2025~2026学年广东省梅州市五华县人教版六年级上学期期中数学试题【附解析】

这是一份2025~2026学年广东省梅州市五华县人教版六年级上学期期中数学试题【附解析】，共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥体的是（ ）。
A.B.C.

2.在比例尺是10∶1的图纸上，量得一个零件的长是1.8厘米，这个零件的实际长度是（ ）厘米。
C.1.8D.180

3.一个长方形，长和宽分别为10cm和8cm，按照1∶2的比例缩小，所得到的新的长方形的长和宽分别为（ ）。
A.4cm、5cmB.5cm、4cmC.16cm、20cmD.20cm、16cm

4.一个圆柱的体积是24m3，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）m3。
A.24B.16C.8D.6

5.如果A2022=B2023(A、B均不为0)，那么A∶B＝（ ）。
A.2022∶2023B.2023∶2022C.2023∶1011D.1011∶2023

6.如果x，y都不为零，且2x=3y，那么下列比例中正确的是（ ）
A.xy=23B.x3=y2C.x2=3yD.x3=2y

7.下面各题中的两个量不成反比例的是（ ）。
A.面粉的总质量一定，每袋面粉的质量与袋数；
B.做题的总数一定，做对的题数与做错的题数；
C.a=bx(a、b、x都不为0)，当a一定时，b和x；
D.打一份稿件，打字的速度和所用的时间；

8.圆柱的体积一定，它的底面积和高（ ）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不确定

9.如图，圆锥形玻璃容器内装满水，如果将这些水全部倒入圆柱形容器中，（ ）正好装满。（玻璃厚度忽略不计）
A.B.C.D.

10.下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法（都是平均分成两部分）。甲同学切分后，表面积比原来增加了（ ）；乙同学切分后，表面积比原来增加了（ ）。
A.2πr2；4rhB.2rh；πr2C.πr2；4rhD.4rh；2πr2
二、填空题

11.÷10=45＝ %＝ ∶30＝ （成数）。

12.如果x6=5y，那么x和y成（ ）比例；如果2x=7y，那么x和y（ ）比例。

13.把线段比例尺 改写成数值比例尺是_______________。

14.把棱长2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是________立方分米。

15.一个圆柱形茶叶罐的高是20cm，底面直径是12cm，包装这个茶叶罐的侧面，至少需要包装纸 cm2。

16.一根圆柱形木料的高是8厘米，把它垂直从中间切开后（如图），表面积增加了96平方厘米，这根圆柱木料的体积是 。

17.在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，如果一个外项是0.25，那么另一个外项是 。

18.笑笑的中国地图上比例尺是1∶10000000，即图上距离1厘米，表示实际距离是______________km，量得从北京到深圳是20cm，则实际距离是______________km。

19.把一根2米长的圆柱木料截成两段小圆柱，表面积增加12平方分米，原来木料的体积是 立方米。

20.一个圆柱与一个圆锥底面半径相等，高也相等，它们的体积和是80立方分米，则圆锥的体积是________立方分米，圆柱的体积是________立方分米。
三、计算题

21.简便计算。
20.25×29+20.25÷97 38×114−34×38−38

22.解比例。
x:0.3=0.4:0.8 0.3x=90.3
四、操作题

23.按要求画图。（每个小方格边长表示lcm）
(1)把梯形绕点A逆时针方向旋转90∘，画出旋转后的图形。
(2)以MN为轴，再画一个平行四边形使它与原平行四边形组成轴对称图形。
(3)画出三角形按1∶2的比缩小后的图形。

24.如图：一辆汽车从A城开往B城。
（1）从A城到B城的实际路程是______千米。
（2）如果汽车平均每小时行驶90千米，______小时能从A城到达B城。
（3）C城在D城的南偏东60∘方向，到D城的实际距离约60千米，请你在图中标出C城的位置。
五、解答题

25.为了测量一棵大树的高度，研究人员进行了如下操作：某天下午2时，测出这棵大树的影子长度（如下图）。在同一时间，同一地点，把5根竹竿直立在平坦的地面上，测得每根竹竿的高度和影子长度（如下表）。
（1）解决这个问题用到了我们所学的（ ）比例知识。（填“正”或“反”）
（2）请根据表中竹竿的测量数据，求出这棵大树的高度。（用比例解答）

26.一个底面半径是6厘米的圆柱体玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没了一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体铅锤的底面积是多少平方厘米？

