2026届高三数学一轮复习课件微专题8空间几何体的外接球与内切球

这是一份2026届高三数学一轮复习课件微专题8空间几何体的外接球与内切球，共38页。PPT课件主要包含了长方体切割体的外接球，答案A，柱体的外接球，锥体的外接球，答案B，台体的外接球，新模型，答案BD，几何体的内切球，答案C等内容，欢迎下载使用。
　　　(2) (鳖臑模型)(2024·汕头二模)已知三棱锥P－ABC的四个顶点都在球O的表面上，PA⊥平面ABC，AB⊥BC且PA＝8，AC＝6，则球O的表面积为(　　)A．10πB．25πC．50πD．100π
图(2) 图(3)
补形法适用的三种常见三棱锥：①墙角模型——三条棱两两垂直，如图(1)；②鳖臑模型——四个面都是直角三角形，如图(2)；③对棱相等模型——三组对棱分别相等，如图(3)．
图(1) 　　　　　　　　　　图(2) 　　　　　　　　　　图(3)
　　　(1) (2024·济南、青岛、枣庄三模)已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，它的两个底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为(　　)A．4πB．6πC．8πD．10π
　　　(2) 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，AA1＝6，则该直三棱柱外接球的表面积为(　　)A．72πB．114πC．136πD．144π
　　　(1) (2024·邵阳二联)已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠ABC＝60°，PA＝AC＝2，则此三棱锥外接球的表面积为(　　)
　　　(1) (2024·南京二模)在圆台O1O2中，圆O2的半径是圆O1半径的2倍，且O2恰为该圆台外接球的球心，则圆台的侧面积与球的表面积之比为(　　)A．3∶4　　　　　B．1∶2　　　　　C．3∶8　　　　　D．3∶10
　　　(1) (等体积法)在正四棱锥P－ABCD中，PA＝5，AB＝6，则该正四棱锥内切球的表面积是(　　)
　　　(2) (独立截面法)(2024·广州冲刺训练(一))已知球O内切于圆台(即球与该圆台的上、下底面以及侧面均相切)，且圆台的上、下底面半径分别为r1，r2，且r2＝4r1＝4，则圆台的体积与球的体积之比为(　　)
2．内切球独立截面法(1) 画出过球心和切点的大圆的截面图；(2) 在截面中，找到和球半径相关的直角三角形；(3) 利用相似、全等、勾股定理等平面几何知识求出内切球半径．
2．(2024·唐山二模)已知长方体的一条棱长为2，体积为16，则其外接球表面积的最小值为(　　)A．5πB．12πC．20πD．80π
5．(2025·连云港期中)已知圆锥的母线长为13，侧面积为65π，则该圆锥的内切球的表面积为(　　)
6．(2024·深圳一调)已知某圆台的上、下底面半径分别为r1，r2，且r2＝2r1，若半径为2的球与圆台的上、下底面及侧面均相切，则该圆台的体积为(　　)
图(1) 　 　 　　　图(2)