小学数学北师大版（2024）六年级下册四 比例和反比例画一画优质课件ppt

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级下册四 比例和反比例画一画优质课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了目录Agenda，学习任务一，学习任务二，今天你有什么收获等内容，欢迎下载使用。
上节课我们学习了正比例，谁能告诉我如何判断两个量是否成正比例？如果成，它们的变化规律是什么？
两个相关联的量如果比值一定，那就成正比例。
正比例的变化是一个量随着另一个量的变化而变化，可以同时变多，也可以同时变小。
今天我们就来用图像画一画正比例的变化规律！
票费与人数的比值一定，成正比例。
人数扩大2倍，票费也扩大2倍……
全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。
把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。
连接图上各点，你发现了什么？
所描的点都在同一条直线上。
点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说（100,200）也在这条直线上，你认为他说的对吗？
点A表示5人看电影要付10元；
1.乘船的人数与所付船费如下表。
（1）把上表填写完整。（2）所付船费与乘船人数成正比例吗？（3）先根据上表描点，再顺次连接各点， 你发现了什么？（4）点（8，40）在这条直线上吗？这 一点表示什么含义？
（1）把上表填写完整。
（2）所付船费与乘船人数成正比例吗？
5÷1=10÷2=……35÷7=5
答：比值一定，船费与乘船人数成正比例。
（3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？
答：所有的点在一条直线上。
（4）点（8，40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
答：在这条直线上，表示8个人需要40元船费。
2.在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。
答：在弹性范围内，弹簧伸长的长度随着所挂物体的质量的变化而变化，它们的比值都是0.4，比值一定，所以它们成正比例。
（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际 计算。（π取3.14） ①直径为5cm的圆的周长约_____cm， 计算结果为_____cm。 ②直径为15cm的圆的周长约____cm， 计算结果为_____cm。
答：圆的周长与直径成正比例，因为圆的周长随着直径的变化而变化，它们的比值是π，比值一定。
【知识技能类作业（必做）】
你能根据数量之间的关系，找到成正比例关系的两个量吗？
1. 总价 单价 数量
2. 路程 速度 时间
3. 工程总量 工作时间 工作效率
1.制本车间装订了50本练习本，用纸1800页。如果再多装订同样规格的练习本650本，一共需要用多少纸？2.松树村的特菜生产基地，5天平整土地12公顷。照这样的效率，再工作2天，一共可以平整多少公顷土地？3.一列火车，4小时行 320千米。照这样的速度，从甲城到乙城有 420千米，需要几小时？可以到达?如果火车速度提高5%，几小时就可以到达？
下表是一根木料锯成的段数与锯的次数之间的关系。
（1）请你根据实际生活经验完成上表。（2）试着在方格纸中描出表示上表中的数量关系的点，并连接各点，你发现了什么？（3）若一根木料锯成5段要8分，那么锯成6段需要多少分？