27.在“2020年打击电信网络诈骗犯罪曙光行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展了“防止电信网络诈骗“的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。
（1）学校共调查了（ ）人。
（2）完成如图的两幅统计图，并写出有关的计算过程。
（3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？

28.公园里要修建一个儿童乐园，设计图的比例尺是1∶50。设计图上有一个圆形儿童游泳池，它的底面直径是40厘米，深是2厘米。
（1）按图施工，这个儿童游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）如果在儿童游泳池的底部和周围都涂上水泥，每平方米需要水泥20千克，一共需要水泥多少千克？
（3）如果给这个游泳池注满水，需要水多少升？

29.奶奶生日那天，乐乐买了一个美味的蜂蜜蛋糕，如下图，这个蛋糕的形状近似于圆柱。（单位：厘米）
（1）要包装这个生日蛋糕，上面3个蛋糕盒，选（ ）最合适。
（2）蛋糕盒的底盘是塑料板，其余部分是硬纸板做成的。请你从上面任选一个蛋糕盒，算一算它至少用了多少平方厘米硬纸板？
参考答案与试题解析
2025-2026学年广东省梅州市五华县人教版六年级上册期中测试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
圆柱的认识及特征
圆锥的特征
【解析】
直角梯形沿一条高旋转是圆台；长方形正方形沿一条边长旋转是圆柱体；直角三角形沿一条直角边旋转一周可得到圆锥体。
【解答】
根据分析可知，以直线为轴旋转，可以得出圆锥体的是 。
故答案为：C
2.
【答案】
B
【考点】
图上距离与实际距离的换算
【解析】
一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺，把题目中的数据代入公式计算，据此解答。
【解答】
1.8÷10=0.18（厘米）
所以，这个零件的实际长度是0.18厘米。
故答案为：B
3.
【答案】
B
【考点】
图形的放大与缩小
【解析】
按照1∶2的比例缩小，就是长和宽分别缩小到原来的12，用原长方形的长和宽分别乘12即可解答。
【解答】
10×12=5(cm)
8×12=4(cm)
所以得到的新的长方形的长和宽分别为5cm和4cm。
故答案为：B
4.
【答案】
B
【考点】
圆柱与圆锥体积的关系
【解析】
等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13。把圆柱削成一个体积最大的圆锥，那么圆锥和圆柱为等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的13，那么削去部分的体积是圆柱体积的23，据此即可算出削去部分的体积。
【解答】
由分析可知：24×(1−13)
＝24×23
＝16(m³)
削去部分的体积是16m³。
故答案为：B
5.
【答案】
A
【考点】
比例的基本性质
【解析】
根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，先将比例式改写成乘法的形式，再将其改写成A∶B的比例式即可。
【解答】
由A2022=B2023可得：2023A=2022B；
那么A∶B=2022∶2023。
故答案为：A
6.
【答案】
B
【考点】
比例的意义和基本性质
【解析】
逆用比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【解答】
解：因为x，y都不为零，且2x=3y，
所以x:y=3:2；
即xy=32或x3=y2；
故选：B．
7.
【答案】
B
【考点】
反比例的意义及辨识
【解析】
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此判断。
【解答】
A．每袋面粉质量×袋数＝总质量，面粉的总质量一定，每袋面粉的质量与袋数成反比例关系
B．做对的题数+做错的题数＝总题数，和的关系，做题的总数一定，做对的题数与做错的题数不成比例关系；
C． a=bx(a、b、x都不为0)，当a一定时，b和x的乘积一定，所以当a一定时，b和x成反比例；
D．速度×时间＝稿件总量（一定），成反比例。
所以两个量不成反比例的是做题的总数一定，做对的题数与做错的题数。
故答案为：B
8.
【答案】
B
【考点】
圆柱的体积
正比例的意义及辨识
反比例的意义及辨识
【解析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此进行选择。
【解答】
圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，所以圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。
故答案为：B
9.
【答案】
B
【考点】
圆柱的体积
圆锥的体积
圆柱与圆锥体积的关系
【解析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此判断A、B两个选项；
对于C、D两个选项，根据圆锥的体积＝πr2h÷3求出题干中圆锥的体积，根据圆柱的体积＝πr2h求出C、D两个选项中圆柱的体积，再进行比较判断即可解答。
