2025-2026学年江苏省南京市联合体七年级（上）月考数学试卷（10月份）-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省南京市联合体七年级（上）月考数学试卷（10月份）-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A. -32B. |-3|C. -（-3）D. （-3）2
2.2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船发射取得圆满成功.在发射过程中，“神舟十九号”载人飞船的飞行速度约为484000米/分，数据“484000”用科学记数法表示应是（ ）
A. 4.84×105B. 4.84×106C. 48.4×104D. 0.484×106
3.用代数式表示“a的3倍与b的一半的差”，正确的是（ ）
A. 3a-bB. C. D.
4.下列说法中：（1）绝对值最小的有理数是0；（2）-1是最大的负有理数；（3）-46表示6个-4的乘积；（4）互为相反数的两个有理数的商为-1；（5）零除以任何数都得零.其中正确的个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
5.在有理数3，0，-1，-3中，任意取两个数相乘，积的最小值是（ ）
A. 3B. -3C. 0D. -9
6.如果|m|=4，|n|=6，且|m+n|=m+n,则m-n的值等于（ ）
A. -10B. -2C. -2或-10D. 2或10
7.若a2-3a=-1，则代数式2a2-6a+4的值为（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
8.远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A. 41天B. 11天C. 167天D. 461天
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
9.-2是______的倒数，是______的相反数．
10.平方得9的数是 ，立方得-27的数是 .
11.比较大小： .（填“＞”、“=”或“＜”）
12.若数轴上点A表示的数是1，则与点A距离为2的点所表示的数是______．
13.某零件的直径要求是（30±0.3）mm,经检测，一个零件直径为29.8mm,说明这个零件是 （填合格或不合格）产品.
14.若|a|=|-9|，则a= .
15.对于任意有理数a、b,定义新运算：a⊗b=a2+2b,则（-1）⊗2= .
16.若a与b互为相反数，且a≠0，m与n互为倒数，则= .
17.有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是 .
①-a-1；②|a+1|；③2-|a|；④.
18.观察下列算式：31=3，32=9，33=27，32=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，通过观察，则32025的个位数字是 .
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题16分)
计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
20.(本小题6分)
将下列各数的序号填在相应横线上.
①，②9，③0，④+4.3，⑤0.5，⑥-7
正分数有：______；负整数有：______；非负整数有：______.
21.(本小题8分)
（1）过A、B两点画一条数轴，使点A表示3，点B表示-2；
（2）在你所画的数轴上表示出，-1，+5，-3并将这四个数用“＜”连接.
22.(本小题7分)
某健身俱乐部有两种缴费方式：甲方式为缴纳600元的会员费后，每次收费60元；乙方式每一次健身收费100元.
（1）若陈老师去健身x次，按甲、乙两种方式各应缴费多少元？
（2）若陈老师去健身18次，你认为采取哪种方式更合算？请通过计算说明.
23.(本小题6分)
某商场老板以32元的价格购进30件儿童服装，针对不同的顾客，30件儿童服装的售价不完全相同．若以47元为标准，超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数．记录结果如表所示：
（1）在销售这30件儿童服装中，价格最高的一件比价格最低的一件多多少元？
（2）与标准售价比较，30件儿童服装总售价超过或不足多少元？
（3）请问该商场在售完这30件儿童服装后，赚了多少钱？
24.(本小题6分)
如图，是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）

（1）当小明输入3、、-2027这三个数时，这三次输出的结果分别是______；______；______.
（2）你认为当输入什么数时，其输出结果是0？
（3）你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？
25.(本小题7分)
【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则，在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考，下面请探索思考.
【探索】
（1）若a+b=-8，则ab的值为：①负数；②正数；③0.你认为结果可能为______（只填序号）；
（2）若a+b=-8，且a、b为整数，则ab的最大值为______；
【拓展】
（3）数轴上A、B两点分别对应有理数a、b,若a+b＞0，试比较ab与0的大小.
26.(本小题8分)
已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒.

（1）数轴上点B表示的数是______；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是______.
（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发.求：
①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
③如果P、B、Q中有一个点是另外两点所构成线段的中点，就称P、B、Q为一组“幸福点”.求出点P运动多少秒时，点P、点Q、点B是一组“幸福点”？
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】-；2
10.【答案】±3
-3

11.【答案】＜
12.【答案】-1或3
13.【答案】合格
14.【答案】±9
15.【答案】5
16.【答案】-2
17.【答案】①②③④
18.【答案】3
19.【答案】；
；
2；
-2
20.【答案】④⑤ ⑥ ②③
21.【答案】；
如上图所示，
22.【答案】（1）当陈老师去健身x次时，
按甲方式应缴费600+60x（元），
按乙方式应缴费100x（元）．
（2）当x=18时，按甲方式应缴费600+60×18=1680（元），
按乙方式应缴费100×18=1800（元），
∵1680＜1800，
∴采取甲方式缴费更合算．
23.【答案】解：（1）因为3＞2＞1＞0＞-1＞-2，
所以47+3=50（元），47-2=45（元），
50-45=5（元），
答：价格最高的一件比价格最低一件多5元；
（2）7×3+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）=22（元），
答：总售价超过22元；
（3）（47-32）×30=450（元），
450+22=472（元），
答：赚了472元．
24.【答案】
25.【答案】①②③； 16； 见解析．
26.【答案】（1）-4、1；
（2）①根据题意，得：
6t-2t=10，
解得t=2.5，
答：当P运动2.5秒时，点P追上点Q．
②根据题意，得：
当点P与点Q相遇前，距离8个单位长度：
2t+（10-6t）=8，
解得t=0.5；
当点P与点Q相遇后，距离8个单位长度：
（6t-10）-2t=8，
解得t=4.5．
答：当点P运动0.5秒或4.5秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．
③根据题意，当点B为PQ的中点：
（-4）-（-4-2t）=（6-6t）-（-4）
解得t=1.25；
当点P为BQ的中点：
（-4）-（6-6t）=（6-6t）-（-4-2t）
解得：t=2；
当点Q为BP的中点：
（-4）-（-4-2t）=（-4-2t）-（6-6t），
解得：t=5；
答：当点P运动1.25秒，2秒，或5秒时，点P，点Q，点B是一组“幸福点”． 售出件数
7
6
3
5
4
5
售价（元）
+3
+2
+1
0
-1
-2