专题2 乘除法中的巧算-小升初数学模块化思维提升（人教版）练习含答案

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（知识梳理+典题精讲+专项训练）
1、乘法中常用的几个重要式子
2×5=10；4×25=100；8×125=1000；4×75=300；4×125=500；
2、乘法的几个重要法则
（1）去括号和添括号原则
在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变．
（2）带符号“搬家”
在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号．不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变．
（3）乘法交换律 a×b=b×a
（4）乘法结合律 a×（b×c）=（a×b）×c
（5）乘法分配律 a×（b+c）=a×b+a×c；a×（b-c）=a×b-a×c
（6）逆用乘法分配律 a×b+a×c=a×（b+c）；a×b-a×c=a×（b-c）
3、除法的几个重要法则
（1）商不变性质
被除数和除数乘以（或除以）同一个非零的数，商不变，即
a÷b=（a×n）÷（b×n） （n≠0）
a÷b=（a÷m）÷（b÷m） （m≠0）
（2）当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立（也可称为除法分配律）．如：
（a±b）÷c=a÷c±b÷c； a÷c±b÷c=（a±b）÷c．
4、解决此类问题的方法。
（1）在除法中，利用商不变的性质巧算，商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变，利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千，再除．
（2）在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”．
（3）当n个数都除以同一个数后再加减后，可以将它们先加减之后再除以这个数．
（4）在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：
括号前面是乘号，去掉括号不变号
乘号后面添括号，括号里面不变号
括号前面是除号，去掉括号要变号
除号后面添括号，括号里面要变号
注：号指数字前面的运算符号．
【典例一】的值为
A．290133434B．290173434C．290163434D．290153434
【典例二】用简便方法计算下列各题．
（1） （2）
（3）（加半添0法） （4）（头同尾补法）
一．选择题（共4小题）
1．
A．100000B．10C．10000
2．的值为
A．290133434B．290173434C．290163434D．290153434
3．如果，则
A．36B．12C．108
4．，．那么与的比较
A．B．C．D．无法比较
二．填空题（共6小题）
5．计算 ．
6． ．
7．计算的结果是 ．
8．一个两位数乘101的积，就等于把这个两位数连写两遍所得的四位数，如：；一个三位数乘1001的积，就等于把这个三位数连写两遍所得的六位数，如：．下面三道计算题中：
①不能运用这两条规律进行巧算的是 ．
②请将能进行巧算的计算题进行巧算． ．
9． ．
10．计算：后所得的结果末尾有 个零．
三．计算题（共9小题）
11．
12．巧算。
13．计算：
14．．
15．
16．已知：，试求的数字之和．
17．巧算下列各题．
（1）
（2）的积的末尾有 个0．
18．用你喜欢的方法计算．
19．已知的末尾有连续100个0，那么最小是多少？