【解答】
A．圆柱的底面直径与圆锥的底面直径相等，高也相等，所以将圆锥内的水全部倒入圆柱形容器中，圆柱形容器内的水是圆柱形容器高的13，不能倒满；
B．圆柱的底面直径与圆锥的底面直径相等，高等于5cm，是圆锥形玻璃容器的5÷15=13，所以全部倒入圆柱形容器中，正好倒满；
C．圆锥形容器的体积＝π×(92)2×15÷3=π×814×15÷3=4054 π(cm3)，圆柱的体积＝π×(62)2×10=π×32×10=π×9×10=90π=3604 π(cm3)，4054 π>3604 π，所以将这些水全部倒入圆柱形容器中，水会溢出，不能正好倒满；
D．圆锥形容器的体积＝π×(92)2×15÷3=π×814×15÷3=4054 π(cm3)，圆柱的体积＝π×(32)2×15=π×94×15=1354 π(cm3)，4054 π>1354 π，所以将这些水全部倒入圆柱形容器中，水会溢出，不能正好倒满。
故答案为：B
10.
【答案】
A
【考点】
圆的面积
立体图形的切拼（圆柱）
含有字母式子的化简与求值
长方形的面积
【解析】
甲同学切分后表面积增加圆柱的两个底面的面积；乙同学切开后表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径；根据圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，据此解答。
【解答】
甲：πr2×2=2πr2
乙：2r×h×2=4rh
因此甲同学切开后表面积增加了2πr2，乙同学切开后表面积增加了4rh。
故答案为：A
二、填空题
11.
【答案】
8,80,24,八成
【考点】
比的性质
比与分数、除法的关系
百分数、分数、小数和比的互化
分数、小数、百分数与成数的互化
【解析】
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第一空；
用分数的分子除以分母把分数化成小数；小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。
据此解答第二空；
分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第三空；
百分数与成数的关系：几成几就是百分之几十几，百分之几十几就是几成几；几成就是百分之几十，百分之几十就是几成。据此解答最后一空。
【解答】
45=4÷5=(4×2)÷(5×2)=8÷10
45=4÷5=0.8=80%
45=4∶5=(4×6)∶(5×6)=24∶30
80%＝八成
所以8÷10=45=24∶30＝八成。
12.
【答案】
反,正
【考点】
反比例的意义及辨识
正比例的意义及辨识
【解析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】
由分析可得：由x6=5y，所以xy=5×6（一定），是乘积一定，所以成反比例；
由2x=7y，所以xy=72（一定），是比值一定，所以成正比例。
13.
【答案】
1∶2000/12000
【考点】
比例尺的意义
【解析】
由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离20米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”把线段比例尺改写为数值比例值，据此解答。
【解答】
1厘米∶20米＝1厘米∶(20×100)厘米＝1厘米∶2000厘米＝1∶2000
所以，把线段比例尺 改写成数值比例尺是1∶2000。
14.
【答案】
6.28
【考点】
有关圆的应用题
【解析】
根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，根据圆柱的体积公式计算即可。
【解答】
根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，
圆柱的体积是：3.14×(2÷2)2×2＝6.28（立方分米）．
答：这个圆柱的体积是6.28立方分米。
故答案为：6.28．
15.
【答案】
753.6
【考点】
圆柱的侧面积
【解析】
已知圆柱的底面直径和高，要求圆柱的侧面积，依据公式：S=πdh，据此列式解答。
【解答】
3.14×12×20
＝37.68×20
＝753.6(cm2)
则至少需要包装纸753.6cm2。
16.
【答案】
226.08立方厘米/226.08cm3
【考点】
圆柱的体积
长方形的面积
【解析】
增加的表面积等于2个长为8厘米、宽为圆柱形木料的底面直径的长方形的面积，用增加的表面积除以2，求出1个长方形的面积，再用长方形的面积除以8求出圆柱形木料的底面直径，再除以2求出半径，再根据圆柱的体积＝πr2h，代入数据解答即可。
【解答】
96÷2÷8÷2
＝48÷8÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32×8
＝3.14×9×8
＝28.26×8
＝226.08（立方厘米）
所以这根圆柱木料的体积是226.08立方厘米。
17.
【答案】
8
【考点】
比例的基本性质
合数与质数
【解析】
根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积。已知两个内项的积是最小的质数（即2），且一个外项是0.25，用两个内项的积除以0.25即可求出另一个外项。
