2025_2026学年江苏省南京鼓楼区七年级上册期末数学检测试题-含解析

这是一份2025_2026学年江苏省南京鼓楼区七年级上册期末数学检测试题-含解析，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.如图是我市一月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ）
A.7​∘CB.3​∘CC.−3​∘CD.−7​∘C

2.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面相对面上的字是（ ）
A.我B.中C.国D.梦

3.下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB // CD的是（ ）
A. B.
C. D.

4.已知代数式x2+3x+5的值为7，那么代数式3x2+9x−2的值是（ ）
A.0B.2C.4D.6

5.有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（ ）
A.−aB.1aC.a2D.a+2

6.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB // CF，∠F=∠ACB=90∘，则∠DBC的度数为（ ）
A.15∘B.20∘C.25∘D.30∘

7.整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：
则关于x的方程mx+n=−8的解为（ ）
A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4

8.如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，若∠AOC=m∘，∠BOC=n∘，则∠DOE的大小为（ ）
A.(m2)∘B.(n2)∘C.(m+n2)∘D.(m−n2)∘
二、填空题

9.−2024的相反数是____________．

10.单项式−2x3y5的次数是_________________．

11.2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约2kg的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为_________________．

12.已知a=2023,b=2024,c=2025，则(a−b)+(b−c)+(c−a)的值是_________________．

13.如图，小明在纸上画了两条平行线a,b，又画了一条直线c与a相交于P，小明觉得直线c一定和b相交．小明作出这个判断的依据是教材上的一个基本事实．这个基本事实是_________________．

14.如图，点D是线段AC的中点，点B在线段AC上，且BC=12AB,DC=3cm，那么线段AB的长为_________________cm．

15.已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内，下列四个判断：①如果a∥b,a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a,c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a,c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a,c⊥a，那么b∥c．其中正确的是_________________．（填写所有正确的序号）

16.如图，AD∥CE，∠ABC=100∘，则∠2−∠1的度数是___________．

17.已知：在同一平面内，线段AB的长为6，点A、B到直线l的距离分别为2和3，则符合条件的直线l共有_________________条．

18.如图，直线AB // CD，直线l与直线AB、CD相交与点E、F，P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处，若∠PEF=75∘，∠CFQ=12∠PFC．则∠EFP的度数为_______________．
三、解答题

19.计算：
（1）−22−3×(−1)3+|−2|；
（2）−2a23⋅a6−−5a62．

20.先化简，再求值：2a2b+ab2−1−2a2b−b−2ab2+a，其中a=−1,b=1014．

21.写出幂的乘方性质的推导过程：amn=amn（m，n是正整数）

22.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）．
（1）在图①中，过点P画出AB的平行线，过P点画出表示点P到直线AB距离的垂线段；
（2）在图②中，以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于 ．

23.如图，已知AC∥FE,∠1+∠2=180∘．
（1）求证：∠FAB=∠BDC．请将下面证明过程补充完整：
证明：∵AC∥EF（已知）
∴∠1+∠FAC=180∘(___________①___________)
又∵∠1+∠2=180∘（已知）
∴___________②（同角的补角相等）
∴FA∥CD，(③)
∴∠FAB=∠BDC(___________④___________)
（2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD=70∘，求∠BCD的度数

24.作图和说理
（1）如图1，在公路MN的两侧各有一所学校A、B，一辆拖拉机沿着MN（从M到N）方向行驶．
①请在公路MN上作一点C，使得拖拉机行驶到该点时在学校A听到的拖拉机噪声最大；在公路MN上作一点D，使得拖拉机行驶到该点时在学校B听到的拖拉机噪声最大．
你的依据是___________：
②在公路MN上的__________________段，随着拖拉机的行驶，在学校A听到的拖拉机噪声越来越小，而在学校B听到的拖拉机噪声越来越大．
（2）如图2，已知∠POQ．
①利用无刻度的直尺和圆规，在射线OQ的下方作∠OQR，使得∠OQR=∠POQ（不写作法保留作图痕迹）．
②OP与QR的位置关系是___________，理由是：___________．

25.甲乙两地相距600km，一辆客车从甲地开往乙地，速度为60km/h，一辆出租车从乙地开往甲地，速度为100km/h，两车同时出发，到达各自目的地后停止行驶．设客车行驶时间为th．
（1）出发多长时间两车相遇？
（2）分别写出t=3,t=5和t=8时两车的距离；
（3）甲、乙两地之间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油．求A加油站到甲地的距离．

26.如图，直线AB与直线CD相交于点O,OE平分∠BOD，
（1）若∠BOE=41∘36′，则∠COB=___________​∘；
（2）若OF平分∠COE，∠FOB的度数为30∘．
①求∠AOC的度数；
②作射线OG⊥OE，请直接写出∠FOG的度数．

27.用A型机器和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品．
（1）求每箱装多少个产品．
（2）现需生产m箱产品，若用a台A型机器和b台B型机器同时生产，需要几天完成．（用含有a、b、m的代数式表示）
（3）若每台A型机器一天的成本费用是110元，每台B型机器一天的成本费用是100元，可以运作的A型机器最少18台，最多20台，现要在一天内完成38箱产品的生产，请直接写出总成本的最小值_______．
参考答案与试题解析
2025-2026学年江苏省南京鼓楼区七年级上学期期末数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
有理数减法的实际应用
【解析】
本题考查有理数减法的实际应用，用最高气温减去最低气温计算即可．
【解答】
解：−5−(−2)=−5+2=−3​∘C；
故选A．
2.
【答案】
B
【考点】
正方体相对两个面上的文字
【解析】
本题考查正方体展开图中的相对面，根据同行隔一个，异行Z字形，进行判断即可．
【解答】
解：由图可知：“我”字一面相对面上的字是中；
故选B．
3.
【答案】
C
【考点】
内错角相等两直线平行
同位角相等两直线平行
同旁内角互补两直线平行
【解析】
本题考查平行线的判定，平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．由平行线的判定方法，即可判断．
【解答】
解：A、D中的∠1和∠2不是同位角，也不是内错角，∠1=∠2不能判定AB // CD，故A、D不符合题意；
B、由∠1=∠2能判定AD // BC，不能判定AB // CD，故B不符合题意；
C、∠1和∠2的对顶角相等，由同位角相等，两直线平行推出AB // CD，故C符合题意．
故选：C．
4.
【答案】
C
【考点】
已知式子的值，求代数式的值
【解析】
观察题中的两个代数式x2+3x+5和3x2+9x−2，可以发现，3x2+9x=3(x2+3x)，因此可整体求出x2+3x的值，然后整体代入即可求出所求的结果．
【解答】
解：∵x2+3x+5的值为7，
∴x2+3x=2，
代入3x2+9x−2，得3(x2+3x)−2=3×2−2=4．
故选：C．
5.
【答案】
D
【考点】
根据点在数轴的位置判断式子的正负
用数轴上的点表示有理数
【解析】
本题考查了对数轴的理解，有理数大小比较，掌握知识点的应用是解题的关键．
根据数轴得出a