2026届江苏省徐州市部分七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

这是一份2026届江苏省徐州市部分七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列几何体都是由平面围成的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．小明同学用手中一副三角尺想摆成与互余，下面摆放方式中符合要求的是（ ）．
A．B．
C．D．
2．如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（ ）
A．BC=BEB．∠A=∠DC．∠ACB=∠DEBD．AC=DE
3．一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（ ）
A．8元B．15元C．12.5元D．108元
4．计算的正确结果是（ ）
A．B．C．D．
5．下列几何体都是由平面围成的是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．四棱柱D．球
6．A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（ ）
A．1cmB．9cmC．1cm或9cmD．以上答案都不对
7．下列说法正确的是（ ）
A．若，则为非正数B．若，则为正数
C．若，则D．是最小的负整数
8．十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得重大成就，经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元（ ）
A．8×1014元B．0.8×1014元C．80×1012元D．8×1013元
9．钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（ ）
A．135°B．125°C．145°D．115°
10．若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a=（ ）
A．-8B．0C．2D．8
11．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地．若设此人第一天走的路程为里，依题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
12．下列判断中不正确的是（ ）．
A．与是同类项B．是整式
C．单顶式的系数是D．的次数是2次
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．我们规定:若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如:方程 的解为，而， 则方程为“和解方程"．请根据上述规定解答下列问题:(1)已知关于的一元一次方程是“和解方程”，则的值为________．(2)己知关于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，则的值为_________．
14．已知关于x的方程＝+1的解与方程4x﹣5＝3（x﹣1）的解相同，则a的值_____．
15．方程和方程的解相同，则__．
16．如图，已知AB⊥CD于点O，∠BOF＝30°，则∠COE的度数为_____．
17．单项式 的系数是，多项式的次数是，则_____________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元.为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元.求四月份每件衬衫的售价.
19．（5分）阅读材料,完成相应任务.
对于任何数,我们规定的意义是:,
例如:.
(1)按此规定,请计算的值;
(2)按此规定,请计算的值,其中满足.
20．（8分）如图，若，，且是的中点，求线段和的长度．
21．（10分）如图，线段AB上有一任意点C，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，当AB=6cm时，
（1）求线段MN的长．
（2）当C在AB延长线上时，其他条件不变，求线段MN的长．
22．（10分）请先作图，再作答：已知，以为端点作射线，使，求的度数．
23．（12分）（1），其中m=-1
（2），其中
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】试题解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，则∠α与∠β互余，选项正确；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
D、∠α和∠β互补，故本选项错误．
故选A．
2、D
【分析】本题要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案．
【详解】解：A、添加BC=BE，可根据SAS判定△ABC≌△DBE，故正确；
B、添加∠ACB=∠DEB，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确．
C、添加∠A=∠D，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确；
D、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故错误；
故选D．
【点睛】
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
3、A
【解析】根据题意可以列出相应的算式，从而可以求得每件的盈利，本题得以解决．
【详解】由题意可得，每件还能盈利为：100×（1+20%）×0.9﹣100＝8（元），
故选A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是关键是明确题意，求出相应的盈利．
4、D
【分析】根据合并同类项的方法即可求解.
【详解】=
故选D.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题的关键熟知合并同类项的方法.
5、C
【分析】根据立体图形的形状可以得到答案．
【详解】解：A、圆柱由二个平面和一个曲面围成，故此选项错误；
B、圆锥由一个平面和一个曲面围成，故此选项错误；
C、四棱柱由六个平面围成，故此选项正确；
D、球由一个曲面围成，故此选项错误；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握简单几何体的形状和特点．
6、C
【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离．
【详解】第一种情况：C点在线段AB上时，故AC=AB-BC=1cm；
第二种情况：当C点在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm，
故选C．
7、A
【分析】根据绝对值的性质进一步求解即可.
【详解】A：绝对值等于其相反数的数为负数或0，故若，则为非正数，选项正确；
B：绝对值等于其本身的数为正数或0，故若，则为非负数，选项错误；
C：若，则与相等或互为相反数，选项错误；
D：是最大的负整数，选项错误；
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
8、D
【解析】80000000000000元=8×1013元，
故选D．
点睛: 本题考查了正整数指数科学计数法,对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.
9、A
【解析】根据钟表上的指针确定出所求角度数即可，时针每分钟走0.5°，钟面每小格的角度为6°．
【详解】根据题意得：钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是135°，
故选A．
【点睛】
此题考查了钟面角，弄清三个指针的度数是解本题的关键．
10、D
【分析】把x=-2代入方程计算即可求出a的值．
【详解】解：把x=-2代入方程得：-4+a-4=0，
解得：a=8，
故选：D．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
11、C
【分析】设此人第一天走的路程为x里，根据从第二天起每天走的路程都为前一天的一半结合6天共走了1里，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设此人第一天走的路程为x里，
根据题意得：x+=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
12、D
【分析】根据同类项的定义可判断A项，根据整式的定义可判断B项，根据单项式的系数的定义可判断C项，根据多项式的次数的定义可判断D项，进而可得答案．
【详解】解：A、与是同类项，故本选项判断正确，不符合题意；
B、是单项式，也是整式，故本选项判断正确，不符合题意；
C、单顶式的系数是，故本选项判断正确，不符合题意；
D、的次数是3次，故本选项判断错误，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项和整式的相关概念，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、， ，
【分析】（1）根据“和解方程“的定义得出，再将其代入方程之中进一步求解即可；
（2）根据“和解方程“的定义得出，结合方程的解为进一步得出，然后代入原方程解得，之后进一步求解即可.
