高考物理【一轮复习】讲义练习实验二十　用油膜法估测油酸分子的大小

这是一份高考物理【一轮复习】讲义练习实验二十　用油膜法估测油酸分子的大小，共10页。试卷主要包含了9×10－10　B等内容，欢迎下载使用。

考点一 实验原理与操作
例1 某实验小组利用图中的器材，进行“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。
(1)该实验中的理想化假设是 。
A.将油膜看成单分子层油膜
B.不考虑各油酸分子间的间隙
C.不考虑各油酸分子间的相互作用力
D.将油酸分子看成球形
(2)实验中使用的是油酸酒精溶液，其中酒精的作用是 。
A.使油酸的油膜边界轮廓清晰
B.使油酸的颜色更加透明
C.有助于测量一滴油酸的体积
D.对油酸溶液起到稀释作用
(3)测量一滴油酸酒精溶液的体积时，为了减小误差而巧用的方法是 。
A.控制变量法B.建模法
C.累积法D.归纳法
(4)实验中最终得到的计算结果数据偏大，可能是由于 。
A.油膜中含有大量未溶解的酒精
B.将全部不完整的方格作为完整方格计算油膜面积
C.油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
D.水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开
答案 (1)ABD (2)D (3)C (4)D
解析 (1)用油膜法估测油酸分子的直径时，不考虑油酸分子间的间隙，将油膜看成单分子层油膜，以及将油酸分子看成球形，故选ABD。
(2)实验中使用的是油酸酒精溶液，其中酒精的作用是对油酸溶液起到稀释作用，故选D。
(3)测量一滴油酸酒精溶液的体积时，先是测量多滴溶液的总体积，总体积除以总滴数即为一滴油酸酒精溶液的体积，此做法是为了减小误差而巧用的方法是累积法，故选C。
(4)油膜中含有大量未溶解的酒精，导致油膜面积偏大，根据d＝VS可知，实验中最终得到的计算结果数据偏小，故A错误;将全部不完整的方格作为完整方格计算油膜面积，导致油膜面积偏大，根据d＝VS可知实验中最终得到的计算结果数据偏小，故B错误;油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度变大，若仍然按较小浓度运算，则得到的纯油酸体积偏小，根据d＝VS可知，实验中最终得到的计算结果数据偏小，故C错误;水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，测得的油膜面积偏小，根据d＝VS可知实验中最终得到的计算结果数据偏大，故D正确。
考点二 实验数据处理与误差分析
例2 在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.5 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的撒有爽身粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形方格的边长为1 cm，则可求得:
(1)油酸薄膜的面积是 cm2。
(2)油酸分子的直径是 m(结果保留2位有效数字)。
(3)利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏加德罗常数。如果已知体积为V的一滴油酸在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为 (分子看成球体)。

