江苏省徐州市区联学校2026届七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

这是一份江苏省徐州市区联学校2026届七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若在记账本上把支出1元记为﹣1，下列生活、生产现象，下列各式中，不成立的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，在数轴上点表示的数可能是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．3a＋2b＝5abB．2a3＋3a2＝5a5C．3a2b－3ba2＝0D．5a2－4a2＝1
3．若与的解相同，则的值为( )
A．8B．6C．－2D．2
4．如图，带有弧线的角是用一副三角板拼成的，这个角的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．若在记账本上把支出1元记为﹣1．则收入3元应记为（ ）
A．+3B．﹣3C．+1D．﹣1
6．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A．个B．个C．个D．个
7．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ）
A．①②B．②③C．①④D．③④
8．下面两个多位数1248 624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位对第2位．数字再进行如上操作得到第3位数字……后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2020位的所有数字之和是（ ）
A．10091B．10095C．10099D．10107
9．下列各式中，不成立的是（ ）
A．B．C．D．
10．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”.现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（ ）
A．5折B．5.5折C．7折D．7.5折
11．与﹣4的和为0的数是（ ）
A．B．﹣C．4D．﹣4
12．用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到千分位）D．0.050（精确到0.001）
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．写出单项式的一个同类项：______ ．
14．比较大小： ____
15．单项式的系数是__________．
16．2019年10月1日在天安门广场举行的国庆庆祝活动中，参加人数约为150000人，用科学记数法表示这个人数是_____人．
17．一个数与﹣4的乘积等于，则这个数是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某蔬菜公司收到某种绿色蔬菜20吨，准备一部分进行精加工，其余部分进行粗加工，加工后销售获利的情况如下表：
设该公司精加工的蔬菜为吨，加工后全部销售获得的利润为元．
（1）求与间的函数表达式；
（2）若该公司加工后全部销售获得的利润为28000元，求该公司精加工了多少吨蔬菜？
19．（5分）下面是马小虎同学做的一道题：
解方程：
解：①去分母，得4(2x﹣1)＝12﹣3(x+2)
②去括号，得8x﹣4＝12﹣3x+6
③移项，得8x+3x＝12+6+4
④合并同类项，得11x＝22
⑤系数化为1，得x＝﹣2
（1）上面的解题过程中最早出现错误的步骤(填序号)是 ．
（2）请认真正确解方程：．
20．（8分）小明练习跳绳.以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如下表(超过165个的部分记为“”， 少于165个的部分记为“”)
（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个?
（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个?
（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个?
21．（10分）某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．
（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：
方案一：调查七年级部分女生；
方案二：调查七年级部分男生；
方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．
请问其中最具有代表性的一个方案是 ；
（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是 ．
（4）请你估计该校七年级约有 名学生比较了解“低碳”知识．
22．（10分）先化简，再求值：
，其中.
已知关于的多项式的值与字母的取值无关，求的值.
23．（12分）已知多项式A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，A-2B中不含有x2项和y项，求nm+mn的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据利用数轴比较大小可知-2＜点M表示的数＜-1，然后找到各选项中满足此范围的数即可．
【详解】解：根据利用数轴比较大小可知：-2＜点M表示的数＜-1
各选项中，只有-2＜＜-1
∴数轴上点表示的数可能是
故选C．
【点睛】
此题考查是利用数轴比较大小，掌握数轴上的数从左至右逐渐增大是解决此题的关键．
2、C
【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，是同类项的根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．
【详解】A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；
B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；
C、3a2b-3ba2=0，C正确；
D、5a2-4a2=a2，D错误，
故选C．
【点睛】
本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
3、D
【分析】先求出方程的解，再把求得的解代入即可求出k的值.
【详解】∵，
∴2x-1=15，
∴2x=16，
∴x=8，
把x=8代入，得
，
∴k=2.
故选D.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解及其解法，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.
4、B
【分析】根据角的和差即可得到结论．
【详解】这个角的度数＝＝，
故选：B．
【点睛】
本题考查了角的计算，认真识别图形是解题的关键．
5、A
【解析】根据正负数的意义可得收入为正，收入多少就记多少即可．
【详解】∵支出1元记为﹣1元，
∴收入3元应记为+3元，
故选：A．
【点睛】
此题考查正、负数的意义；在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
6、B
【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．
【详解】（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；
（2）把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，是根据点动成线；
（3）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．
（4）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；
故选B．
【点睛】
此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．
7、B
【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断即可得出结果．
【详解】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；
②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设是利用了“两点之间线段最短”，故正确；
③把弯曲的公路改直就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；
④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误．
