江苏省连云港市海州区2024-2025学年九年级下学期月考数学试卷（含答案解析）

这是一份江苏省连云港市海州区2024-2025学年九年级下学期月考数学试卷（含答案解析），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在相同的时刻，太阳光下物高与影长成正比．如果高为米的人的影长为米，那么影长为米的旗杆的高是（ ）
2. 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ）
3. 如图，在△ABC中，DE∥AB，且＝，则的值为（ ）
4. 若的半径为2，在同一平面内，点P与圆心O的距离为3，则点P与的位置关系是（ ）
5. 已知扇形的半径为12，圆心角为，则这个扇形的弧长为（ ）
6. 下列说法正确的是（ ）
7. 已知二次函数，下列说法正确的是（ ）
二、填空题
8. 若线段，，则线段a，b的比例中项为__________．
9. 已知线段，点为线段的黄金分割点，且，则______．
10. 若关于的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是_____．
11. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到新的抛物线的表达式是______．
12. 如图是“小孔成像”，蜡烛到挡板距离与挡板到屏幕距离之比是，若烛焰的高是，则实像的高是_______
13. 如图，和是位似图形，点O是位似中心，．若点A的坐标为，则点C的坐标为__________．
14. 若二次函数的图象经过点，，则与的大小关系为_______．
15. 已知二次函数的y与x的部分对应值如下表：
则方程的所有解的和是_______．
16. 如图，半径为5的扇形中，，点C在上，点E在上，点D在弧上，四边形是正方形，则图中阴影部分的面积为________．

三、解答题
17. 解下列方程：
(1)；
(2).
18. 九华山公园有A、B、C三个入口，甲、乙两人各自随机选择一个入口进入公园游玩．
(1)甲选择A入口的概率为______；
(2)求甲、乙选择相同入口的概率．
19. 为了解A，B两款品质相近的无人机在一次充满电后运行的最长时间，分别随机调查了A，B两款无人机各10架，记录它们运行的最长时间（单位：），并对数据进行整理．
(1)填空：
(2)根据以上信息，你认为哪款无人机运行时间更有优势？请说明理由．
20. 已知二次函数，函数y与自变量x的部分对应值如表：
(1)求该二次函数的表达式；
(2)当时，y的取值范围为______；
(3)将该函数图象沿x轴翻折，所得新图象的函数表达式为______．
21. 如图，在矩形中，点分别在边上，，垂足为点．
(1)求证：．
(2)若，，，求的长．
22. 有一块长，宽的矩形铁皮．
(1)如图，如果在铁皮的四个角裁去四个边长一样的正方形后，将其折成底面积为的无盖长方体盒子，求裁去的正方形的边长．
(2)由于需要，计划制作一个有盖的长方体盒子，为了合理利用材料，某学生设计了如图的裁剪方案，阴影部分为裁剪下来的边角料，其中左侧的两个阴影部分为正方形，若想折出底面积为的有盖盒子，则裁剪下来的边角料面积为__________．
江苏省连云港市海州区2024-2025学年九年级下学期月考数学试卷
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
题答案解析
第1题：
A．米
B．米
C．米
D．米
A．∠ABP=∠C
B．∠APB=∠ABC
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．点P在外
B．点P在上
C．点P在内
D．无法确定
A．
B．
C．
D．
A．菱形都相似
B．正六边形都相似
C．矩形都相似
D．一个内角为80°的等腰三角形都相似
A．图象经过原点
B．图象的顶点坐标为
C．图象与x轴无公共点
D．图象与y轴的交点坐标为
x
0
1
2
3
y
5
0
平均数
中位数
众数
方差
A
70
①______
②______
B
72
③______
69
14
x
…
0
1
…
y
…
0
3
4
…
题型
数量
单选题
7
填空题
9
解答题
6
难度
题数
容易
3
较易
11
适中
7
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相似三角形实际应用
2
0.94
选择或补充条件使两个三角形相似
3
0.65
由平行截线求相关线段的长或比值
4
0.85
判断点与圆的位置关系
5
0.85
求弧长
6
0.94
相似多边形的性质
7
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
8
0.85
成比例线段
9
0.85
黄金分割
10
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
11
0.85
二次函数图象的平移
12
0.85
相似三角形实际应用
13
0.85
求位似图形的对应坐标
14
0.94
y=ax²+bx+c的图象与性质
15
0.85
已知抛物线上对称的两点求对称轴；抛物线与x轴的交点问题；y=ax²+bx+c的图象与性质
16
0.85
根据正方形的性质求线段长；求其他不规则图形的面积
三、解答题
17
0.65
公式法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
18
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
19
0.65
求中位数；运用方差做决策；求一组数据的平均数；求众数
20
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；把y=ax²+bx+c化成顶点式；坐标与图形变化——轴对称
21
0.65
根据矩形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合
22
0.4
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,2,3,6,8,9,12,13,20,21
2
图形的性质
4,5,16,21
3
函数
7,11,14,15,20
4
方程与不等式
10,17,22
5
统计与概率
18,19