江苏省南通市通州区育才中学2024-2025学年九年级下学期5月检测数学试题（含答案解析）

这是一份江苏省南通市通州区育才中学2024-2025学年九年级下学期5月检测数学试题（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
2. 深圳图书馆北馆是深圳首批建设并完工的新时代重大文化设施，其建筑面积约万平方米，设计藏书量800万册．其中800万用科学记数法表示为（ ）
3. 一组数据，，，，，，的众数是，则这组数据的中位数是（ ）
4. 一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（ ）
5. 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（ ）
6. 《孙子算经》中有这样一个问题：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺．别立一表，长一尺五寸，影得五寸，问竿长几何？”意思是：今有竿不知其长短，在阳光下，将其垂直立于地面，测得影长为一丈五尺．同一时刻，测得直立于地面长一尺五寸的标杆的影长为五寸，问竿的长度是多少？（1丈尺；1尺寸）．设竿的长度为x尺，则下列方程正确的是（ ）
7. 小明利用右图探究函数的性质，下列说法错误的是（ ）
8. 数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休．”由此可知方程的实数根的个数为（ ）
二、填空题
9. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______．
10. 分解因式：________．
11. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于、的二元一次方程组的解是______．
12. 某校举行“文韵流芳”经典诵读比赛，比赛得分按形象占、内容占、效果占进行计算．雅韵队这三项得分依次为90，95，92，则雅韵队的最终比赛成绩为__________分．
13. 如图，无人机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度，从无人机上观测遥控点B的俯角，则点A与点B的距离是__________m．（结果保留整数，参考数据：）．
14. 若，是一元二次方程的两个实数根，则的值是_________．
15. 如图，在边长为1的正方形网格上建立直角坐标系，x轴，y轴都在格线上，其中反比例函数的图象被撕掉了一部分，已知点M，N在格点上，则_________．
16. 如图，正方形的边长为3，点E，F，G分别在边上，且．当时，的最小值为_____．
三、解答题
17. （1）解方程：；
（2）解不等式组：．
18. 如图，是的直径，弦平分，过点的切线交于点，．
(1)求证：；
(2)若，求扇形的面积．
19. 大运河畔有一条笔直的健身步道，小明、小亮分别从相距1500米的M、N两点同时出发，相向而行．两人离M点的距离s关于时间t的函数关系如图中折线所示．小明跑了一段路之后与小亮相距250米，休息1分钟之后与小亮相距400米，小明继续跑了4分钟后与小亮同时到达各自终点．
(1)a的值为______；
(2)求图中所对应的函数表达式；
(3)求小明、小亮相遇的时间．
20. 已知二次函数（为常数），
(1)当二次函数的图象经过点时，求二次函数的表达式；
(2)当时，的最小值为，求的值；
(3)当时，把抛物线向下平移个单位长度得到新抛物线过点，且，请求出的取值范围．
江苏省南通市通州区育才中学2024-2025学年九年级下学期5月检测数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
A．圆
B．等腰三角形
C．平行四边形
D．菱形
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．5
C．6
D．7
A．48πcm2
B．24πcm2
C．12πcm2
D．9πcm2
A．
B．
C．
D．
A．自变量x的取值范围是
B．函数值y的取值范围是
C．函数的图象关于y轴对称
D．函数值y随x的增大而减小
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
4
难度
题数
容易
1
较易
9
适中
10
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
中心对称图形的识别；轴对称图形的识别
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
求中位数； 利用众数求未知数据的值
4
0.85
多边形内角和问题
5
0.65
求扇形面积；求圆锥侧面积；已知三视图求侧面积或表面积
6
0.85
平行投影
7
0.85
y=ax²的图象和性质
8
0.65
画y=ax²+bx+c的图象；判断（画）反比例函数图象
二、填空题
9
0.65
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
10
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
11
0.85
两直线的交点与二元一次方程组的解
12
0.85
求加权平均数
13
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
14
0.65
一元二次方程的根与系数的关系；已知式子的值，求代数式的值；一元二次方程的解
15
0.65
求反比例函数解析式
16
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；根据正方形的性质求线段长；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形
三、解答题
17
0.65
解分式方程（化为一元一次）；求不等式组的解集
18
0.65
圆周角定理；切线的性质定理；根据平行线判定与性质求角度；求扇形面积
19
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
20
0.65
待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象的平移；y=ax²+bx+c的图象与性质
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,5,6,13
2
数与式
2,9,10,14
3
统计与概率
3,12
4
图形的性质
4,5,16,18
5
函数
7,8,11,15,19,20
6
方程与不等式
14,17