2025_2026学年江苏省南京市秦淮区七年级上册期末数学检测试题-含解析

这是一份2025_2026学年江苏省南京市秦淮区七年级上册期末数学检测试题-含解析，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.−12的相反数是（ ）
A.12B.−2C.−12D.2

2.下列是一元一次方程的是（ ）
A.x2−2x−3=0B.2x+y=5C.1x=1D.x=−1

3.如图，已知a // b，∠1=115∘，则∠2的度数是( )
A.45∘B.55∘C.65∘D.85∘

4.如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（ ）
A.B.C.D.

5.甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13，设应从乙队调x人到甲队，则列出的方程正确的是（ ）
A.96+x=13(72−x)B.13(96−x)=72−xC.13(96+x)=72−xD.13×96+x=72−x

6.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB // CD的是（ ）
A.∠3=∠AB.∠1=∠2
C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180∘

7.如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是−14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（ ）
A.1B.−3C.1或−5D.1或−4

8.如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN=HC；②MH=12(AH−HB)；③MN=12(AC+HB)；④HN=12(HC+HB)，其中正确的是（ ）
A.①②B.①②④C.②③④D.①②③④
二、填空题

9.2024年10月30日，神舟十九号载人飞船取得圆满成功．发射场受到我国超过120000000人的关注，120000000这个数字用科学记数法表示为____________．
10.比较大小：−13_____________−(−0.3)（选填“>”、“=”、“−(−0.3)．
故答案为：>．
11.
【答案】
7
【考点】
方程的解
【解析】
本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入方程计算即可求出m的值．
【解答】
解：把x=2代入方程得：4−m+3=0，
解得：m=7，
故答案为：
12.
【答案】
12
【考点】
已知式子的值，求代数式的值
【解析】
本题考查了代数式的整体代入求值，解题的关键是对所求代数式进行变形，使其能利用已知条件整体代入计算．
通过对所求代数式变形，利用已知条件整体代入求解．
【解答】
当b2+3a=−5时，
原式=2−2b2+3a=2−2×(−5)=2+10=12，
故答案为：
13.
【答案】
2时40分
【考点】
钟面角
【解析】
本题考查了时钟时针转动角度与时间的关系，解题的关键是明确时针每小时转动的角度，再通过角度计算经过的时间．
根据时针每小时转动的角度，计算转动80∘所经过的时间，进而得出具体时刻．
【解答】
时钟一圈为360∘，共12小时，所以时针每小时转动的角度为360∘12=30∘，
已知时针转过80∘，则经过的时间为80∘30∘=83小时，
83小时可拆分为2小时+23小时，
23小时换算为分钟：23×60=40分钟，
从正午12时开始，经过2小时40分钟，此时的时间是下午2时40分．
故答案为：2时40分．
14.
【答案】
360∘/360度
【考点】
三角形内角和定理
三角形的外角的定义及性质
【解析】
本题主要考查了三角形外角的性质，三角形内角和定理，先根据三角形外角的性质得出∠1=∠ABC+∠ACB,∠2=∠ACB+∠BAC,∠3=∠ABC+∠BAC，再根据三角形内角和定理得出答案．
【解答】
解：∵∠1,∠2,∠3是△ABC的外角，
∴∠1=∠ABC+∠ACB,∠2=∠ACB+∠BAC,∠3=∠ABC+∠BAC．
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180∘，
∴∠1+∠2+∠3=2∠ABC+2∠ACB+2∠BAC=2(∠ABC+∠ACB+∠BAC)=2×180∘=360∘．
故答案为：360∘．
15.
【答案】
