2024~2025学年度重庆市九年级上册期中数学考试【附答案】

这是一份2024~2025学年度重庆市九年级上册期中数学考试【附答案】，共43页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A.B. C.D.

2.下列方程为一元二次方程的是（ ）
A.ax2+bx+c=0B.x2−2x−3y=0C.2x2=0D.xy+1=0

3.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，连接BD，CD．若∠D=32∘，则∠OAB的度数为（ ）
A.26∘B.32∘C.58∘D.64∘

4.估计223+2的值应该在（ ）
A.7和8之间B.8和9之间C.9和10之间D.10和11之间

5.如图，下列图形均是由完全相同的小圆点按照一定规律所组成的，第①个图形中一共有5个小圆点，第②个图形中一共有8个小圆点，第③个图形中一共有11个小圆点，⋯，按此规律排列下去，第⑩个图形中小圆点的个数是（ ）
A.30B.31C.32D.33

6.在同一坐标系中一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（ ）
A.B.C.D.

7.如图，张老汉想用长为75米的棚栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个面积为720平方米的矩形羊圈ABCD，并在边CD上留一个5米宽的门（门用其他材料）．设AB的长为x米，则下面所列方程正确的是（ ）
A.x(75−x)=720B.x(80−2x)=720C.x(75−2x)=720D.x(80−x)=720

8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：
①abc>0；②4a−2b+c>0；③3a+c>0；④am2+bm≥a+b（m为任意实数）；⑤若−5,y1，−2,y2，3,y3是抛物线上三点，则y1>y2>y3；⑥关于x的一元二次方程ax2+bx+c−1=0(a≠0)有两个不相等的实数根；其中正确的个数是（ ）
A.6B.5C.4D.3

9.如图：正方形ABCD中，点E、F分别是CD、CB边上的点，连接AE，DF交于点N，∠ADF的角平分线DM交AB于M，过点M作MQ∥AE分别交DF于点H，交BC于点Q，连接DQ，若DE=CF，∠AMG=a，则用含a的代数式表示∠DQC为（ ）
A.135∘−aB.90∘−12aC.45∘+12aD.23a

10.对于两个多项式A=p1x2+q1x+r1，B=p2x2+q2x+r2，若满足下列两种情形之一：
(1)p1≠0,p2=0；
(2)p1=p2,q1>q2；
则称多项式A为“较大”多项式，多项式B为“较小”多项式．
对于两个多项式A1=p1x2+q1x+r1和A2=p2x2+q2x+r2，若将A1和A2中“较大”多项式和“较小”多项式的差记作A3，则称这样的操作为一次“优选作差”操作；再对A2和A3进行“优选作差”操作得到A4,⋯⋯，以此类推，经过n次操作后得到的序列A1,A2,A3,⋯,An称为“优选作差”序列An．现对A1=x2,A2=x+1进行n次“优选作差”操作得到“优选作差”序列An，则下列说法：
①A2024=x+1；
②A1+A2+⋯+A11=6x2−18x−18；
③当n=2024时，“优选作差”序列An中满足Ak−Ak+1=Ak+2的正整数k有1350个．
其中正确的个数是（ ）
A.0B.1C.2D.3
二、填空题

11.计算20220+−12−1=________________．

12.若关于x的方程x2−6x+m+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是____________．

13.如图，在△ABC中，∠CAB=65∘，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′ // AB，则∠BAB′的度数为___________．

14.如图，已知⊙O的直径AB=213，点P是弦BC上一点，连接OP，∠OPB=45∘，PC=1，则弦BC的长为__________．

15.如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=2cm，以点D为圆心，AD长为半径画弧，交BC于点E，交DC的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为____________cm2．

16.若关于x的不等式组x−3