吉林省松原市宁江区三校2025—2026学年度上学期期中测试 九年级数学（含答案）

这是一份吉林省松原市宁江区三校2025—2026学年度上学期期中测试 九年级数学（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

九年级期中测试 数 学
得分
评卷人
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.传统纹样作为中华传统文化的一部分，具有深厚的底蕴.徐州出土汉代玉器的下列纹 样，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
A B C D
2.巳知抛物线y=az²+b+c 与x 轴交于点A(一2,0),B(6,0), 则该二次函数的对称 轴为 ( ) A.x=-1 B.x=1 C.x=2 D.y 轴
3.如图，点B 为线段AC 上一点，分别以线段AB、BC 为直径作圆，0₁、O₂ 为圆心，AC=
10,则O₁O₂ 的长度为 ( ) A.4 B.4.5 C.5 D.5.5
(第3题)
(第6题)
4.已知抛物线C₁ 的顶点坐标为(2,3),且与抛物线C:y=x²+2 的开口方向、形状大小 完全相同，则抛物线C₁ 的解析式为 ( )
A.y=(x+2)²-3 B.y=—(x-2)²-3
C.y=—(x-2)²+3 D.y=(x-2)²+3
5.若 x=m 是方程2x²-3x-1=0 的一个根，则6m²-9m+2025 的值为 ( )
A.2026 B.2027 C.2028 D.2029
6.如图，将长方形ABCD 绕其顶点B 顺时针方向转到如图所示位置，则旋转角可以为
( )
二、填空题(每小题3分，共15分)
7.在平面直角坐标系中，点A(-12,3) 关于原点对称的点的坐标是_
8.如图所示的花朵图案，绕其中心至少要旋转_ 度后，才能与原来的图形完全 重合 .
图① 图②
( 第 8 题 ) (第9题) (第10题) (第11题)
9.如图，已知AB 是0的直径，∠BOC=80°, 则 ∠BDC 的度数为
10. 山西剪纸是最古老的传统民间艺术之一，在视觉上给人以镂空的感觉和艺术享受.小 雨奶奶以冬奥会元素为主题，裁剪了一张长为38 cm, 宽为23 cm 的矩形剪纸(如图所 示),小雨为了完好保存剪纸，计划将其塑封，塑封时需四周留白(上下左右宽度相 同),且塑封后整幅图的面积为1000 cm², 设留白部分的宽度为z cm,则可列方程为
11. 鄂尔多斯动物园是一个集动物观赏、互动体验、科研科普教育于一体的综合性生态旅 游度假景区.景区计划修建一座抛物线形拱桥(如图①),按图②所示建立平面直角
三、解答题(本大题共11小题，共87分)
坐标系，得到的抛物线解析式为： ,正常水位时水面宽AB为16 m, 当水位上 升 6m 时，水面宽CD 为 m.
12. (6分)解方程：2x²+4x-3=0.
学 校
姓 名
班 级
考 号
题 号
一
二
三
总 分
得 分
得分
评卷人
得分
评卷人
考 生 座位序号
13. (6分)已知二次函数y=-x²+bx+c(b,c 为常数)的图象经过点(0,-3)、(-2,5). 求 b、c的 值 。
14. (6分)如图，在00中，AC=CB,D⊥QA 于点D,CE⊥OB 于点E, 求证：OD=OE.
(第14题)
15.(7分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(-2,5),B (一5,3), C(-3,1), 将△ABC 绕原点0顺时针旋转90°得到△A’B'C′,点 A、B、C的对应点分 别 为A’、B'、C.
(1)请你画出△A'B'C';
(2)写出点A '的坐标，
y4.
空市
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(第15题)
16. (7分)HUAWEIMate60pr 手机完成了核心技术领域从0到1的跃迁，让无数国人为 之自豪并被赞誉为“争气机”.手机背面有一条圆弧，象征着以山河之美致敬奔腾不息 的力量.如图，圆弧对应的弦AB 长60 mm,弓形高CD 长10mm, 求半径OA 的长.
(第16题)
密 封 线 内 不 要 答
题
①数学试卷 第3页 ( 共 8 页 ) ①数学试卷 第4页(共8页)
密 封 线
内
不 要 答 题
17. (7分)已知x 、z₂ 是关于x 的一元二次方程x²-2(m+1)x+m²+5=0 的两个实
数根 。
(1)若方程有两个相等的实数根，求m 的值；
(2)已知等腰△ABC的腰长为7,若x₁ 、I₂恰好是△ABC 另外两边的长，求这个三角 形的周长.
19. (8分)如图①是一款固定在地面O 处的高度可调的羽毛球发球机，如图②,A 是其弹 射出口，发球机能将羽毛球以固定的方向和速度弹出.在不计空气阻力的情况下，球 的运动路径呈抛物线状，B是羽毛球落地点.以0为原点，OB所在直线为x 轴 ，OA所 在直线为y 轴，建立平面直角坐标系.已知OA=1.25m,OB=5m, 羽毛球在飞行过 程中运动路径的抛物线的函数解析式为y=-0.25z²+bx+c.
(1)求羽毛球在飞行过程中距离地面 OB 的最大高度；
(2)为了训练学员的后场应对能力，可以通过调整弹射出口A 的高度来改变羽毛球的 落地点，此过程中抛物线的形状和对称轴位置都不变，要使发射出的羽毛球落地 点到0点的水平距离增加0.6m, 求发球机的弹射出口高度OA 应调整为多少米?
A y/m4
弹射出口A
图① EQ \* jc3 \* hps18 \\al(\s\up 3(落),图)EQ \* jc3 \* hps18 \\al(\s\up 3(地),②)点BRm
(第19题)
18. (8分)如图，四边形ABCD 是⊙0的内接四边形，四边形ABEC、四边形ACFD 均为 平行四边形，连接 BD 、EF.
(1)求证：四边形 DBEF 是平行四边形；
(2)若∠BCD=66°, 求∠ECF 的大小。
(第18题)
20. (10分)如图，在矩形ABCD 中 ，AB=10 cm,BC=12 cm,点P 从点A 开始沿AB 向 终点B 以1 cm/s 的速度运动，与此同时，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2 cm/s 的速度运动，如果P 、Q分别从A、B 同时出发，当点Q 运动到点C 时，两点停止运动， 设运动时间是ts(t>0).
(1)当点B 在PQ 的垂直平分线上时，求t 的值；
(2)当PQ 的长度是10 cm 时，求t 的值.
(第20题)
①数学试卷第5页 ( 共 8 页 ) ①数学试卷第6页 ( 共 8 页 )
21. (10分)综合与实践 【问题情境】
在数学活动课上，同学们以“图形的旋转”为主题展开探究，如图①,在平行四边形纸
片ABCD 中 ，BC=2√5.CD=2, 对角线BD⊥CD, 沿BD 剪开得到两个全等的三角
形，将△ABD 绕点D 逆时针旋转a(0°