江苏省苏州市星海实验初中2024－2025学年下学期九年级下数学3月练习试卷（含答案解析）

这是一份江苏省苏州市星海实验初中2024－2025学年下学期九年级下数学3月练习试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
2. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
3. 某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
4. 如图，BD平分∠ABC，E在BC上，EF∥AB，∠FEC＝70°，则∠ABD等于 ( )

5. 若一次函数 (k为常数且)的图象经过点，则关于x的方程的解为（ ）
6. 如图A、B、C在⊙O上，连接OA、OB、OC，若∠BOC＝3∠AOB，劣弧AC的度数是120，OC＝．则图中阴影部分的面积是 ( )
7. 如图，点A的坐标是(﹣1，0)，点B的坐标是(0，6)，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A'BC．若反比例函数y＝的图像恰好经过A'B的中点D，则k的值是（ ）
8. 如图，四边形是边长为6的正方形，点在边上，，过点作，分别交于两点．若分别是的中点，则的长为（ ）
二、填空题
9. 的倒数是________．
10. 苏州图书馆北馆目前是苏州最大的图书馆，现有馆藏纸质图书9600000余册．数据9600000用科学记数法表示为___．
11. 分解因式__________．
12. 已知关于x的一元二次方程有一个根为，则______．
13. 以小正方形的中心为位似中心，以1：3的比例放大得到一个大正方形，从而得到了一个如图所示的飞镖游戏板．若小明同学向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则镖落在阴影部分的概率是______．

14. 如图，在四边形中，，，，以点为圆心，为半径的圆与相切于点，交于点．用扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为______．

15. 如图，内接于，点D在上，且，垂足为B．若，，，则_________．
16. 如图，在矩形ABCD中，已知，，点P是边BC上一动点（点P不与点B，C重合），连接AP，作点B关于直线AP的对称点M，连接MP，作的角平分线交边CD于点N.则线段MN的最小值为_______________

三、解答题
17. 计算：.
18. 解分式方程：
19. 先化简，再求值：，其中a是方程x2-x=6的根．
20. 为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A乒乓球，B排球，C篮球，D跳绳．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表．
问卷情况统计表：
(1)本次调查的样本容量是_______，统计表中m=_________；
(2)在扇形统计图中，“B排球”对应的圆心角的度数是_________；
(3)若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数．
21. “石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢．假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种．
(1)甲每次做出“石头”手势的概率为_________；
(2)用画树状图或列表的方法，求乙不输的概率．
22. 如图，在四边形中，，，对角线交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求的长．
23. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，与轴交于点．
(1)_________，_________；
(2)连接并延长，与反比例函数的图像交于点，点在轴上，若以、、为顶点的三角形与相似，求点的坐标．
24. 2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射．如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，是垂直于工作台的移动基座，、为机械臂，m，m，m，．机械臂端点到工作台的距离m．
(1)求、两点之间的距离；
(2)求长．
（结果精确到0.1m，参考数据：，，，）
25. 如图，是的直径，C是上一点，D是的中点，E为延长线上一点，且，与交于点H，与交于点F．
(1)求证：与相切；
(2)求证：；
(3)若， ，求半径的长．
26. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为D．其中，．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)如图1，在第三象限内抛物线上找点E，使，求点E的坐标；
(3)如图2，过抛物线对称轴上点P的直线交抛物线于F，G两点，线段的中点是M，过点M作y轴的平行线交抛物线于点N．若是一个定值，求点P的坐标．
27. 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点D为AB边上一动点，连接CD，并将CD绕点C逆时针旋转90°得到CE，连接BE、DE，点F为DE中点，连接BF．
（1）求证：△ACD△BCE；
（2）如图2所示，在点D的运动过程中，当时（n＞1），分别延长AC、BF相交于G：
①当时，求CG与AB的数量关系；
②当＝n时（n＞1），＝ ．
（3）当点D运动时，在线段CD上存在一点M，使得AM+BM+CM的值最小，若CM＝2，则BE＝ ．
江苏省苏州市星海实验初中2024－2025学年下学期九年级数学3月练习试卷
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、方程与不等式、统计与概率、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．18分，17分
B．20分，17分
C．20分，19分
D．20分，20分
A．35°
B．40°
C．55°
D．70°
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．19
B．16.5
C．14
D．11.5
A．3
B．
C．
D．4
运动项目
人数
A乒乓球
m
B排球
10
C篮球
80
D跳绳
70
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
11
难度
题数
容易
5
较易
6
适中
13
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
2
0.94
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
3
0.65
求中位数；求众数
4
0.94
根据平行线的性质求角的度数
5
0.65
已知直线与坐标轴交点求方程的解；一次函数图象平移问题
6
0.85
求其他不规则图形的面积；解直角三角形的相关计算
7
0.65
反比例函数与几何综合
8
0.65
根据正方形的性质与判定求线段长
二、填空题
9
0.94
倒数
10
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.65
一元二次方程的解；一元二次方程的定义；解一元二次方程——直接开平方法
13
0.85
位似图形相关概念辨析；几何概率
14
0.65
求弧长；求圆锥底面半径；根据特殊角三角函数值求角的度数
15
0.65
圆周角定理；解直角三角形的相关计算；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
16
0.4
利用二次函数对称性求最短路径；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
18
0.85
因式分解法解一元二次方程；解分式方程
19
0.85
分式加减乘除混合运算；分式化简求值；一元二次方程的解
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求扇形统计图的圆心角
21
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
22
0.85
利用菱形的性质求线段长；证明四边形是菱形；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
23
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；利用相似三角形的性质求解
24
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；其他问题（解直角三角形的应用）
25
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合
26
0.15
角度问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；解直角三角形的相关计算
27
0.4
旋转模型(全等三角形的辅助线问题)；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,6,13,14,15,16,17,23,24,25,26,27
2
数与式
2,9,10,11,17,19
3
方程与不等式
2,12,18,19
4
统计与概率
3,13,20,21
5
图形的性质
4,6,8,14,15,22,24,25,27
6
函数
5,7,16,23,26