2024~2025学年度重庆市联盟九年级上册期中考试数学试卷【附答案】

这是一份2024~2025学年度重庆市联盟九年级上册期中考试数学试卷【附答案】，共36页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列方程是一元二次方程的是（ ）
A.3=2x2B.y=x2−1C.2x=xD.y2+x=1

2.下列运动图标中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.

3.二次函数y=2(x−2)2−1图象的顶点坐标为（ ）
A.(2,−1)B.(2,1)C.(−2,1)D.(−2,−1)

4.用配方法解方程x2−2x=3时，原方程应变形为（ ）
A.(x+1)2=2B.(x−1)2=2C.(x+1)2=4D.(x−1)2=4

5.下列命题中，正确的命题的是（ ）
A.有两边相等的平行四边形是菱形
B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.有一个角为直角的菱形是正方形
D.两条对角线相等的四边形是矩形

6.估算：56+15的值应在（ ）
A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间

7.电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据高新区某品牌电动自行车经销商2024年8月至10月的统计，该品牌电动自行车8月份销售120辆，10月份销售200辆．若设该品牌电动车销售量的月平均增长率为x，则根据题意，以下所列方程正确的是（ ）
A.20(1+x)=200B.120(1+2x)=200
C.120(1+x)2=200D.120+120(1+x)+120(1+x)2=200

8.如图所示，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=−13，现给出下面四条信息：
① abc>0；② 2a+3b=0；③ b+2c>0； ④ a−2b+4c>0． 你认为其中正确的个数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个

9.如图，在正方形ABCD中，线段BD为对角线，G为BD上一点，连接AG过点G作GE⊥BC于E，F为边CD上的点，连接EF，若EF=AG，∠FEC=α，则∠AGD=（ ）
A.2α−45∘B.45∘+αC.90∘−2αD.45∘+2α

10.已知A=ax2−4x+3,B=2x2−bx−3，则下列说法：
①若2A+B的值与x的取值无关，则a=−1,b=−4；
②当a=1,b=4时，若|A−B|=6，则x=0或x=23；
③当a=−1,b=1时，若|2A+B−4|+12|2A+B−3|+12|2A+B+2|有最小值73．
其中正确的个数是（ ）
A.0B.1C.2D.3
二、填空题

11.二次函数y=x2−2x−3的图象与y轴的交点坐标是______________.

12.对于实数a、b，定义运算“∗”： a∗b=a2−ab(a≥b)ab−b2(a