2024~2025学年度重庆市九年级上册期中考试数学【附答案】

这是一份2024~2025学年度重庆市九年级上册期中考试数学【附答案】，共41页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列各式是二次根式的是（ ）
A.−4B.5C.2−πD.38

2.若式子3+x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x>−3B.x≤−3C.x≥−3D.x0)的图像经过点C，则k的值为____________．

16.若a使得关于x的分式方程ax−1x−2−32−x=2有整数解，且使得关于y的一元二次方程(a−1)y2−3y+1=0有实数根，则所有满足条件的整数a的和为____________．

17.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=BC=6，点E,F分别为边AC,AB上的点，连接EF，将△AEF沿着EF翻折，使A点落在BC边上的A′处，BA′=4，则AE的长度为____________：DF的长度为____________．

18.对于一个各个数位上的数字不相等且均不为零的四位自然数m=abcd¯，且满足a+b+c=d2，则称这个数为“前和幂数”，如：m=5924，因为5+9+2=42，所以5924是“前和幂数”．若3b74¯是“前和幂数”，则这个数是____________；若四位数A是“前和幂数”，将“前和幂数”A的千位数字与百位数字对调，十位数字与个位数字对调，得到新数B，若A+B能被33整除，则满足条件的A的最大值和最小值的差是____________．
三、解答题

19.（1）计算：5+25−2+1−22
(2)解方程：3x(2x+1)=4x+2

20.学习了三角形的中位线定理后，小辉进行了拓展性研究．他发现，连接梯形两腰中点的线段也具有类似的性质．探究过程如下：
（1）用尺规作线段CD的垂直平分线，垂足为点F，连接EF，连接AF并延长交线段BC的延长线于点M．（不写作法，只保留作图痕迹）
（2）已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，F为CD中点．
猜想：EF∥AD∥BC，且EF=12(AD+BC)．
证明：∵F是CD中点，
∴DF=CF
∵AD // BC
∴_________
在△ADF和△MCF中
∠DAF=∠CMF∠DFA=∠CFMDF=CF ，
∴△ADF≅△MCFAAS
∴_________，且AD=CM
∵F是AM的中点
又E是AB的中点
∴EF为△ABM的中位线
∴EF∥BM且_________
∴EF∥AD∥BC
∵BM=BC+CM=BC+AD
∴EF=12(BC+AD)
请你根据该探究过程完成下面命题：
连接梯形两腰中点的线段平行于两底并且等于__________

21.文明和卫生是一座城市最亮的底色，也是一座城市最好的名片．万州区正全力争创全国文明城区、国家卫生城区．某校开展“双创”的知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机抽取10名同学的成绩进行整理、描述和分析（单位：分，满分100分，90分及90分以上为优秀），将学生竞赛成绩分为A，B，C三个等级：A:70≤x