【详解】（1）依题意，方程解为，
∴代入方程，得，
解得：，
故答案为：；
（2）依题意，方程解为，
又∵方程的解为，
∴，
∴，
∴把，代入原方程得：，
解得：
∵，
∴，
∴，
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的求解，根据题意准确得知“和解方程”的基本性质是解题关键.
14、1
【分析】先求出第二个方程的解，把x＝2代入第一个方程，求出方程的解即可．
【详解】解方程4x﹣5＝3（x﹣1）得：x＝2，
把x＝2代入方程＝+1中，可得：＝+1，
解得：a＝1．
故答案为1
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的方程是解此题的关键．
15、1
【详解】由方程1x+1=3，得x=1，
因为方程1x+1=3和方程1x-a=0的解相同，即x的值相同，
所以1-a=0，解得a=1．
16、120°
【分析】利用垂直定义和∠BOF=30°，计算出∠COF的度数，然后利用邻补角可得∠COE的度数．
【详解】∵AB⊥CD，
∴∠BOC=90°，
∵∠BOF=30°，
∴∠COF=60°，
∴∠COE=180°﹣60°=120°．
故答案为：120°．
【点睛】
本题主要考查了垂线和邻补角的定义，关键是理清图中角之间的关系．
17、
【分析】根据单项式的系数是单项式的数字部分、多项式的次数是所含次数最高的项的次数解答即可．
【详解】根据题意得：m=，n=3，则m+n=
故答案为：
【点睛】
本题考查的是单项式及多项式的概念，掌握多项式的次数及单项式的系数的求法是关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、四月份每件衬衫的售价是1元．
【解析】分析：设四月份每件衬衫的售价为x元，那么五月份的销售额是（100+40x）×0.8，即100+600元．根据五月销售比在四月份增加了40件，列方程即可．
详解：设四月份每件衬衫的售价为x元，
根据相等关系列方程得：（100+40x）×0.8=100+600，
解得x=1．
答：四月份每件衬衫的售价是1元．
点睛：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
19、（1）；（2）；-10
【分析】（1）根据，直接进行计算，即可得到答案；
（2）利用整式的加减运算法则，先化简，再代入求值，即可得到答案．
【详解】（1）
=-30+6
=；
（2）=5(2x-1)-2(y-2)
=10x-5-2y+4
=，
，
，

∴原式=．
【点睛】
本题主要考查整式化简求值，掌握整式的加减运算法则以及绝对值和偶数次幂的非负性，是解题的关键．
20、DC=3cm，AB=10cm．
【分析】根据线段的和差、CB、DB的长，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得AD与DC的关系，根据线段和差即可得解.
【详解】
又是的中点
【点睛】
此题考查了两点间的距离，线段的和差，线段中点的性质是解题关键.
21、（1）3cm；（2）3cm
【分析】（1）由于点M是AC中点，所以MC=AC，由于点N是BC中点，则CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，从而可以求出MN的长度；
（2）当C在AB延长线上时，由于点M是AC中点，所以MC=AC，由于点N是BC中点，则CN=BC，而MN=MC-CN=（AC-BC）=AB，从而可以求出MN的长度．
【详解】解：（1）如图：
∵点M是AC中点，点N是BC中点，
∴MC=AC，CN=BC，
∴MN=MC+CN=（AC+BC）=AB=×6＝3（cm）；
（2）当C在AB延长线上时，如图：
∵点M是AC中点，点N是BC中点，
∴MC=AC，CN=BC，
∴MN=MC-CN=（AC-BC）=AB=×6＝3（cm）；
【点睛】
本题考查了两点间的距离．不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于MC加上（或减去）CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半．
22、图见解析；∠BOC=28°或112°
【分析】根据OC是否在∠AOB的内部分类讨论，分别画出对应的图形，即可求出∠BOC的度数．
【详解】解：①如图所示，若射线OC在∠AOB的内部
∵，
∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=28°；
②如图所示，若射线OC不在∠AOB的内部
∵，
∴∠BOC=∠AOB＋∠AOC=112°；
综上所述：∠BOC=28°或112°
【点睛】
此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
23、（1）－m+2，3；（2），－13
【分析】（1）原式合并同类项后，代入求值即可；
（2）去括号、合并同类项后，代入求值即可．
【详解】（1）原式
．
当时，原式．
（2）原式
．
当时，原式．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是去括号和合并同类项．