人教版（2024）七年级数学上册期中测试卷（含答案）

这是一份人教版（2024）七年级数学上册期中测试卷（含答案），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在-2、+、-3、2、0、4、5、-1中，负数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法一定正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
4．如果 ab＜0，且 a＞b，那么一定有（ ）
A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0
5．如果，那么等于（ ）
A．3B．C．9D．
6．已知，，是不为的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示，时，正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”中进行着，全程千米，用科学记数法表示，结果为（ ）米
A．B．C．D．
8．如果单项式与是同类项，那么a，b的值分别为（ ）
A．0，3B．3，0C．1，3D．3，1
9．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对表示第排，从左到右第个数，如表示9，则表示2022的有序数对是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．若数在数轴上的对应点在原点左边，且，则的值为 ．
12．2025年2月2日是第29个“世界湿地日”，主题是“保护湿地共筑未来”．国家林草局公布的最新数据显示，全国湿地面积稳定保持在56350000公顷以上．将数据56350000用科学记数法表示为 ．
13．运动会期间，学校为同学们准备了一批苹果，把这些苹果平均分装在若干个袋子里，每袋装的苹果个数和总袋数如下表所示．若用n表示总袋数，m表示每袋装的苹果数，用式子表示n与m的关系为 ．
14．若有理数、、在数轴上的位置如图所示，则化简： ．
15．观察下面几组数据中，，之间的关系：
根据你发现的规律，当时，的值是 ．
三、解答题
16．把下列各数填在相应的集合中：
，，，，，，，，，，，．
正数集合{_____________________…}
负分数集合{_____________________…}
非负整数集合{___________________…}
有理数集合{______________________…}
17．根据下面要求去做：
(1)在数轴上表示下列各数：；
将这些数用“”号顺次连接起来．
18．计算下列各题：
(1)； (2)．
已知，求代数式的值．
20．根据题目要求，解答下列问题：
(1)若是最大的负整数，，是相反数等于本身的数，求：的值．
已知，，且，求的值．
21．出租车司机小江某天上午运营全是在东西走向的汇东路上进行，如果约定向东记为正，向西记为负，当天上午的运行路程记录如下（单位：千米）：
．
将最后一名乘客送到目的地时，小江距上午出发点多远？
若汽车耗油量为每行驶千米耗用汽油升，这天上午小江共耗油多少升？
巴黎奥运会期间，中国的熊猫（徽章）因其可爱的形象和精美的工艺深受大家的喜爱．某工厂从制作的熊猫pin中抽取30枚样品，检测每枚的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：
(1)枚样品中，质量最大的一枚比质量最小的一枚多______ g；
(2)与标准质量相比，30枚样品总计超过或不足的质量为多少克？
每枚熊猫的制作成本是12元，工厂以20元的价格批发给某代理商800枚不合格产品占，不合格产品需要返厂重新加工重新加工费用忽略不计，且工厂需将不合格产品的进价费用返还代理商并承担每枚元的返还运费，工厂在这次销售中的利润是多少？利润=总价-成本
23．如图，在一个长方形小广场上，有两块大小相同的正方形空地供人们休息（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）．（单位：米）
用含x，y的代数式表示“T”型图形的周长并化简：
若，，要给“T”型区域围上价格为30元/米的围栏，请计算围栏的造价．
24．综合与实践
【主题】制作无盖长方体纸盒
【素材】①一些边长为的正方形纸片；②剪刀等．
【实践操作】
步骤1：将如图1所示的正方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形，得到图1中的阴影部分；
步骤2：将图1中的阴影部分折成一个无盖的长方体盒子，如图2所示．
【实践探索】
若剪去的小正方形的边长为，请计算阴影部分的面积（用含的代数式表示），并求出当时，阴影部分的面积；
(2)在（1）的条件下，求出折成的长方体盒子的容积（用含的代数式表示），并求出当时，折成的长方体盒子的容积．
每袋装的苹果个数（m）
10
15
20
25
30
…
总袋数（n）
60
40
30
24
20
…
1
2
3
4
5
6
2
4
8
16
32
64
7
9
13
21
37