【解答】
2÷0.25=8
所以另一个外项是8。
18.
【答案】
100,2000
【考点】
图上距离与实际距离的换算
【解析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值计算即可。注意单位换算。
【解答】
1÷110000000=10000000(cm)
10000000 cm=100km；
20÷110000000=200000000(cm)
200000000 cm=2000km；
所以，即图上距离1厘米，表示实际距离是100km，量得从北京到深圳是20cm，则实际距离是2000km。
19.
【答案】
0.12/325
【考点】
圆柱的体积
一位或多位小数化分数（约分）
【解析】
将圆柱形木料截成两段，表面积增加的部分是两个底面的面积，先用增加的表面积除以2，求出圆柱的底面积是多少平方分米，再化成平方米，再根据“圆柱的体积＝底面积×高”解答。
【解答】
12÷2=6（平方分米）
6平方分米＝0.06平方米
0.06×2=0.12（立方米）
所以原来木料的体积是0.12立方米。
20.
【答案】
20,60
【考点】
圆锥的体积
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
圆柱与圆锥的底面半径相等它们的底面积一定相等，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么它们的体积和相当于圆锥体积的(3+1)倍，由此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】
80÷(3+1)
＝80÷4
＝20（立方分米），
20×3＝60（立方分米），
答：圆锥的体积是20立方分米，圆柱的体积是60立方分米。
故答案为：20，（60）
三、计算题
21.
【答案】
20.25；38
【考点】
整数乘法运算定律推广到分数乘法
【解析】
（1）先把分数除法转化为分数乘法，再逆用乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c简便计算；
(2)逆用乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c简便计算。
【解答】
（1）20.25×29+20.25÷97
＝20.25×29+20.25×79
＝20.25×29+79
＝20.25×1
＝20.25
(2)38×114−34×38−38
＝38×114−34−1
＝38×1
＝38
22.
【答案】
x=0.15；x=0.01
【考点】
解比例
【解析】
根据比例的基本性质，先把比例化为方程0.8x=0.3×0.4，两边再同时除以0.8；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程9x=0.3×0.3，两边再同时除以9。
【解答】
x∶0.3=0.4∶0.8
解：0.8x=0.3×0.4
0.8x=0.12
x=0.12÷0.8
x=0.15
0.3x=90.3
解：9x=0.3×0.3
9x=0.09
x=0.09÷9
x=0.01
四、操作题
23.
【答案】
见详解
【考点】
图形的放大与缩小
补全轴对称图形
作旋转后的图形
【解析】
（1）根据旋转的特征，把梯形绕点A逆时针方向旋转90∘，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
(2)根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴MN的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可。
(3)根据图形放大与缩小的意义，把三角形按1∶2的比缩小即可。
【解答】
（1）、(2)、(3)作图如下：
24.
【答案】
180；
2；
（3）见详解
【考点】
图上距离与实际距离的换算
应用比例尺画图
根据方向、角度和距离确定物体的位置
【解析】
（1）先测量出A城到D城和D城到B城的图上距离，再求出A城到B城的图上距离，然后根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出从A城到B城的实际路程，最后把单位转化为“千米”；
（2）从A城到B城的实际路程是180千米，汽车平均每小时行驶90千米，根据“时间＝路程÷速度”求出这辆汽车从A城到达B城需要的时间；
（3）由数值比例尺可知，图上1厘米表示实际距离2000000厘米，2000000厘米＝20千米，据此把数值比例尺转化为线段比例尺，以D城为观测点，在D城正南偏东60∘方向上截取60÷20=3厘米，标出角度，终点处标注C城，据此解答。
【解答】
解：（1）测量可知，A城到D城的图上距离是5厘米，D城到B城的图上距离是4厘米。
5+4=9（厘米）
9÷12000000
＝9×2000000
＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
所以，从A城到B城的实际路程是180千米。
（2）180÷90=2（小时）
所以，如果汽车平均每小时行驶90千米，2小时能从A城到达B城。
（3）作图如下：
五、解答题
25.
【答案】
（1）正
（2）10米
【考点】
正比例的意义及辨识
