河南省驻马店市确山县部分初中联考2024-2025学年八年级下学期4月月考 数学试题

这是一份河南省驻马店市确山县部分初中联考2024-2025学年八年级下学期4月月考 数学试题，共9页。
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．请按要求把答案填写在试卷或答题卡上．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 下面四组数中，是勾股数的是（ ）
A. 15，20，25B. ，，C. ，，D.
2. 若 有意义，则 的值是（ ）
A. B. 2C. D. 7
3. 如图，在四边形中，，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）
因为，①
，②
所以.③
所以.④
A. ①B. ②C. ③D. ④
5. 如图，是矩形的对角线的中点，是边的中点，若，，则线段的长为（ ）
A 7B. 5C. 2D.
6. 若是一个整数，则正整数m的最小值是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
7. 如图，四边形是正方形，是等边三角形，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知：如图，，小静进行了以下作图：①在的两边上分别截取，，使；②分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；③连接，，，．若，，则的长为（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
9. 如图，在中，，分别以，和为直径作半圆，已知，，则的值为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
10. 如图，正方形中，，为边上一动点（不与，重合）．将沿翻折至，延长交于点，刚好是边的三等分点，则的长为（ ）
A. B. 3C. 2或3D. 或3
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 已知，，则用表示为______．
12. 若三角形的三边a、b、c满足，则该三角形的最大内角度数为______．
13. 与最简二次根式能合并，则________．
14. 如图，在四边形中，，，为上一点，，垂足为如果四边形的面积为，，那么__________．
15. 如图，在菱形中，，，对角线相交于点O，P是对角线上的一动点，则①；②；③若M为上的一个动点，则的最小值为；④若于点M，于点N，则．
其中正确的有________（填序号）．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16 计算：
（1）；
（2）．
17. 如图1是一架移动式小吊机示意图，吊机工作时利用吊臂的长度和倾斜角的变化改变起升高度和工作半径．在某次起重作业中，学习兴趣小组通过测量和咨询工人师傅了解到如下信息：如图2，起重臂，点到水平地面的距离，点到的距离．求点到水平地面的距离．
18. 如图：正方形中，点分别在边上，，连接交于点，点为中点，连接，求证：．
19. 如图，在河南省开封市的清明上河园景区，有一个用于表演豫剧的长方形舞台，其面积为，长为．
（1）求这个舞台的宽；
（2）为了增加舞台效果，准备在舞台的四周铺设宽度均为的装饰带（图中阴影部分），求装饰后长方形舞台的面积．
20. 中，平分．
（1）求证四边形是菱形．
（2）满足什么条件时，四边形正方形？并说明理由．
21. 如图，将矩形沿对角线折叠，点的对应点是点E，的对应边交于点．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，求的长．
22. 【阅读材料】先来看一个有趣的现象：，这个根号里的2经过适当地演变，竟然可以“跑”到根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”具有这种现象的数还有许多，例如：
，等．
（1）【猜想】_____________；（不用化成最简二次根式）
（2）【推理证明】请你用一个正整数（为“穿墙”术，）表示含有上述规律的等式，并给出证明；
（3）【创新应用】按此规律，若（，为正整数），求的值．
23. 如图，在四边形中，，，．点从点出发，以的速度向点运动，同时点从点出发，沿着射线以的速度向右运动，当动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动时间为．

（1）在点，运动过程中，___________，___________；
（2）连接，，若与互相平分，求此时的值；
（3）在点，运动过程中，是否存在以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出此时的运动时间；若不存在，请说明理由．
2024-2025学年下学期学情调研卷（二）
八年级数学（人教版）
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．请按要求把答案填写在试卷或答题卡上．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】##
【12题答案】
【答案】##90度
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】①②③④
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】点到水平地面的距离为
【18题答案】
【答案】证明过程见详解
【19题答案】
【答案】（1）这个舞台的宽为
（2）装饰后矩形舞台面积为
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）四边形是正方形，理由见解析
【21题答案】
【答案】（1）详见解析
（2）
【22题答案】
【答案】（1）
（2），证明见解析
（3）
【23题答案】
【答案】（1）；
（2）
（3）存在，有两种情况；
点在线段上，
点在线段的延长线上，