2025_2026学年江苏省徐州市联盟学区七年级上册1月期末数学检测试题-含解析

这是一份2025_2026学年江苏省徐州市联盟学区七年级上册1月期末数学检测试题-含解析，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.如果a和2024互为相反数，那么a表示的数是（ ）
A.−2024B.12024C.2024D.−12024

2.我国研制的“曙光3000超级服务器”，它的峰值速度达到每秒403200000000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒（ ）次．
×1012B.403.2×109×108×1011

3.如图，下列条件不能判定AB // CD的是（ ）
A.∠1=∠2B.∠3=∠4
C.∠B=∠5D.∠B+∠BCD=180∘

4.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么图中x−y的值是（ ）
A.1B.10C.8D.6

5.若x=3是关于x的方程2x−k+1=0的解，则k的值（ ）
A.−7B.4C.7D.5

6.一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是（ ）
A.10个B.9个C.8个D.7个

7.某商店出售两件衣服，每件售价60元，其中一件赚20%，而另一件赔20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（ ）
A.赚了5元B.赔了5元C.赚了8元D.赔了8元

8.将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形(△ABC)，BC为折痕，若∠1=42∘，则∠2的度数为（ ）
A.48∘B.58∘C.60∘D.69∘
二、填空题

9.|−5|的结果是_____________．

10.单项式3πr2h的次数是_____________．

11.方程(a−2)x|a|−1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=_______________

12.如果单项式−x3y|m−2|与x3y的差仍然是一个单项式，则m=_____________．

13.已知∠α=47∘30′，则的余角的度数为_____________．

14.若代数式a+5b的值为3，则代数式6−a−5b的值为_____________．

15.如图，AB // CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=38∘，则∠2的度数为_____________．

16.如图是一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是________________．

17.用边长为4的正方形纸片剪出一副七巧板，并将其拼成如图的“小天鹅”，那么阴影部分的面积是___________．
18.数轴上C,D两点分别在原点的两侧，它们之间的距离是10cm，点C表示数−8，点E是线段CD的中点．数轴上点A从点C开始以每分4cm的速度向右移动，同时点B从点E开始以每分1cm的速度也向右移动，当运动时间t=____________分时，A,B两点间的距离是3cm．
三、解答题

19.计算：
（1）23−56+12×(−18)
（2）−12−14×[5−(−3)2]

20.解方程：
（1）5(x+2)=14−3x；
（2）3x−26=1−x−13．

21.先化简，再求值：−a2b+−8ab2−a2b−25ab2−a2b，其中a=−1，b=16．

22.如图，是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，线段AB的两个端点及点C均在格点上．
（1）过点C作AB的平行线EF．
（2）过C点作线段AB的垂线，交AB于H．
（3）点D是线段AB与网格线的交点，连结CD，CB，比较线段CD，CH，CB的大小：_______，理由是_______．

23.如图，已知线段AB=15，点C为AB上一点且AC=3，点P是BC的中点．
（1）求CP的长度；
（2）点D是直线AB上一点，且CD+BD=14，求CD的长．

24.（8分）一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，现由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要多少天才能完成这项工程．

25.七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个
（1）七年级四班有男生和女生各多少人？
（2）原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．

26.如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE=70∘，若OG平分∠BOF．求∠DOG的度数．

27.如图，在三角形ABC中，点D，E分别在AB,BC上，且DE // AC,∠1=∠2．
（1）AF与BC平行吗？为什么？
（2）若AC平分∠BAF,∠B=36∘，求∠1的度数．