正比例的应用
【解析】
（1）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y∶x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定）。据此解答。
（2）根据题意可知，在同一时间，同一地点，不同物体的高度和它的影长的比值是一定的，此题应用正比例知识解答。设这棵大树高x米，树的高度∶树影的长度＝竹竿高度∶竿影的长度，据此用正比例解答。
【解答】
（1）0.4∶1=0.4，0.8∶2=0.4，1.2∶3=0.4，1.6∶4=0.4，2.0∶5=0.4，竹竿的高与竿影的长的比值一定，所以解决这个问题用到了我们所学的正比例知识。
（2）解：设这棵大树高x米。
x∶4=1∶0.4
0.4x=4
x=4÷0.4
x=10
答：这棵大树的高度10米。
26.
【答案】
18.84平方厘米
【考点】
圆柱的体积
圆锥的体积
小数乘小数
不规则物体的体积算法（圆柱、圆锥）
【解析】
已知圆柱体玻璃器皿的底面半径是6厘米，当把圆锥体铅锤浸没在水中，水面下降了0.5厘米，水面下降部分水的体积等于圆锥的体积，根据圆柱体积公式V=πr2h即可计算出圆锥体铅锤的体积；
已知圆锥体铅锤的高为9厘米，根据“圆锥体积＝13×底面积×高”，用圆锥体铅锤的体积乘3除以高可得到圆锥体铅锤的底面积。据此解答。
【解答】
3.14×62×0.5
＝3.14×36×0.5
＝113.04×0.5
＝56.52（立方厘米）
56.52×3÷9
＝169.56÷9
＝18.84（平方厘米）
答：这个圆锥体铅锤的底面积是18.84平方厘米。
27.
【答案】
（1）200
（2）见详解
（3）见详解
【考点】
扇形统计图的特点及绘制
统计图表的综合应用
已知一个数的百分之几是多少，求这个数
1格表示多个单位的单式条形统计图
【解析】
（1）把调查的总人数看作单位“1”，由两幅统计图可知，软件诈骗的人数是20人，占调查总人数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数。
（2）分别求出虚假中奖和电话欠费的人数，以及电话欠费和网络诈骗的百分比，然后把两幅统计图补充完整。
（3）提出建议，合理即可。
【解答】
解：（1）20÷10%
＝20÷0.1
＝200（人）
学校共调查了200人。
（2）虚假中奖人数：
200×25%
＝200×0.25
＝50（人）
电话欠费人数：200−90−50−20=40（人）
电话欠费分率：
40÷200×100%
＝0.2×100%
＝20%
网络诈骗分率：1−10%−25%−20%=45%
如图：
（3）为了防止微信诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台，加强自我道德建设，克服“贪小便宜”、“不劳而获”的思想等。（答案不唯一）
28.
【答案】
（1）314平方米；
（2）7536千克；
（3）314000升
【考点】
圆柱的体积
反比例的应用
圆柱的表面积
【解析】
（1）要求儿童游泳池的占地面积，就是求其底面积，也就是求圆的面积。又根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知，比例尺1∶50的含义是图上1厘米表示实际50厘米，所以图上直径为40厘米时，实际直径为(40×50)厘米，这里注意单位最好换算成米。然后用直径除以2求出半径，代入圆的面积公式不难得出结果。
（2）在儿童游泳池的底部和周围都涂上水泥，求需要的水泥用量，就是用（底面积+侧面积）×每平方米的水泥用量。底面积在(1)中已求，此处重点求侧面积。侧面积＝底面周长×高，这里先根据比例尺求出实际高度，然后求出侧面积后，用侧面积和底面积的和乘20即可。
（3）此问是求游泳池的容积，因为游泳池是圆柱体，所以根据圆柱的体积＝底面积×高，便可求解。
【解答】
解：（1）40×50=2000（厘米）
2000厘米＝20米
20÷2=10（米）
3.14×102=314（平方米）
答：这个儿童游泳池的占地面积是314平方米。
（2）2×50=100（厘米）
100厘米＝1米
3.14×20×1=62.8（平方米）
(62.8+314)×20=7536（千克）
答：一共需要水泥7536千克。
（3）314×1=314（立方米）
314立方米＝314000立方分米＝314000升
答：如果给这个游泳池注满水，需要水314000升。
29.
【答案】
（1）②
（2）942平方厘米
【考点】
圆柱的认识及特征
圆柱的表面积
【解析】
（1）蛋糕的形状近似于圆柱，底面直径是15厘米，高是7厘米，所选蛋糕盒的尺寸应该在直径和高的长度上都大于蛋糕的尺寸，才能装下蛋糕又留有一定的空间，据此可以选择②号蛋糕盒；
（2）可以选择②号蛋糕盒来计算。因为底盘是塑料板，其余部分是硬纸板，所以，硬纸板的面积就等于一个底面积与侧面积的和；列综合算式为：3.14×(20÷2)2+3.14×20×10。
【解答】
解：（1）要包装这个生日蛋糕，选择(②)最合适；
（2）3.14×(20÷2)2+3.14×20×10
＝3.14×100+3.14×200
＝314+628
＝942（平方厘米）
答：②号蛋糕盒，至少用了942平方厘米的硬纸板。竹竿的高/m
1
2
3
4
5
竿影的长/m
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0