吉林省松原市宁江区三校2025—2026学年度上学期期中测试 七年级数学（含答案）

这是一份吉林省松原市宁江区三校2025—2026学年度上学期期中测试 七年级数学（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年上期中测试 数 学
密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 外 不 写 考 号 、 姓 名
得分
评卷人
一、选择题(每小题3分，共18分)
班 级
考 号
1.—6的相反数是 ( ) A.—6 B C.6 D
2.下列各代数式中，不是整式的是 ( )
A.a-1 B.3-y C D
3.天宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，数据393000用科学记数法表 示应为 ( )
×10⁷ ×10⁵ ×10⁶ D.393×10³
4.单项式一2x²y 的系数与次数分别是 ( )
A.2,2 B.2,3 C.-2,3 D.-2,2
5.在 |-21,-2,(-2)³,-I-2|, 一(一2),-2²这六个数中，负数共有 ( )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
6.若 2z-3y=5, 则代数式10-4x+6y 的值是 ( )
二、填空题(每小题3分，共15分)
A.-4 B.0 C.1 D.-2
9.一件衬衣m 元，一件毛衣的价格比它的2倍还多6元，毛衣的价格是_ 元(用
含 m 的代数式表示).
10.用四舍五人法将1.689精确到十分位，得到的结果是
11.现定义一种新运算：对任意有理数a 、b,都有a×b=a²-2b, 例如3×2=3² - 4=
三、解答题(本大题共11小题，共87分)
5,则(一5)⊗(一 1)=.
12. (6分)计算：(1)4×(一6)+10-(-15)-I-2|;
(2)
题 号
一
二
三
总 分
得 分
得分
评卷人
得分
评卷人
8.如果单项式一4z²y 与 - 7zy³ 是同类项，那么a+b=.
①数学试卷第1页 ( 共 8 页 )
①数学试卷 第2页 ( 共 8 页 )
考 生 座位序号
13. (6分)先去括号，再合并同类项：一(5x+y)—3(2r-3y). 15.(7分)先化简，再求值：4(x+2zy) 一(3z+y)-8zy, 其中 x=-1,y=2.
14. (6分)计算：
16. (7分)已知多项式z²y¹²-=+zy³-3x³-8 是关于z、y的八次四项式。
(1)m 的值是_ ,多项式的常数项是_
(2)把这个多项式按x 的降幂重新排列.
内 不 要
密 封 线
答 题
①数学试卷 第3页(共8页) ① 数 学 试 卷 第 4 页 ( 共 8 页 )
封 线 内 不 要 答
题
17. (7分)已知
互为倒数，z 是最大的负整数.求x+y+z 的值.
19. (8分)某纯净水公司每天按照顺序派车为A,B,C,D,E,F,G,H 八个小区运送桶装 水，送水工开车从公司(原点)出发，沿公路向东西方向行驶，将水送至各小区门口.如 果规定从出发点出发向东为正、向西为负.送水工某天的行驶记录如下(单位：百米): +10,-7,+11,-10,-5,+9,-12,+8.
(1)送完最后一个小区后，送水工的车在出发点的什么方向?距离出发点多远?
(2)若该车的耗油量为0.9升/千米，求该天这个送水工的车共耗油多少升?
18. (8分)已知代数式A=3x²+3xzy+2y,B=x²-xy+z.
(1)求A-3B;
(2)当x=-1,y=3 时，求A-3B 的值.
20. (10分)如图，长为a、宽为b的长方形被分割成七部分，除阴影部分P、Q外，其余五部 分为形状和大小完全相同的小长方形M, 其中小长方形M 的宽为3.
(1 )小长方形M 的长为 (用含a 的代数式表示);
(2)若b=12.5, 你能否求出阴影图形 P 与阴影图形Q 的周长之和?若能，请求出其 值；若不能，请说明理由.
(第20题)
①数学试卷 第5页(共8页) ①数学试卷 第6页 ( 共 8 页 )
21. (10分)国庆假期期间，某电影热映，公司组织员工去观影.该电影在奥斯卡影院的原 票价为每人40元，当观影人数超过30人时，影院给出两种优惠方案：
方案一：付费200元购买团购优惠卡后，每人票价25元；
方案二：5人免票，其余每人按原价的九折优惠.
(1)当观影的总人数是x(x>30) 时，用含x 的代数式表示方案一和方案二分别收费 多少元?
(2)当观影的总人数是60人时，采用哪种方案省钱?请说明你的理由.
22. (12分)【知识引导】在效轴上，两点之间的距离可以用这两点在数轴上所对应数的差 的绝对值来表示，例：点M 表示的数为2,点N 表示的数为-1,则点M、N之间的距离 为 | 2 — ( - 1) | =3 .