故选：B
【点睛】
本题主要考查的是线段的性质和直线的性质，正确的掌握这两个性质是解题的关键．
8、B
【分析】根据操作方法计算不难发现,从第2位数字开始,每1个数字为一个循环组依次循环,用除以1,根据商和余数的情况确定出循环组数,然后求解即可．
【详解】由题意得,第一位数字是3时,
排列如下：362186218…,
从第2位数字6开始,“6218”依次循环,
∵2020÷1=505,
∴这个多位数前2015位的所有数字共有501个循环组,第一个数为3,最后三个数字是6,2,1．
501×(6+2+1+8)+6+2+1+3=501×20+15=2．
故选B．
【点睛】
此题考查数字的变化规律，读懂题目信息并求出从第2位数字开始，每1个数字为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．
9、B
【分析】根据绝对值和相反数的意义化简后判断即可．
【详解】A．∵，，∴，故成立；
B．∵，，∴，故不成立；
C．，故成立；
D．∵，，，故成立；
故选B．
【点睛】
本题考查了绝对值和相反数的意义，根据绝对值和相反数的意义正确化简各数是解答本题的关键．
10、D
【解析】根据题意设第一件商品x元，买两件商品共打y折，利用价格列出方程即可求解．
【详解】解：设第一件商品x元，买两件商品共打了y折，根据题意可得：
x+0.5x=2x• ，解得：y=7.5
即相当于这两件商品共打了7.5折．
故选：D．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，找到正确的等量关系是解题关键．
11、C
【分析】根据相反数的定义，与﹣1的和为0的数，就是﹣1的相反数1．
【详解】解：与﹣1的和为0的数，就是求出﹣1的相反数1，
故选：C．
【点睛】
本题属于基础题，考查相反数的定义．
12、C
【解析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可．
解答：解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确；
B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确；
C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误；
D、0.05049精确到0.001应是0.050，故本选项正确．
故选C．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据同类项的定义写一个即可，答案不唯一．
【详解】解：∵的字母部分是，
因此的同类项即字母部分为即可，
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查了同类项的概念，解题的关键是熟知同类项的定义．
14、
【分析】根据有理数的大小的比较方法比较即可．
【详解】解：∵，
∴
即>
故答案为：>．
【点睛】
本题考查了有理数的大小的比较方法，解题的关键是掌握“两个负数比较大小，绝对值大的反而小” ．
15、
【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．
【详解】单项式的系数是．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了单项式系数，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．
16、1.5×1
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：150000=1.5×1．
故答案为：1.5×1．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
17、﹣．
【分析】根据因数＝积÷因数，由有理数的除法法则进行计算即可．
【详解】÷（﹣4）＝﹣，
故这个数是﹣，
故答案为：﹣．
【点睛】
本题考查了有理数的乘除法运算法则，掌握有理数的乘除法运算法则是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）y；（2）该公司精加工了8吨蔬菜.
【分析】（1）根据题意，由题目的关系，即可列出y与x的关系式；
（2）由（1）的结论，令，代入计算即可求出x的值.
【详解】解：（1）根据题意，有：
；
∴与间的函数表达式为：；
（2）由（1）得：，
令，则
，
解得：；
∴该公司精加工了8吨蔬菜．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，以及解一元一次方程，解题的关键在于看清题意，找到正确的等量关系，列出方程式，最后解出答案．
19、（1）②；（2）x＝1．
【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤，找出解题过程中最早出现错误的步骤即可；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）∵②去括号，得8x﹣4＝12﹣3x-6，
∴上面的解题过程中最早出现错误的步骤是②；
故答案为：②；
（2），
去分母，得：4x﹣2(x﹣1)＝8﹣(x+3)，
去括号，得：4x﹣2x+2＝8﹣x﹣3，
移项，得：4x﹣2x+x＝8﹣2﹣3，
合并同类项，得：3x＝3，
系数化为1，得：x＝1．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，解一元一次方程，是解题的关键．
20、（1）1分钟最多跳175个；（2）1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个；（3）累计跳绳3264个
【分析】（1）根据正负数的实际意义计算即可；
（2）根据正负数的实际意义将1分钟跳绳个数最多的一次与最少的一次分别算出来相减即可；
（3）根据正负数的实际意义将各次的实际次数计算出来分别乘以相对应的次数再相加即可.
【详解】（1）根据题意得：1分钟最多的一次个数为（个）
答：1分钟最多跳175个.
（2）根据题意得：1分钟最少的一次个数为（个）
∵由（1）得1分钟最多的一次个数为175个，
∴（个）
答：1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个.
（3）根据题意得：
=
=（个）
答：累计跳绳3264个
【点睛】
本题主要考查了正负数的实际意义的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.
21、（1）三；（2）见解析；（3）108 º；（4）240.
【分析】（1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选方案三；
（2）因为不了解为5人，所占百分比为10%，所以调查人数为50人，比较了解为15人，则所占百分比为30%，那么了解一点的所占百分比是60%，人数为30人；补全统计图即可；
（3）用360°乘以“比较了解”所占百分比即可求解；
（4）用总人数乘以“比较了解”所占百分比即可求解．
【详解】（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；
（2）根据题意得：5÷10%=50（人），
了解一点的人数是：50﹣5﹣15=30（人），
了解一点的人数所占的百分比是：×100%=60%；
比较了解的所占的百分是：1﹣60%﹣10%=30%，
补图如下：
（3）“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是360°×30%=108°；
（4）根据题意得：800×30%=240（名）.
答：该校七年级约有240名学生比较了解“低碳”知识．
22、（1），；（2）28.
【分析】（1）根据整式加减运算法则计算即可；
（2）根据整式加减运算法则计算求得a、b的值，再化简要求的代数式并代数计算即可．
【详解】解：（1）原式
，
当时，原式.
原式
由结果与字母的取值无关，
得到
解得：
则原式.
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
23、-1
【分析】把A与B代入A-2B中，去括号合并得到最简结果，由结果不含有x2项和y项求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】∵A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，
∴A-2B=2x2-xy+my-8+2nx2-2xy-2y-14=（2+2n）x2-3xy+（m-2）y-22，
由结果不含有x2项和y项，得到2+2n=0，m-2=0，
解得：m=2，n=-1，
则原式=1-2=-1．
【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
销售方式
粗加工后销售
精加工后销售
每吨获利（元）
1000
2000
与目标数量的差依(单位:个)
次数
4
5
3
6
2