2025年山东省枣庄市台儿庄区九年级下中考一调考试数学试题（含答案解析）

这是一份2025年山东省枣庄市台儿庄区九年级下中考一调考试数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列计算正确的是（ ）
2. 央视新闻年月日报道，世界最大清洁能源走廊今年一季度累计发电超度，为我国经济社会绿色发展提供了强劲动能．将数据用科学记数法表示为（ ）
3. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
4. 一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ）

5. 一个不透明的盒子里装有一个红球、一个白球和一个绿球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到的球恰好有一个红球的概率是（ ）
6. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴负半轴上，顶点在直线上，若点的横坐标是8，则点的坐标为（ ）
7. 如图，将绕点A顺时针旋转得到，点B，C的对应点分别为点D，E，连接，点D恰好落在线段上，若，，则的长为（ ）
8. 已知关于x的不等式组无实数解，则a的取值范围是（ ）
9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边与x轴平行，A，B两点纵坐标分别为4，2，反比例函数经过A，B两点，若菱形面积为8，则k值为（ ）
10. 如图，已知二次函数的图象与轴交于，顶点是，则以下结论：①；②；③若，则或；④．其中正确的有（ ）个．
二、填空题
11. 分解因式：______．
12. 在函数中，自变量的取值范围是______．
13. 如图，是的外接圆，交于点E，垂足为点D，的延长线交于点F．如果，那么FC的长是_______．
14. 如图，在中，，点D、E分别在、上，点F在内．若四边形是边长为1的正方形，则________．
15. 如图，一次函数与坐标轴分别交于A、B两点，点P、C分别是线段，上的点，且，，则点P的坐标为______．
16. 如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为点B，将绕点A逆时针旋转到的位置，使点B的对应点B1落在直线上，再将绕点B1逆时针旋转到的位置，使点O1的对应点O2也落在直线上，如此下去，…，若点B的坐标为，则点的坐标为_____．
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）先化简，再从，0，1，2中选取一个适合的数代入求值．
18. 某校田径队为了调动队员体育训练的积极性，计划根据成绩情况对队员进行奖励．为确定一个适当的成绩目标，进行了体育成绩测试，统计了每个队员的成绩，数据如下：
整理、描述数据
分析数据样本数据的平均数、众数、中位数如下表：
解决问题
(1)表格中的______；______；______；
(2)分析平均数、众数、中位数这三个数据，如果想让一半左右的队员都能达到成绩目标，你认为成绩目标应定为______分，如果想确定一个较高的成绩目标，这个成绩目标应定为______分；
(3)学校要从91分的A，B，C，D四名队员中，随机抽取两名队员去市里参加系统培训．请利用画树状图法或列表法，求A，B两名队员恰好同时被选中的概率．
19. 如图是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图是其侧面结构示意图．量得托板长，支撑板长，底座长．托板固定在支撑板顶端点处，且，托板可绕点转动，支撑板可绕点转动．（结果保留小数点后一位）
(1)若，，求点到直线的距离；
(2)为了观看舒适，在（）的情况下，把绕点逆时针旋转后，再将绕点顺时针旋转，使点落在直线上即可，求旋转的角度．（参考数据：，，，，，，）
20. 如图，是的直径，点在上，，点在线段的延长线上，且．

(1)求证：EF与相切；
(2)若，求的长．
21. 矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与边AC交于点E．
（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；
（2）连接EF，求∠EFC的正切值；
（3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式．
22. 数学老师在课堂上给出了一个问题，让同学们探究．在中，，点D在直线上，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，过点E作，交直线于点F．
（1）当点D在线段上时，如图①，求证：；
分析问题：某同学在思考这道题时，想利用构造全等三角形，便尝试着在上截取，连接，通过证明两个三角形全等，最终证出结论：
推理证明：写出图①的证明过程：
探究问题：
（2）当点D在线段的延长线上时，如图②：当点D在线段的延长线上时，如图③，请判断并直接写出线段，，之间的数量关系；
拓展思考：
（3）在（1）（2）的条件下，若，，则______．
23. 已知二次函数的图象过点，，且与轴交于点．
(1)求此二次函数的表达式及图象顶点的坐标；
(2)在此抛物线的对称轴上是否存在点，使为直角三角形，若存在，试求点的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)在平面直角坐标系中，存在点，满足，求线段的最大值．
2025年山东省枣庄市台儿庄区九年级中考一调考试数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．圆
B．菱形
C．平行四边形
D．等腰三角形
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
收集数据
77
78
76
72
84
75
91
85
78
79
82
78
76
79
91
91
76
74
75
85
75
91
80
77
75
75
87
85
76
77
成绩/分
72
74
75
76
77
78
79
80
82
84
85
87
91
人数/人
1
1
a
4
3
3
b
1
1
1
3
1
4
平均数
众数
中位数
80
c
78
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
7
难度
题数
较易
6
适中
15
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
整式四则混合运算；负整数指数幂；积的乘方运算；计算多项式乘多项式
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.65
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
4
0.85
判断简单几何体的三视图
5
0.85
列表法或树状图法求概率
6
0.65
用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长；求一次函数自变量或函数值；利用平移的性质求解
7
0.65
用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解；等腰三角形的性质和判定；斜边的中线等于斜边的一半
8
0.85
由不等式组解集的情况求参数
9
0.65
反比例函数与几何综合；利用菱形的性质求线段长
10
0.4
根据二次函数的图象判断式子符号
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.65
分式有意义的条件；求自变量的取值范围；二次根式有意义的条件
13
0.65
利用垂径定理求值；由平行截线求相关线段的长或比值；与三角形中位线有关的求解问题
14
0.65
求角的正弦值
15
0.65
一次函数与几何综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等边对等角；用勾股定理解三角形
16
0.65
一次函数与几何综合；坐标与旋转规律问题；用勾股定理解三角形
三、解答题
17
0.65
分式化简求值；特殊三角形的三角函数；零指数幂；负整数指数幂
18
0.65
求众数；列表法或树状图法求概率；运用中位数做决策
19
0.65
解直角三角形的相关计算
20
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合
21
0.65
反比例函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合；求角的正切值
22
0.65
全等三角形综合问题；根据旋转的性质求解；等边三角形的判定和性质；含30度角的直角三角形
23
0.4
待定系数法求二次函数解析式；90度的圆周角所对的弦是直径；用勾股定理解三角形；已知两点坐标求两点距离
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,11,12,17
2
图形的变化
3,4,6,7,13,14,16,17,19,20,21,22
3
统计与概率
5,18
4
图形的性质
6,7,9,13,15,16,20,22,23
5
函数
6,9,10,12,15,16,21,23
6
方程与不等式
8