15/0.2
【考点】
一元一次方程的应用——路程问题
【解析】
本题考查了一元一次方程的应用，找到学生所用的时间是难点，解答本题的关键是找到相应的等量关系． 等量关系为：通讯员所走的路程=学生所走的路程．
【解答】
解：设通讯员要用x小时才能追上学生队伍，
根据题意得：14x=4x+12，
解得：x=15．
∴通讯员要用15小时才能追上学生队伍，
故答案为： 15．
16.
【答案】
36∘/36度
【考点】
翻折变换（折叠问题）
几何问题(一元一次方程的应用)
【解析】
此题考查了折叠的性质与平角的定义及一元一次方程的应用．解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用．
由折叠的性质设∠AFM=x∘，则∠EFM=∠BFE=(2x)∘．然后根据平角的定义列方程求出x的值即可得答案．
【解答】
解：设∠AFM=x∘，则∠EFM=∠BFE=(2x)∘．
根据题意得：x+2x+2x=180，
所以x=36，
所以∠AFM=36∘，
故答案为：36∘．
17.
【答案】
−2
【考点】
有理数大小比较
【解析】
本题考查了有理数的大小比较，利用[a]表示不超过a的最大整数是解题关键．根据[a]表示不超过a的最大整数，可得答案．
【解答】
解：根据题意得：m=[π−1]=2,n=[−2.6]=−3，
则m+97n=2+97×(−3)=−137=−2，
故答案为：−2．
18.
【答案】
12或48
【考点】
几何问题(一元一次方程的应用)
【解析】
本题考查了一元一次方程的运用，在旋转中把角度表示出来是解答本题的关键．
情况一，如图：∠GDB=∠EDB−∠EDG=90∘−6t∘，∠CDP=∠GDB=90∘−6t∘，又∠CPD=∠DCF+∠FCH=60∘+t∘，所以(90∘−6t∘)+(60∘+t∘)=90∘，故t=12；情况二，如图：∠GDE=360∘−6t∘，∠ADG=90∘−∠GDE=90∘−(360∘−6t∘)=6t∘−270∘，所以60∘+t∘=90∘+(6t∘−270∘)，故t=48．
【解答】
解：情况一，如图：
∴∠GDB=∠EDB−∠EDG=90∘−6t∘，
∴∠CDP=∠GDB=90∘−6t∘，
又∠CPD=∠DCF+∠FCH=60∘+t∘，∠CPD=90∘，
∴(90∘−6t∘)+(60∘+t∘)=90∘，
∴t=12；
情况二，如图：
∴∠GDE=360∘−6t∘，
∴∠ADG=90∘−∠GDE=90∘−(360∘−6t∘)=6t∘−270∘，
又∠HCB=∠HCF+∠FCB=60∘+t∘，
∴60∘+t∘=90∘+(6t∘−270∘)，
∴t=48；
综上所述，在射线DG旋转一周的过程中，经过12或48秒，射线DG、射线CH所在的直线互相垂直，
故答案为：12或48．
三、解答题
19.
【答案】
（1）−32
（2）−7
【考点】
有理数的乘法运算律
含乘方的有理数混合运算
【解析】
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2）根据乘法分配律计算即可．
【解答】
（1）解：−14−−12×(−8)+(−3)3，
=−1−4+(−27)，
=−32；
（2）解：−14−56+89÷−162，
=−14−56+89÷136，
=−14−56+89×36，
=−14×36+−56×36+89×36，
=−9−30+32，
=−7．
20.
【答案】
（1）x=15
（2）x=79
【考点】
解一元一次方程（三）——去分母
【解析】
（1）根据去括号、移项合并、系数化1解方程即可；
（2）根据去分母、去括号、移项合并、系数化1解方程即可．
【解答】
（1）解：3(x−1)=−2(1+x)
去括号得，3x−3=−2−2x
移项得，3x+2x=−2+3
合并同类项得，5x=1
系数化为1得，x=15；
（2）解：x+12−1=2−3x3
去分母得，3(x+1)−6=2(2−3x)
去括号得，3x+3−6=4−6x
移项得，3x+6x=4−3+6
合并同类项得，9x=7
系数化为1得，x=79．
21.
【答案】
−9x2y+2,−7．
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
本题考查了整式的化简求值，先去括号，再合并同类项，然后把x=2,y=14代入化简后的式子进行计算即可解答，掌握整式的运算法则是解题的关键．
【解答】
原式=2xy2−3x2y−6x2y−2xy2+2
=−9x2y+2．
当x=2,y=14时，原式=−9×22×14+2 =−7．
22.
【答案】
（1）见解析
AH
PH