江苏省徐州市沛县五中集团联盟2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析）

这是一份江苏省徐州市沛县五中集团联盟2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的实数为（ ）
2. 截至目前，电影《哪吒之魔童闹每》以111.7亿元票房领跑2025年春节档电影票房，其中数据111.7亿用科学记数法表示为（ ）
3. 列计算中，结果正确的是（ ）
4. 下列说法正确的是（ ）
5. 如图，，为的两条弦，连接，，若，则的度数为（ ）

6. 已知某同学家、体育场、图书馆在同一条直线上．下面的图象反映的过程是：该同学从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又步行回家吃早餐，饭后骑自行车到图书馆．图中用x表示时间，y表示该同学离家的距离．结合图象给出下列结论：

（1）体育场离该同学家2.5千米；
（2）该同学在体育场锻炼了15分钟；
（3）该同学跑步的平均速度是步行平均速度的2倍；
（4）若该同学骑行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍，则的值是3.75；
其中正确结论的个数是（ ）
7. 将抛物线y＝（x﹣1）2+2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的抛物线解析式为（ ）
8. 如图，在中，，，P为边上的一个动点（不与A、C重合），连接，则的最小值是（ ）
二、填空题
9. 25的平方根是_____．
10. 一元二次方程的两根为、，则的值是________．
11. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是________．
12. 若圆锥的侧面积为，圆锥的母线长是4，则底面半径为________．
13. 设函数与的图象的交点坐标为，则的值为__________.
14. 如图，抛物线与直线交于点，则关于x的不等式的解集是_______
15. 如图，在边长为6的正方形中，M为上一点，且，N为边上一动点，连接，点B关于对称，对应点为P，连接，则的最小值为_______．
16. 如图，正方形的边长为6，点P在边上（P不与A、D重合），连接．将线段绕点P顺时针旋转得到，连接．则面积的最大值为_______．
三、解答题
17. 计算：
(1)
(2)化简：
18. （1）解方程：；
（2）解不等式组：．
19. 为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀：B级：良好：C级：及格：D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)本次抽样测试的学生人数是 ；
(2)图②中的度数是 °，并把图1条形统计图补充完整；
(3)若该校九年级有学生1120名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数．
20. 2023年盐城市初中毕业升学体育考试有必考项目立定跳远和一项选考项目，男生选考项目为掷实心球或引体向上，女生选考项目为掷实心球或仰卧起坐．
(1)小明（男）从选考项目中任选一个，选中引体向上的概率为 __________；
(2)小明（男）和小红（女）分别从选考项目中任选一个，求两人都选择掷实心球的概率．（用树状图或列表法写出分析过程）
21. 为了提高垃圾处理效率，某垃圾处理厂购进A、B两种机器，A型机器比B型机器每天多处理40吨垃圾，A型机器处理500吨垃圾所用天数与B型机器处理300吨垃圾所用天数相等．B型机器每天处理多少吨垃圾？
22. 如图，已知经过，，三点，点在边上，，．
(1)求作；（请保留尺规作图痕迹，不写作法）
(2)求证：是的切线．
(3)已知，求的半径长．
23. 已知矩形中，，是边上一点，连接，将沿着直线折叠得到．
(1)如图1，若点在边上，的长为_______；
(2)当三点在同一直线上时，求的长；
(3)当点在边上运动时，连接，求线段的最小值．
24. 周末，聪聪和几个好友到郊外游玩，看到了高高矗立在田野间的电线塔．他们准备测量电线塔的高度：聪聪在点处直立一个2米的标杆，小明在点处发现三点共线，经测量的长度为6米，．已知，并且三点在一条水平线上，请你帮助聪聪求出电线塔的高度．（结果保留整数．参考数据：）
25. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点坐标为，点坐标为．

(1)求此抛物线的函数解析式．
(2)点是直线上方抛物线上一个动点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线，垂足为点，请探究是否有最大值？若有最大值，求出最大值及此时点的坐标；若没有最大值，请说明理由．
(3)点为该抛物线上的点，当时，请直接写出所有满足条件的点的坐标．
江苏省徐州市沛县五中集团联盟2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、统计与概率、图形的性质、函数、图形的变化、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．a
B．b
C．c
D．d
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．检测“神舟十八号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查
B．任意画一个三角形，其外角和是是必然事件
C．数据6，5，8，9的中位数是7
D．甲、乙两组数据的方差分别是，则乙组数据比甲组数据稳定
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
A．y＝（x+2）2﹣2
B．y＝（x﹣4）2+6
C．y＝（x﹣3）2﹣2
D．y＝（x﹣3）2+2
A．
B．
C．
D．8
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
9
难度
题数
容易
4
较易
10
适中
10
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数与数轴
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
积的乘方运算；负整数指数幂；求一个数的算术平方根；运用完全平方公式进行运算
4
0.85
求中位数；根据方差判断稳定性；判断全面调查与抽样调查；事件的分类
5
0.94
圆周角定理
6
0.65
从函数的图象获取信息
7
0.65
二次函数图象的平移
8
0.65
解直角三角形的相关计算；垂线段最短
二、填空题
9
0.94
求一个数的平方根
10
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
11
0.85
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
12
0.85
求圆锥底面半径
13
0.65
反比例函数与一次函数的综合
14
0.85
根据交点确定不等式的解集
15
0.65
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长；写出直角坐标系中点的坐标
16
0.65
y=ax²+bx+c的最值；根据正方形的性质证明；全等的性质和SAS综合（SAS）；根据旋转的性质求解
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；零指数幂；负整数指数幂
18
0.65
因式分解法解一元二次方程；求不等式组的解集
19
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
20
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
21
0.85
分式方程的其它实际问题
22
0.65
用勾股定理解三角形；证明某直线是圆的切线；作垂线(尺规作图)
23
0.65
矩形与折叠问题；全等三角形的性质；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质与判定求线段长
24
0.65
相似三角形实际应用；解直角三角形的相关计算；相似三角形的判定与性质综合；其他问题（解直角三角形的应用）
25
0.15
线段周长问题(二次函数综合)；角度问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,9,11,17
2
统计与概率
4,19,20
3
图形的性质
5,8,12,15,16,22,23
4
函数
6,7,13,14,15,16,25
5
图形的变化
8,16,24
6
方程与不等式
10,11,18,21