28.如图，点A、O、B都在直线MN上，射线OA绕点O按顺时针方向以每秒5∘的速度旋转，同时射线OB绕点O按逆时针方向以每秒10∘的速度旋转（当其中一条射线与起始位置叠合时，两条射线停止旋转），旋转时间为t（单位：秒）
（1）当t=4秒时，∠AOB=_______​∘．
（2）当t为_______时，OA，OB第一次相遇．
（3）当t为何值时∠AOB=90∘，求出t的值．
参考答案与试题解析
2025-2026学年江苏省徐州市联盟学区七年级上学期1月期末数学试题
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
相反数的意义
【解析】
本题考查了相反数的定义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0；掌握相反数的定义是解答本题的关键．
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数即可得出答案．
【解答】
解：∵a和2024互为相反数，
∴a=−2024，
故选：A．
2.
【答案】
D
【考点】
用科学记数法表示绝对值大于1的数
【解析】
此题主要考查科学记数法的表示，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法．
利用科学记数法的表示方法即可求解．
【解答】
解：403200000000=4.032×1011，
故选：D．
3.
【答案】
A
【考点】
同位角相等两直线平行
内错角相等两直线平行
同旁内角互补两直线平行
【解析】
本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的判定定理依次判断即可．
【解答】
解：A，∠1和∠2是直线AD,BC被直线AC所截形成的内错角，内错角相等，可以判断AD // BC，不能判断AB // CD，故符合题意；
B，∠3和∠4是直线AB,CD被直线AC所截形成的内错角，内错角相等，可以判断AB // CD，故不符合题意；
C，∠B和∠5是直线AB,CD被直线BE所截形成的同位角，同位角相等，可以判断AB // CD，故不符合题意；
D，∠B和∠BCD是直线AB,CD被直线BC所截形成的同旁内角，同旁内角互补，可以判断AB // CD，故不符合题意；
故选：A．
4.
【答案】
D
【考点】
相反数的意义
正方体相对两个面上的文字
【解析】
本题考查正方体相对两个面上的文字，相反数，理解相反数的意义以及正方体表面展开图的特征是解决问题的关键．根据正方体表面展开图的特征判定相对的面，再根据相反数的意义求解即可．
【解答】
解：根据正方体表面展开图的“相间，Z端是对面”可知，“x”与“−8”是对面，“y”与“−2”是对面，
又因为相对面上所标的两个数互为相反数，
所以x与−8是互为相反数，y与−2是互为相反数，
即x=8,y=2，
∴x−y=8−2=6，
故选：D．
5.
【答案】
C
【考点】
方程的解
【解析】
将x=3代入原方程即可求出答案．
【解答】
解：将x=3代入2x−k+1=0
∴6−k+1=0
∴k=7
故选：C．
6.
【答案】
C
【考点】
几何体中的点、棱、面
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：直棱柱有12个顶点，一定是六棱柱，
所以它的面的个数是8个．
故选C．
7.
【答案】
B
【考点】
一元一次方程的应用——打折销售问题
【解析】
设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，根据售价＝成本×（1+利润率），即可得出关于x，y的一元一次方程，解之即可得出x，y的值，再利用利润＝售价−成本，即可求出结论．
【解答】
解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，
依题意，得：(1+20%)x=60，(1−20%)y=60，
解得：x=50，y=75，
∴60+60−50−75=−5（元）．
故选：B．
8.
【答案】
D
【考点】
根据平行线的性质求角的度数
翻折变换（折叠问题）
【解析】
根据平行线的性质，可以得到∠1=∠4，∠4=∠5，再根据∠1=42∘和折叠的性质，即可得到∠2的度数，本题得以解决．
【解答】
解：如图所示，
∵长方形的两条长边平行，∠1=42∘，
∴∠1=∠4=42∘，∠4=∠5，
∴∠5=42∘，
由折叠的性质可知，∠2=∠3，
∵∠2+∠3+∠5=180∘，
∴∠2=69∘，
故选：D．
二、填空题
9.
【答案】
5
【考点】
求一个数的绝对值
【解析】
此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．利用绝对值的意义计算，即可得到结果．
【解答】
解：|−5|=5，
故答案为：
10.
【答案】
3
【考点】
单项式的系数与次数
【解析】
本题考查了单项式的次数的定义，掌握π是常数、其次数为0是解答本题的关键．
根据单项式次数的概念解答即可．
【解答】
解：单项式3πr2h的次数是2+1=3．
故答案为：
11.
【答案】
−2
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
