中，是否存在的情形？若存在，求此时的度数；若不存在，请说明理由．