69
与标准质量的差值g
0
1
2
3
枚数
1
3
5
9
6
4
2
《人教版（2024）七年级数学上册期中测试卷（含答案）》参考答案
1．C
【分析】根据负数的定义逐一判断即可．
【详解】解：在-2、+、-3、2、0、4、5、-1中，负数有-2、-3、-1，共3共个．
故选：C．
【点睛】本题考查了负数的定义：小于0的数是负数．
2．A
【分析】直接利用绝对值的性质化简，再利用相反数的性质得出答案．
【详解】解：，故的相反数是．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了绝对值的性质、相反数的性质，解题的关键是正确掌握相关性质．
3．B
【分析】本题考查了等式的性质，性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，根据对应性质逐一判断，即可得到答案．
【详解】解：A、等式两边应同时加减同一数，但左边加，右边减，相当于两边加减不同数，等式不成立，选项错误；
B、根据等式性质，两边同乘任意数（包括0），等式仍成立，选项正确；
C、当时，分母为0无意义，等式不成立，选项错误；
D、两边同乘得：，而非，推导错误，选项错误；
故选：B．
4．B
【分析】先由ab＜0，判断出a、b异号，再由a＞b，得出a＞0，b＜0．
【详解】∵ab＜0，
∴a、b异号，
又∵a＞b，
∴a＞0，b＜0，
故选B．
5．D
【分析】本题考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
由，可得，于是得解．
【详解】解：，，
，
，
故选：．
6．D
【分析】本题考查了绝对值的意义和数轴的性质．根据绝对值的含义和数轴的性质判断即可．
【详解】解：∵，，
∴，，
∵，
∴a到原点的距离等于b到原点的距离，
观察各选项，可得D选项符合题意，
故选： D．
7．C
【分析】本题考查了科学记数法，单位的换算．先将千米转化成米，再根据科学记数法的定义作答即可．
【详解】解：千米米，
．
故选：C．
8．D
【分析】本题考查的是同类项的概念，根据同类项的定义求解即可．
【详解】解：∵单项式与是同类项，
∴，．
故选：D．
9．C
【分析】根据合并同类项，单项式乘以多项式运算法则，即可解答．
【详解】解：A. ，故选项A计算不正确，不符合题意；
B. ，故选项B计算不正确，不符合题意；
C. ，故选项C计算正确，符合题意；
D. ，故选项D计算不正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了合并同类项以及单项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记合并同类项，单项式乘以多项式的运算法则．
10．D
【分析】根据图中的数字，可以发现每排的数字个数和每排中数字的排列顺序，从而可以得到2022在第多少排，然后即可写出表示2022的有序数对，本题得以解决．
【详解】解：由图可知，
第一排1个数，
第二排2个数，数字从大到小排列，
第三排3个数，数字从小到大排列，
第四排4个数，数字从大到小排列，
…，
则前n排的数字共有：个数，
∵当时，，
当时，，
∴2022在第64排，
∵，
∴表示2022的有序数对是．
故选：D．
【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出表示2022的有序数对．
11．
【分析】本题考查了绝对值的意义，数轴，先由，得，再根据数在数轴上的对应点在原点左边，则点表示的是负数，掌握知识点的应用是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
∵数在数轴上的对应点在原点左边，
∴，
故答案为：．
12．
【分析】本题考查的知识点是科学记数法—表示较大的数，把一个大于的数写成科学记数法的形式时，将小数点放到左边第一个不为的数位后作为，把整数位数减作为，从而确定它的科学记数法形式，熟练掌握以上知识是解题的关键．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，即可得出答案．
【详解】解：；
故答案为：．
13．
【分析】观察表格数据，得出，则得出，与成反比例关系．本题考查正比例关系和反比例关系的定义，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
【详解】解：依题意，观察表格数据，得，
∵用n表示总袋数，m表示每袋装的苹果数，
∴用式子表示n与m的关系为，
故答案为：．
14．
【分析】根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【详解】根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a，且|c|>|a|，
∴a+c＜0，a-b>0，
则原式
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了数轴以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