根据(a−2)x|a|−1+3=0是关于x的一元一次方程，得到|a|−1=1,a−2≠0，求得a的值即可．本题考查了一元一次方程的定义，根据定义，列式计算．
【解答】
∵方程(a−2)x|a|−1+3=0是关于x的一元一次方程，
∴|a|−1=1,a−2≠0，
解得a=2或a=−2且a≠2，
故a=−2．
故答案为：−2．
12.
【答案】
1或3/3或1
【考点】
合并同类项
已知同类项求指数中字母或代数式的值
【解析】
本题考查了同类项的定义，合并同类项．根据含有相同字母且相同字母的指数也相同，即为同类项，列式计算，即可作答．
【解答】
解：∵单项式−x3y|m−2|与x3y的差仍然是一个单项式，
∴−x3y|m−2|与x3y是同类项，
则|m−2|=1，
解得m=1或3，
故答案为：1或
13.
【答案】
42∘30′
【考点】
求一个角的余角
【解析】
本题考查余角的定义．根据两个角的和为90度，则这两个角互余计算即可．
【解答】
解：90∘−47∘30′=42∘30′，
故答案为：42∘30′．
14.
【答案】
3
【考点】
已知式子的值，求代数式的值
【解析】
本题考查了代数式求值，根据题意利用整体代入法求值即可．
【解答】
解：由题意得，a+5b=3，
∴6−a−5b=6−(a+5b)=6−3=3，
故答案为：
15.
【答案】
104∘/104度
【考点】
角平分线的有关计算
根据平行线的性质求角的度数
【解析】
本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键是掌握平行线的性质和角平分线的定义．
根据AB // CD可得∠AEG=∠1=38∘，由EG平分∠AEF可得∠AEF=2∠AEG=76∘，最后根据平角的定义求解．
【解答】
解：∵AB // CD，
∴∠1=∠AEG=38∘，
又 ∵EG平分∠AEF，
∴∠AEF=2∠AEG=2×38∘=76∘，
∴∠2=180∘−∠AEF=180∘−76∘=104∘，
故答案为：104∘．
16.
【答案】
三棱柱
【考点】
几何体的展开图
【解析】
根据立体图形的平面展开图为两个三角形和三个矩形，即可得出答案．
【解答】
因为三棱柱的平面展开图是两个三角形和三个矩形
故答案为：三棱柱．
17.
【答案】
8
【考点】
七巧板
【解析】
图中阴影部分的面积就是正方形中1，2，3，4四部分的面积和，从而分别求得1，2，3，4的面积即可．
【解答】
解：如图，阴影部分是由正方形中1，2，3，4四部分组合而成的，
∵正方形的边长为4，
∴正方形的面积为42=16；
由图可知：1的面积是正方形面积的14=16×14=4，3的面积是正方形面积的18=16×18=2，2和4的直角边的长度为正方形对角线长度的14=14×42+42=2，
∴2和4的面积均为12×2×2=1，
∴阴影部分的面积等于4+2+1+1=8；
故答案为：
18.
【答案】
23或83
【考点】
数轴上两点之间的距离
几何问题(一元一次方程的应用)
【解析】
本题考查两点间的距离，一元一次方程的实际应用，根据两点间的距离公式，求出E点表示的数，进而表示出点A,B表示的数，列出方程进行求解即可．
【解答】
解：∵CD=10，点C表示数−8，点E是线段CD的中点，
∴点E表示的数为：−8+102=−3，
∵点A从点C开始以每分4cm的速度向右移动，同时点B从点E开始以每分1cm的速度也向右移动，
∴点A表示的数为−8+4t，点B表示的数为−3+t，
由题意，得：|−8+4t+3−t|=3，
解得：t=23或t=83；
故答案为：23或83．
三、解答题
19.
【答案】
（1）−6
（2）0
【考点】
有理数的乘法运算律
含乘方的有理数混合运算
【解析】
（1）根据乘法分配律计算即可；
（2）先计算乘方和括号，再计算乘法，最后计算加法即可．
【解答】
（1）解：23−56+12×(−18)
=23×(−18)−56×(−18)+12×(−18)
=−12+15−9
=−6．
（2）解：−12−14×[5−(−3)2]
=−1−14×(5−9)
=−1−14×(−4)
=−1+1
=0．
20.
【答案】
（1）x=12
（2）x=2
【考点】
解一元一次方程（二）——去括号
解一元一次方程（三）——去分母
【解析】
（1）先去括号，然后移项合并同类项，系数化为1，即可解答；
（2）先去分母，然后去括号，移项合并同类项，系数化为1，即可解答．
【解答】
（1）解：5(x+2)=14−3x，
去括号得：5x+10=14−3x，
移项合并得：8x=4，
解得：x=12；
（2）解：3x−26=1−x−13，
去分母，得：3x−2=6−2(x−1)，
去括号，得，3x−2=6−2x+2，
移项、合并同类项，得：5x=10，
解得：x=2．
21.
【答案】
−18ab2,12
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
本题考查了整式化简求值，去括号，合并同类项，代值计算；即可求解；掌握化简法则及去括号时注意变号是解题的关键．
【解答】
解：−a2b+−8ab2−a2b−25ab2−a2b
=−a2b−8ab2−a2b−10ab2+2a2b
=−18ab2，
当a=−1,b=16时，
原式=−18×(−1)×136
=12．
22.
【答案】
（1）见详解
（2）见详解
CH