【实际应用】如图，在一条数轴上，从左往右的点A,B,C 表示的数分别是一3,b,6.
(1)点A 到原点的距离是 ,A、C两点之间的距离是 ;
(2)已知点B 和点C 之间的距离是2,一动点P 从点B 出发，以每秒1个单位长度的 速度沿数轴向左匀速运动，5秒后，求点P 表示的数；
(3)已知动点M 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时动点 N 从点C 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，设点M 运动的时间 为t 秒 .
①当点M、N 相遇时，求的值；
②当点M、N相距4个单位长度时，直接写出t 的值 .
(第22题)
密 封 线 内
不 要 答 题
①数学试卷 第7页 ( 共 8 页 ) ①数学试卷 第8页 ( 共 8 页 )
七年上期中测试 数学 参考答案
一 、1 . C 2 . D 3 . B 4 . C 5 . C 6 . B
二 、7 . > 8 . 5 9 . (2犿 + 6) 10 . 1 . 7 11 . 27
三 、12 . 解：(1) 原式 = - 1 .
(2) 原式 = 20250 .
13 . 解：原式 = - 11狓+ 8狔.
14 . 解：原式 = - 4 .
15 . 解：原式 ＝ 狓－ 狔，当 狓 = - 1 , 狔 = 2 时，原式 = - 3 .
16 . 解：(1) 6 ; - 8 .
(2) 重新排列为 - 3狓4 + 狓2 狔6 + 狓狔3 - 8 .
17 . 解：∵ 狘狓 狘= 3 , 狔与 互为倒数，狕是最大的 负 整数，∴ 狓 =± 3 , 狔 = 2 , 狕 = - 1 , ∴ 当 狓 = 3 , 狔 = 2 , 狕 = - 1 时，狓＋ 狔＋ 狕 = 3 + 2 + ( - 1) = 4 ; 当 狓 = - 3 , 狔 = 2 , 狕 = - 1 时，狓＋ 狔＋狕= - 3 + 2 + (- 1) = - 2 . 综上所述，狓＋狔＋狕的值为 4或- 2 .
18 . 解：(1)犃- 3犅 = 3狓2 + 3狓狔+ 2狔- 3（狓2 - 狓狔＋ 狓）= 6狓狔- 3狓+ 2狔.
(2) 当 狓 = - 1 , 狔 = 3 时，原式 = - 9 .
19 . 解：(1) + 10 + ( - 7) + 11 + ( - 10) + ( - 5) + 9 + ( - 12) + 8 = 4 . 答：送水工 的车在出发点的东边，距离出发地 400 米 .
(2) 10 +狘- 7 狘+ 11 +狘- 10 狘＋狘- 5 狘+ 9 +狘- 12 狘+ 8 = 72（百米）= 7 . 2 千米 .
7 . 2 × 0 . 9 = 6 . 48（升）.
答：该天这个送水工 的车共耗油 6 . 48 升 .
20 . 解：(1) 犪- 9 .
(2) 阴影图形 犘 的长为 犪-9 ,宽为 犫- 6 ; 阴影图形犙的长为 9 ,宽为 犫－（犪-9) = 犫－ 犪+9 ,则阴影图形 犘与 阴影图形犙 的周长之和为 2（犪- 9 + 犫- 6) +2(9 + 犫- 犪+9) = 2 犪- 18 + 2犫- 12 + 18 + 2犫- 2 犪+ 18 = 4犫+6 , 故阴影图形 犘 与 阴影图 形 犙的周长之和与 犪 的值无关，若 犫= 12 . 5 ,能求出阴影图形 犘与阴影图形犙的周 长之和．当 犫= 12 . 5 时，4犫+ 6 = 56 , 故当 犫= 12 . 5 时，阴影图形 犘 与 阴影图形犙 的周长之和为 56 .
21 . 解：(1) 观影的总人数是 狓（狓 ＞ 30) 时，方案一的收费是 25狓+200（狓 ＞ 30) ;方案 二 的收费是 40 × 90% ×（狓- 5) = 36（狓- 5) = 36狓- 180（狓 ＞ 30) .
(2) 方案 一 省 钱，理 由：方 案 一：当 狓 = 60 时，25狓+ 200 = 25 × 60 + 200 = 1700（元）．方案二：当 狓 = 60 时，36狓- 180 = 36 × 60 - 180 = 1980（元）．因为 1700 < 1980 ,所以方案一省钱 .
22 . 解：(1)3 ; 9 .
(2) 由题意得点 犅表示的数是 6 - 2 = 4 ,点 犘 的运动路程为：5 × 1 = 5 , 此时点 犘 表示的数为：4 - 5 = - 1 .
(3) ① 由题意，得 5狋= 9 ,解得 狋= .
② 狋= 1 或 狋= .