人教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试调研检测试卷

这是一份人教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试调研检测试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．若海平面以上30米记作米，则海平面以下60米记作（ ）
A．米B．米C．米D．米
2．今年我省继续加强农村危房改造，将各地摸底的户农村困难群众危房全部纳入年改造计划，已下达中央和省级补助资金万元，推进农村困难群众危房动态清零．其中万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．（精确到十分位）B．（精确到）
C．（精确到千分位）D．（精确到）
4．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．，5B．，6C．D．
5．李老师做了长方形教具，其中一边长，另一边为，则该长方形周长为（ ）
A．B．C．D．
6．下列运算结果为负数的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，图案①需要根小棒，图案②需要根小棒，图案③需要根小棒，按此规律摆下去，第个图案需要小棒的根数为（ ）
A．36B．46C．52D．66
8．下列结论正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4B．的次数是6次
C．单项式与是同类项D．多项式是二次三项式
9．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：的值为（ ）
A．cB．C．0D．
10．多项式的值与x的取值无关，则的值为（ ）
A．B．C．D．7
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．某微商平台有一商品，标价为元，按标价5折再降价30元销售，则该商品售价为 元．
12．比较大小： （填“＞”“＜”或“＝”）．
13．小师和小滨进行了十次剪刀石头布的对决，已知：①小师出了3次石头，6次剪刀，1次布 ②小滨出了2次石头，4次剪刀，4次布 ③10次中没有平局 ④你不知道她们的出拳顺序．则这次对决中赢者是 ．
14．用四舍五入法求近似数2.513749（精确到百分位）的结果是 ．
15．若，，且，则的值是 ．
16．已知关于的多项式化简后不含项，则的值是
第II卷
人教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试调研检测试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)．
18．先化简，再求值：，其中．
19．定义新运算：a*b＝(a－b)b．如
（1）求(－1) *3；
（2）若b＝2，且a*b＋＝0，求c*a．
20．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表，单位：），每天以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，
(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______；
(2)小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
(3)已知汽油车每行驶大约需用汽油，汽油价为8元；新能源汽车每行驶耗电量大约为20度，每度电价为元，则小明家换成新能源汽车后，这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
21．已知代数式，．
(1)求；
(2)当x取何值时，的值与y的取值无关．
22．探索研究：
(1)比较下列各式的大小．（用“”、“”或“”连接）
①____________； ②____________；
③____________； ④____________．
(2)观察、分析、归纳，并比较大小：____________．（填“”、“”、“”、“”或“”）
(3)根据（2）中得出的结论解答下列问题：
①当时，则x的取值范围是____________；
②如果，，求m的值．
23．阅读材料：我们知道，类似的，我们把看成一个体，则，“整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
(1)尝试应用：把看成一个整体，合并_____．
(2)已知，求的值；
(3)拓展探索：已知，，，求的值．
24．如图所示，点A、B、C、D在数轴上对应的数分别为a、b、c、d，其中a是最大的负整数，b、c满足，且．

(1)____________；_____________；线段____________；
(2)若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒5个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为t秒，当A、C两点之间的距离为11个单位长度时，求运动时间t的值；
(3)若线段和同时开始向右运动，且线段的速度小于线段的速度．在点A和点C之间有一点M，始终满足，在点B和点D之间有一点N，始终满足，此时线段为定值吗?若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由．
25．【定义】数轴上表示数a，b的点A，B之间的距离．
【应用】如图，在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，点C表示的数为6，动点P表示的数为x．
(1)求点A，B之间的距离；
(2)①点P，A之间的距离为______，点P，C之间的距离为______；（用含x的代数式表示）
②求的最小值；
(3)已知动点P从点A出发，沿着数轴的正方向运动，到终点C停止运动，直接写出的最大值及最小值．
参考答案
一、选择题
1—10：ABCCD ACDAD
二、填空题
11．【解】解：由题意可得，
该商品的售价为：元，
故答案为．
12．【解】解：
故答案为：．
13．【解】解：因为10次对决中没有平局，
所以小师6次剪刀只能对应小滨的2次石头和4次布，
所以这6局中小师赢4局，
同理，小师3次石头和1次布只能对应小滨4次剪刀，
所以这4局中小师赢3局，
所以小师共赢了局，小滨赢了3局．
故答案为：小师．
14．【解】解：（精确到百分位）．
故答案为：2.51．
15．【解】∵，，∴或4，或5，
∵，∴，
∴，；或，；或，.
当，时，；
当，时，；
当，时，，
故答案为1或5或11．
16．【解】解：
,
由题意得：，
解得：
故答案为：2．
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】解：原式
．
当时，原式．
19．【解】解：（1）根据题中的新定义得：(-1) *3=(-1-3)3=-43=-64；
（2）根据题意得：(a-2)2＋|c+3|=0，
∴a-2=0，c+3=0，
解得：a=2，c=-3，
∴c*a=(-3-2)2=(-5)2=25．
20．【解】（1）解：，
故答案为：47；
（2）解：，
答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了．
（3）解：（元），
答：这7天的行驶费用比原来节省160元．
21．【解】（1）
；
（2），
∵的值与的取值无关，
解得：，
故时，的值与y的取值无关．
22．【解】（1）解：①，，
∴，
故答案为：；
②，，
∴，
故答案为：；
③，，
∴，
故答案为：；
④，
∴，
故答案为：；
（2）解：由（1）可知当同号或者最少有一个数为0时，，当异号时，，
∴，
故答案为：；
（3）解：①∵，
∴，
∴与同号或者，
∴；
②∵，，
∴，
∴m、n异号，
当为正数，为负数时，则，
∴，
∴，
解得或2；
当为负数，为正数时，则，
∴，
∴，
解得或；
综上所述，的值为或．
23．【解】（1）解：，
故答案为：；
（2）解：∵，
∴
．
（3）解：∵，，
∴
．
24．【解】（1）解：∵a是最大的负整数，
∴；
∵，
∴，解得，
∴；
故答案为：；
（2）解：由题意得：运动t秒后点A表示的数为，点B表示的数为，
∵A、C两点之间的距离为11个单位长度，
∴，
∴或，
解得：或，
∴运动时间为12秒或1秒；
（3）解：线段为定值；
设运动时间为t秒，线段的速度为a，线段的速度为b，
由（1）得：，，
∵，
∴，
则点A：，点B：，点C：，点D：，
∵点A和点C之间有一点M，始终满足，在点B和点D之间有一点N，始终满足，
∴，，
∴．
25．【解】（1）解：点，之间的距离；
（2）解：①点，之间的距离为，点，之间的距离为；
故答案为：；；
②由①可知表示的意义是点到点，的距离之和，
当在数轴上表示的点在表示和（包括和的点之间时，取得最小值，最小值为14；
（3）解：的几何意义是表示有理数的点到，，6所对应的三点距离之和，
当时，的值最小，最小值为14；
当时，的值最大，最大值为22；
的最小值为14，最大值为22．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程
0