人教版（2024）八年级上册（2024）17.2 用公式法分解因式教课课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）17.2 用公式法分解因式教课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了x22，x2＋y2，aba2－1，－y22，a·x2，＋3a·2xy，＋3a·y2，ax＋y2，－ax－a2等内容，欢迎下载使用。
1．能够熟练辨别多项式的结构特征，灵活运用提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）进行因式分解，发展运算能力．2．运用因式分解解决一些简单问题，发展运算能力和推理能力．
　　问题　我们之前学习过的因式分解方法有哪些？
pa＋pb＋pc＝p(a＋b＋c)
a2－b2＝(a＋b)(a－b)
a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2
a2－2ab＋b2＝(a－b)2
　　追问　运用提公因式法和公式法进行因式分解时，多项式分别需要满足怎样的结构特征？
p p p p
　　例 1　分解因式：　　（1）x4 － y4；　　　　　　　　　（2）a3b－ab．
(x2＋y2)(x2－y2) 
(x＋y)(x－y) 
(a＋1)(a－1) 
　　例 1　分解因式：　　（1）x4－y4；　　　　　　　　　（2）a3b－ab．　　解：（1）x4－y4　　　　　　　 （2）a3b－ab　　　　　＝(x2＋y2)(x2－y2)　　　　 ＝ab(a2－1)　　　　　＝(x2＋y2)(x＋y)(x－y)；　　＝ab(a＋1)(a－1)．
　　例 2　分解因式：　　（1）3ax2＋6axy＋3ay2；　　　　 （2）－ax2＋2a2x－a3．
－（ax2 － 2a2x ＋ a3）
3a (x2 ＋ 2xy ＋y2)
－a(x2－2ax＋a2) 
　　例 2　分解因式：　　（1）3ax2＋6axy＋3ay2；　　　　 （2）－ax2＋2a2x－a3．　　解：（1）3ax2＋6axy＋3ay2 （2）－ax2＋2a2x－a3　　　　　 ＝3a(x2＋2xy＋y2)　　　　 ＝－a(x2－2ax＋a2)　　　　　 ＝3a(x＋y)2；　　　　　 ＝－a(x－a)2．
　　1. 分解因式：　　（1）x2y－4y；　　（2）a3－2a2＋a；    　　（3）ax2＋2a2x＋a3；　　（4）－a4＋16；  　　（5）3a－6ax＋3ax2；　　（6）－4bx2＋8bxy－4by2．
　　解：（1）x2y－4y＝y(x＋2)(x－2)；　　（2）a3－2a2＋a＝a(a2－2a＋1)＝a(a－1)2；　　（3）ax2＋2a2x＋a3＝a(x2＋2ax＋a2)＝a(x＋a)2；　　（4）－a4＋16＝－(a2＋4)(a2－4)＝－(a2＋4)(a＋2)(a－2)；　　（5）3a－6ax＋3ax2＝3a(1－2x＋x2)＝3a(x－1)2；　　（6）－4bx2＋8bxy－4by2 ＝－4b(x2－2xy＋y2)＝－4b(x－y)2．
　　2. 分解因式：　　（1）(a－b)2＋4ab； （2）(p－4)(p＋1)＋3p．　　解：（1）(a－b)2＋4ab　　　　 （2）(p－4)(p＋1)＋3p　　　　　 ＝a2－2ab＋b2＋4ab　　　　 ＝p2－4p＋p－4＋3p 　　　　　 ＝a2＋2ab＋b2　　　　　　 ＝p2－4 ＝(a＋b)2； ＝(p＋2)(p－2)．
　　回顾本节课所学主要内容，请思考以下问题：　　（1）因式分解的一般步骤是什么？每一步的关键要点是什么？　　（2）因式分解中有哪些常见错误？解题中如何避免？可以结合课堂练习说一说．