15．
【分析】通过观察可知的规律是从开始的自然数，的规律是，是常数，由此可求解．
【详解】解：的规律是从开始的自然数，的规律是，是常数，
∴当时，，
∴，
即当时，的值是．
故答案为：．
【点睛】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的数的各自，找到它们之间的关系是解题的关键．
16．见解析
【分析】本题考查了正数、负分数、非负整数、有理数的定义．整数和分数统称有理数，分数包括有限小数和无限循环小数．注意π是无限不循环小数，不是有理数．是无限循环小数，属于分数．掌握以上知识是正确解答此题的关键．
根据正数、负分数、非负整数、有理数的定义填写即可．
【详解】解：正数集合{15，0.81，，171，3.14，π，…}；
负分数集合{，， ,…}；
非负整数集合{15，171，0,…}；
有理数集合{15，，0.81，，，，，171，0，3.14，,…}．
17．(1)见解析
(2)
【分析】本题考查了数轴与有理数的关系，解决此题的关键是掌握数轴三要素画出数轴并表示出相关的有理数．
（1）画出数轴三要素：原点，正方向，单位长度，再在数轴上表示出题目中要求的数字；
（2）根据数轴上左边的数小于右边的数，将这些数用“”号顺次连接起来．
【详解】（1）解：在数轴上表示如下：
（2）解：根据（1）中数轴所示，将这些数用“”号顺次连接起来为：
．
18．(1)
(2)4
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序，注意运算律的运用．
（1）先算乘方、绝对值，再算乘法，最后算加减法；
（2）利用乘法分配律展开计算即可．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
19．
【分析】本题考查完全平方式和绝对值的非负性及代数式的化简求值．根据完全平方式和绝对值的非负性求出x和y的值，对代数式进行化简，代入x和y的值进行计算即可．
【详解】解：∵，，
∴，
即，
原式，
代入，原式．
20．(1)或
(2)
【分析】本题主要考查代数式的值、相反数、绝对值、平方根，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
（1）先根据已知条件求出x、y的值即可得出答案；
（2）先根据已知条件求出a、b的值即可得出答案．
【详解】（1）解：是最大的负整数，，是相反数等于本身的数，
，，，
当，，时，，
当，，时，，
综上所述，或．
（2）解：，，
，，
，
当时，时，；
当时，，，
综上所述：．
21．(1)小江距上午出发点千米，在出发点西侧；
(2)这天上午小江共耗油升．
【分析】本题主要考查了正负数的应用，绝对值的应用，熟练掌握以上知识是解题的关键．
（1）令所有的数相加，即可根据结果的符号和数值得出结果．
（2）把所有的行车里程的绝对值相加，计算出的和为，再根据即为所求．
【详解】（1）解：根据题意可得：
（千米），
答：小江距上午出发点千米，在出发点西侧．
（2）解：根据题意可得：
（千米），
∴耗油量为：（升），
答：这天上午小江共耗油升．
22．(1)6
(2)与标准质量相比，30枚样品总计超过
(3)工厂在这次销售中的利润是5088元
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算及正数和负数，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．
（1）根据所给表格，找出质量最大的一枚和质量最小的一枚，然后进行列式计算即可；
（2）根据所给表格进行计算即可；
（3）根据题意，求出不合格和合格产品的数量，再结合所给信息进行计算即可．
【详解】（1）解：由所给表格可知，
质量最大的一枚超过标准重量，质量最小的一枚低于标准重量，
所以质量最大的一枚比质量最小的一枚多的质量为：
故答案为：6；
（2）解：由所给表格可知，
，
所以与标准质量相比，30枚样品总计超过；
（3）解：由题知，800枚熊猫的总成本为：（元）
（枚），（枚），
则总价为：（元）
∴利润为：（元）
答：工厂在这次销售中的利润是5088元．
23．(1)米
(2)3000元
【分析】本题考查了列代数式，整式的混合运算，正确运用运算法则计算是解题的关键．
（1）结合长方形的周长计算方法即可求解；
（2）将、的值代入即可．
【详解】（1）解：由图形可得阴影部分的周长为
（米）．
（2）当，时，
（米），
（元）．
答：围栏的造价是3000元．
24．(1)，当时，阴影部分的面积为
(2)，当时，折成的长方体盒子的容积为
【分析】本题考查列代数的应用，代数式求值：
（1）阴影部分的面积等于大正方形的面积减去四个小正方形的面积，由此列代数式即可；
（2）用含x的式子表示出长方体盒子的长、宽、高，相乘即可得出体积．
【详解】（1）解：阴影部分的面积.
当时，
即时，阴影部分的面积为；
（2）解：折成的长方体盒子的容积.
当时， ．
即时，折成的长方体盒子的容积为：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
B
D
D
C
D
C
D