(4)本实验体现的物理思想方法为 。
A.控制变量法B.理想化模型
C.极限思想法D.整体法与隔离法
答案 (1)71 (2)8.8×10－10 (3)6MS3πρV3 (4)B
解析 (1)轮廓包围的方格约为71个，故油酸薄膜的面积为S＝71×1×1 cm2＝71 cm2。
(2)每滴溶液中含有纯油酸的体积为V＝180×0.51 000 mL＝6.25×10－6 mL，油酸分子的直径为d＝VS≈8.8×10－10 m。
(3)油酸分子个数为N＝V43πV2S3个，油酸分子的物质的量为n＝ρVM，故阿伏加德罗常数为NA＝Nn＝6MS3πρV3。
(4)实验中把油酸分子简化为球形，忽略分子间隙，并且认为油膜为单层分子，是一种理想化模型，故选B。
跟踪训练
在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，
将1 mL的纯油酸配制成5 000 mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1 mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，每格边长是0.5 cm，根据以上信息，回答下列问题:
(1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 mL。
(2)油膜的面积为 cm2。
(3)油酸分子的直径约为 m(此小题保留1位有效数字)。
(4)从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜稳定过程中，油膜的面积大小变化情况是 。
(5)甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作失误。其中会导致所测的分子直径d偏小的是 。
A.甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大一些
B.乙同学在计算了注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的小
C.丙同学在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些
答案 (1)2.5×10－6 (2)35 (3)7×10－10 (4)先变大后变小 (5)A
解析 (1)一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V＝180×15 000 mL＝2.5×10－6 mL。
(2)由题图油膜可知，油膜所占坐标纸的格数约140个，油膜的面积为S＝140×0.5×0.5 cm2＝35 cm2。
(3)油酸分子的直径约为d＝VS≈7×10－10 m。
(4)从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜稳定过程中，由于酒精的挥发，油膜的面积大小变化情况是先变大后变小。
(5)甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大了一些，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积比实际值小，由d＝VS可知所测的分子直径d偏小，A正确;乙同学在计算了注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，一滴油酸酒精溶液的实际体积变小，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积变小，对应的油膜面积S变小，但体积V还是按原来的计算的，由d＝VS，可知所测的分子直径d偏大，B错误;丙同学在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些，由d＝VS可知所测的分子直径d偏大，C错误。
1.在做“用油膜法估测分子直径的大小”的实验中:
(1)在本实验中“将油酸分子看成紧密排列的球体，在水面形成单分子油膜”，体现的物理思想方法是 。
(2)若所用油酸酒精溶液的浓度约为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器测得1 mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，描出的油酸膜的轮廓形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm，由此可估测油酸分子的直径是 m(保留1位有效数字)。
(3)关于本实验，下列操作正确的是 。
A.配置好的油酸酒精溶液长时间暴露在空气中，能进行实验
B.将一滴油酸酒精溶液滴在水面时，滴管距水面尽可能远些
C.在水面滴入一滴油酸酒精溶液后，应立即测量油膜面积
D.描绘油膜轮廓时，玻璃板距水面不能过高
答案 (1)建模法(理想模型法) (2)6×10－10 (3)D
解析 (1)此实验把油酸分子看成紧密排列的球体，把在水面上形成的油膜看成是单分子油膜，是建立模型的方法(理想模型法)。
(2)由题图可知，油膜所占方格数约为129个，则油膜的面积S＝129×1 cm2＝129 cm2;每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V＝175×6104 mL＝8×10－6 mL;则油酸分子的直径d＝VS＝8×10-6129 cm＝6×10－8 cm＝6×10－10 m。
(3)如果将配置好的油酸酒精溶液长时间暴露在空气中，酒精挥发，溶液的浓度改变，会给实验带来较大误差，故不能用该溶液进行实验，A错误;将一滴油酸酒精溶液滴在水面时，若滴管距水面较远，溶液受到水的冲击过大，可能无法形成一块完整的油膜，不便于测量油膜面积，B错误;如果在水面滴入一滴油酸酒精溶液后，立即测量油膜面积，则油膜中含有大量未溶解入水中的酒精，导致所测油膜的面积误差较大，由d＝VS可知，油酸分子直径d的计算值误差较大，C错误;描绘油膜轮廓时，若玻璃板距水面过高，会导致油膜形状的记录出现较大偏差，D正确。
2.在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤:
①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定;
②往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上;
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小;
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积;
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空:
(1)上述步骤中，正确的顺序是 。
(2)油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸1 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有爽身粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1 cm，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 mL，油膜的面积是 cm2。根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 m(此结果保留3位有效数字)。
(3)某学生在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于 。
A.油酸未完全散开
B.计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格
C.计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格
答案 (1)④②①⑤③ (2)5×10－6 40
1.25×10－9 (3)AC
解析 (1)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为:准备油酸酒精溶液，并测定一滴油酸酒精溶液的体积(④)→准备带水的浅盘并加爽身粉(②)→形成油膜(①)→描绘油膜轮廓(⑤)→计算分子直径(③)，故正确的顺序为④②①⑤③。
(2)由题知，1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝11 000×1200 mL＝5×10－6 mL;由于正方形小方格的边长为1 cm，则每一小格的面积就是1 cm2，计算轮廓范围内正方形的个数时，不足半个的舍去，多于半个的算一个，油膜的面积S＝40×1 cm2＝40 cm2，故油酸分子的直径d＝VS＝5×10-6×10-640×10-4 m＝1.25×10－9 m。
(3)油酸未完全散开，则S测量值偏小，故直径测量值偏大;计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格，则S测量值偏大，故直径测量值偏小;计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格，则S测量值偏小，故直径测量值偏大，A、C正确。
3.(2025·湖北武汉模拟)(1)如图反映“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是 (用符号表示)。
(2)在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每1 000 mL溶液中有0.6 mL油酸。用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状，如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm，试求:
①油膜的面积约为 cm2;
②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 (结果保留2位有效数字);
③按以上实验数据估测出油酸分子的直径是 m(结果保留2位有效数字)。
(3)若阿伏加德罗常数为NA(ml－1)，油酸的摩尔质量为M(kg/ml)，油酸的密度为ρ(kg/m3)。则下列说法正确的是 。
A.1 kg油酸所含有分子数为ρNA
B.1 m3油酸所含分子数为ρNAM
C.1个油酸分子的质量为NAM
D.油酸分子的直径约为36MρNA
答案 (1)bcad (2)①135 ②8.0×10－12 m3
③5.9×10－10 (3)B
解析 (1)用“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤为:配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。因此操作先后顺序排列应是bcad。
(2)①图中油膜中大约有135个小方格，则油酸膜的面积为S＝135×12 cm2＝135 cm2。
②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
V0＝0.61 000×1×10-675 m3＝8.0×10－12 m3。
③油酸分子的直径为
d＝V0S＝8×10-12135×10-4 m≈5.9×10－10 m。
(3)1 kg油酸所含有分子数为n＝1MNA＝NAM，故A错误;1 m3油酸所含分子数为n＝1MρNA＝ρNAM，故B正确;1个油酸分子的质量为m0＝MNA，故C错误;设油酸分子的直径为d，则有43π(d2)3＝MρNA，解得d＝36MπρNA，故D错误。实验原理与器材
实验操作
1.实验原理:利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，用d＝VS计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径，如图。
2.实验器材
盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、爽身粉、油酸酒精溶液、量筒、彩笔。
1.配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500 mL刻度线为止。
2.用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n。根据V0＝Vnn算出每滴油酸酒精溶液的体积V0。
3.向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上。
4.用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上。
5.待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸薄膜的形状用彩笔画在玻璃板上。
6.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)。
7.根据溶液的比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝VS算出薄膜的厚度d，即为分子直径。
误差分析
1.纯油酸体积的计算引起误差。
2.画油膜形状时不准确带来误差。
3.数格子法本身是一种估算的方法，从而会带来误差。