河南省驻马店市确山县部分中学联考2024-2025学年九年级下学期2月月考数学试题（含答案解析）

这是一份河南省驻马店市确山县部分中学联考2024-2025学年九年级下学期2月月考数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图所示，在数轴上，墨渍遮挡住的点表示的数可能是（ ）
2. 2025年1月2日，国家税务总局河南省税务局最新数据显示，契税新政实施首月，全省约有95000户次纳税人申报享受了契税税收优惠，数据“95000”用科学记数法表示为（ ）
3. 如图所示，，，若，则的度数为（ ）
4. 如图是由个相同的小正方体组成的几何体，关于该几何体的三视图描述正确的是（ ）
5. 已知关于x的不等式组无解，则a的值可能为（ ）
6. 下列运算正确的是（ ）
7. 如图所示，在中，E是上一点，且，连接交于点F，则的值为（ ）
8. 将“缘木求鱼”、“守株待兔”、“画饼充饥”三个成语书写在三张无差别卡片上，卡片置于暗箱中摇匀后，随机抽取两张，两张卡片上的成语都是不可能事件的概率为（ ）
9. 如图所示，扇形的圆心角为为的中点，若，阴影部分的面积为（ ）

10. 王林同学利用图1所示的电路进行实验，电源电压恒为，更换5个定值电阻，得到图2所示的图象．下列有关叙述正确的是（ ）
二、填空题
11. 若有意义，则a的整数值可以为_______．
12. 如图所示是根据某班50名同学一周的阅读时间绘制的统计图，该班50名同学一周阅读时间的中位数是_______．
13. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值为_______．
14. 如图所示，为长方形纸片的边上一点，连接，将沿翻折，使得点的对应点落在对角线上．若，则的长为_______．

15. 如图所示，在等腰中，为斜边上一动点，以为斜边构造等腰，若，则线段的最小值为_______，最大值为_______．
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）化简：．
17. 通过整理错题本，学生可以明确自己的薄弱点，有针对性地进行复习和训练，既可以减少错误的二次发生，又可以提升学习的高效性和有针对性．某校教务处抽取部分学生，对“是否整理错题本”进行问卷调研．要求被调研的同学必须勾选下面其中一项：A：从不，B：很少，C：经常，D：总是．调研者将调查结果的数据进行了整理，绘制成如下不完整的统计图表：
请根据图中信息，回答下列问题：
(1)该抽样调查的样本容量为_______，_______，_______；
(2)请你补全条形统计图；
(3)若该校有名学生，请你估计全校“经常”和“总是”整理错题本的学生共有多少名？
18. 油纸伞（图1）的制作工艺精湛，花型美观，色彩鲜艳，桐油光亮，表现浓郁的乡土气息和传统民间工艺特色．图为一般油纸伞的轴截面，该截面为轴对称图形，已知伞面直径为，伞柄端点到点的长为，相对两根伞骨的最大夹角，求此伞的伞骨的长度．（结果精确到，参考数据：，，）
19. 如图所示，单位长度为1的网格平面直角坐标系中，与双曲线交于点和点．
(1)求反比例函数和一次函数解析式；
(2)直接写出不等式的解集_______；
(3)确定格点C，使四边形为菱形，并求出菱形的面积．
20. 焦作市云台山风景名胜区是国家级风景区，以“北方岩溶地貌”被列入首批世界地质公园名录，游客众多．云台山某纪念品专卖店计划购进胸针和钥匙扣若干，已知购买3个胸针和2个钥匙扣共需41元，购买5个胸针和3个钥匙扣共需66元．
(1)每个胸针和每个钥匙扣的进价分别是多少元；
(2)若该专卖店准备购买胸针和钥匙扣共60件，且购买胸针的数量不低于钥匙扣数量的3倍．问怎样购买才能使总费用最少，并求出最少总费用．
21. 如图所示，在的边上取点O，以为半径作与边切于点C，交于点B．请用无刻度直尺和圆规在直线的上方作点E，使得，射线与射线交于点E．（不写作法，保留作图痕迹）
(1)完成作图，并判定是否为的切线，说明理由；
(2)若，求的长．
22. 上手飘球，作为排球运动中的一种基本发球技巧，以其独特的发力方式和球的飞行轨迹，在比赛中扮演着至关重要的角色．这种发球方式要求球员站立于球场后区，利用手掌和手指的巧妙配合，将球以抛物线的方式轻轻“飘”过网口，落入对方场地．排球出手后的运动路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系（设发球时，运动员落脚点与坐标原点O重合），y为排球运动过程中的竖直高度（单位：），x为排球运动过程中距发球点的水平距离（单位：m），已知排球场的长度为，球网在场地中央且高度为．
(1)某运动员第一次发球时，排球轨迹如图所示，且最高点为，求第一次发球的函数解析式；
(2)判断运动员第一次发球是否过网？并说明理由；
(3)若该运动员第二次采用跳发球，排球飞行过程中y与x近似满足函数，若排球落地点在场内，且距离边线，求k值以及该运动员出手点高度．
23. 在中，，过点作为边上不与端点重合的一个动点，将射线绕点逆时针旋转，交射线于点，连接．
【问题发现】
（1）如图所示，若，直接写出线段与的数量关系：_______；
【类比探究】
（2）如图所示，若，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
【拓展延伸】
（3）如图所示，若，在点的移动过程中，当是以为腰的等腰三角形时，请直接写出线段的长．
河南省驻马店市确山县部分中学联考2024-2025学年九年级下学期2月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．0
C．
D．2.5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．主视图和左视图相同
B．主视图和俯视图相同
C．左视图和俯视图相同
D．三个视图都不相同
A．3
B．2
C．4
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．电流与电压成反比例关系
B．滑动变阻器的最大阻值至少为
C．实验中电压表的示数保持不变
D．将从换成后，应将滑片P向左移
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
4
适中
12
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
数轴上整点覆盖问题
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
两直线平行同旁内角互补
4
0.85
判断简单组合体的三视图
5
0.65
由一元一次不等式组的解集求参数
6
0.65
合并同类项；同底数幂相乘；幂的乘方运算；积的乘方运算
7
0.85
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合
8
0.85
列表法或树状图法求概率；事件的分类
9
0.65
同弧或等弧所对的圆周角相等；求扇形面积；等边三角形的判定和性质；解直角三角形的相关计算
10
0.65
实际问题与反比例函数
二、填空题
11
0.94
二次根式有意义的条件
12
0.85
求中位数
13
0.94
根据一元二次方程根的情况求参数
14
0.65
用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题
15
0.4
等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；负整数指数幂
17
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的某项数目；求扇形统计图的圆心角
18
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
19
0.65
根据菱形的性质与判定求面积；一次函数与反比例函数的交点问题；求反比例函数解析式；勾股定理与网格问题
20
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；其他问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
21
0.65
尺规作一个角等于已知角；证明某直线是圆的切线；半圆（直径）所对的圆周角是直角；利用同角三角函数关系求值
22
0.65
投球问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,6,11,16
2
图形的性质
3,7,9,14,15,18,19,21,23
3
图形的变化
4,7,9,18,21,23
4
方程与不等式
5,13,20
5
统计与概率
8,12,17
6
函数
10,19,20,22