江苏省徐州市邳州实验中学等多校联考2024-2025学年九年级下学期月考数学试卷（含答案解析）

这是一份江苏省徐州市邳州实验中学等多校联考2024-2025学年九年级下学期月考数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的绝对值是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 数止到3月1日为止，动面电影《哪吒之魔童闹海》票房收入已超过145亿元，数145亿用科学记数法表示为（ ）
4. 秋节上，同学设计了如图的艺术字“中秋快乐”，下面展示如图几何体“中”字的俯视图是（ ）
5. 若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
6. 一个圆锥的底面直径是8，母线长是7，则圆锥的侧面积是（ ）
7. 如图，分别以A、B为圆心，大于的长度为半径作弧，交点分别为M、N，连接交于点D，下列说法一定正确的是（ ）

8. 若关于x的一元二次方程的解为，，则关于y的一元二次方程的解为（ ）
9. 我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（ ）
10. 如图，矩形中，P为对角线上一点，过P分别作、的平行线于矩形边相交，若矩形的面积为S，则阴影部分的面积可以表示为（ ）
二、填空题
11. 若分式的值为零，则______．
12. 分解因式：x2-5x=___．
13. 一个布袋里装有6个只有颜色可不同的球，其中2个红球，4个白球，从布袋里任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为___．
14. 如图，图1是由6块完全相同的三角形地砖铺成，图2是由10块完全相同的三角形地砖铺成，图3是由14块完全相同的三角形地砖铺成，…，按图中所示规律，图n所需三角形地砖数量为482块，则n的值为____．
15. 定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，x，y，都有若，则______．
16. 如图，有一张长方形纸片，其中边的长为1，将长方形纸片沿对角线对折，折叠后，点C的对应为点E，得到，与交于点F，再将沿对折，使点E落在长方形纸片的内部点G处，若正好平分，则四边形面积为______，的长为______．
三、解答题
17. （1）计算：
（2）解不等式组：．
18. 如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，是格点三角形（顶点在方格顶点处）．
(1)在图1中画出一个格点，使得与相似，周长之比为2：1；
(2)在图2中画出一个格点，使得与相似，面积之比为2：1．
19. 生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当时（为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬．现在有一长为6米的梯子，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度．
（结果保留两个有效数字，，，，）
20. 某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：

（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
21. 如图，的直径于点M，且M是半径的中点，．
(1)求直径的长；
(2)求弓形（阴影部分）的面积．
22. 二次函数的图象经过点，且对称轴为直线．
(1)求这个二次函数的解析式．
(2)图象上的点称为函数的不动点，求这个函数不动点的坐标．
(3)若是二次函数图象上不动点之间的点（包括端点），求的最大值与最小值的差．
23. 今年假期，你有没有和父母或者小伙伴一起走进影院去看一下国漫电影《哪吒2》呀？影片中，玉虚宫的镇宫之宝“天元鼎”大到超乎想象，存放它的建筑是一座“正八边形”的宫殿，你想知道这座建筑有多大吗？
问题一：要求出“正八边形”的面积，我们可以把一个“正八边形”均分成八个顶角为______度的等腰三角形；
问题二：中，，，，求的面积和的值分别是多少？（可以作的中垂线交于D，交于E，则为等腰三角形，）
问题三：若“正八边形”的边长为，求：正八边形的面积．
24. 如图，矩形中，点E在上，，与相交于点．与相交于点．
(1)若平分，求证：是等边三角形；
(2)找出图中一个与相似的三角形，并说明理由；
(3)若，，求的长度．
江苏省徐州市邳州实验中学等多校联考2024-2025学年九年级下学期月考数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．2025
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．是直角三角形
B．是等腰三角形
C．是等腰三角形
D．是等腰三角形
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
10
适中
9
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.85
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
判断简单几何体的三视图
5
0.94
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
6
0.85
求圆锥侧面积
7
0.85
线段垂直平分线的性质；等腰三角形的定义；作垂线(尺规作图)
8
0.85
由一元二次方程的解求参数
9
0.65
古代问题(二元一次方程组的应用)
10
0.65
根据矩形的性质求面积
二、填空题
11
0.94
分式值为零的条件
12
0.94
提公因式法分解因式
13
0.85
根据概率公式计算概率
14
0.85
图形类规律探索；其他问题(一元一次方程的应用)
15
0.85
分式化简求值
16
0.65
相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；求不等式组的解集
18
0.85
在网格中画与已知三角形相似的三角形
19
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.65
求扇形统计图的圆心角；条形统计图和扇形统计图信息关联；由样本所占百分比估计总体的数量
21
0.65
利用垂径定理求值；求弓形面积；用勾股定理解三角形
22
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；因式分解法解一元二次方程；y=ax²+bx+c的最值
23
0.65
含30度角的直角三角形；求正多边形的中心角；线段垂直平分线的性质；用勾股定理解三角形
24
0.4
等边三角形的判定；相似三角形的判定与性质综合；等边对等角；利用矩形的性质证明
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,5,11,12,14,15,17
2
图形的变化
4,16,18,19,24
3
方程与不等式
5,8,9,14,17,22
4
图形的性质
6,7,10,16,21,23,24
5
统计与概率
13,20
6
函数
22