重庆市第八中学校2024-2025学年九年级下学期数学5.30定时练习（含答案解析）

这是一份重庆市第八中学校2024-2025学年九年级下学期数学5.30定时练习（含答案解析），共14页。试卷主要包含了30定时练习， 下列各数是无理数的是， 反比例函数的图象位于， 估计的值在， 计算等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数是无理数的是（ ）
2. 下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）
3. 反比例函数的图象位于（ ）
4. 估计的值在（ ）
5. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）
6. 如图，与是以点O为位似中心的位似图形，若与的周长比为，则的值是（ ）
7. 用圆按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个圆，第②个图案中有7个圆，第③个图案中有9个圆，···，按此规律，第12个图案中圆的个数是（ ）
8. 如图，，分别与相切于点A，B，与相切于点E，交于点F，交于点G，若，则的周长为（ ）
9. 如图，四边形和四边形均为正方形，且点E、G分别在边、上，，，连接并延长，交边于点H，连接，则的长为（ ）
二、填空题
10. 计算： ______________
11. 小庆有两顶帽子，分别为红色和黑色；有三条围巾，分别为红色，黑色和白色．他随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好都是红色的概率是______．
12. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在BC的延长线上取一点E，连接OE交CD于点F．已知，，则CF的长是_____________
13. 某市2025年1月5G手机用户数量为20万，同年3月5G用户数量增长至万，设2、3月份用户数量的月平均增长率为x，根据题意，可列方程为_________．
三、解答题
14. 解不等式组：，并写出不等式组的所有整数解．
15. 先化简，再求值：，其中x满足．
16. 如图，一艘巡逻船在A处测得灯塔M位于A的南偏东方向上，巡逻船沿着正东方向航行30海里到达B处，测得灯塔M位于B的南偏东方向上，测得港口C位于B的东南方向．已知港口C在灯塔M 的正东方向．（参考数据：，，）
(1)求灯塔M到巡逻船航线的距离（结果保留根号）；
(2)巡逻船位于点B处时突然接到通知，称灯塔M的设备发生故障，需要抓紧维修．巡逻船迅速采取以下行动：派出船上一名工作人员乘坐小艇前往先前往港口C领取维修配件（领取维修配件的时间忽略不计），之后再赶往灯塔M，小艇的速度为40海里/小时．在小艇从B出发的同时，巡逻船从B处出发直接去M．已知巡逻船的速度为35海里/小时．请计算巡逻船和小艇谁先到灯塔M，早到多少时间？（近似值精确到0.01）
17. 某市规划修建铁路，并将火车始发站定于B处．已知始发站B位于小区A的东北方向，位于商场C 的北偏西方向，且距离为米，小区A位于商场C的南偏西方向．火车在行驶的过程中，以火车头为圆心，半径为米的范围内都会受到噪音干扰．火车从始发站B出发，以米秒的速度沿铁路低速行驶．
(1)请问A小区是否会受到噪音干扰？若受到干扰，干扰的时间有多长？(结果保留整数，参考数据：
(2)火车从始发站出发时，小明开车从小区沿正南方向以10米／秒的速度出发，小明出发多久后会受到噪音影响？
18. 岛A观察站发现在其东南方向有一艘可疑船只，正以每小时10海里的速度向东南方向航行（如图所示），观察站即刻通知在岛A正南方向B处巡航的海监船前往检查，接到通知后，海监船测得可疑船只在其北偏东方向且相距10海里的C处，随即以每小时海里的速度前往拦截．
(1)问：海监船接到通知时，距离岛A多少海里？（结果保留根号）
(2)假设海监船在D处恰好追上可疑船只，求它的航行时间．
19. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，已知的面积为3．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是抛物线上一动点，当点P在第一象限运动时，过点P作轴，垂足为H，作交于点Q，点G是y轴上的动点，连接，．当线段长度取得最大值时，求的最小值；
(3)将该抛物线沿射线方向平移，使得新抛物线经过点C，且与直线交于另一点D．点K为新抛物线上的一个动点，当时，直接写出所有符合条件的点K的坐标，并写出其中一种情况的求解过程．
重庆市第八中学校2024-2025学年九年级下学期数学5.30定时练习
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、统计与概率、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．π
D．0.3
A．
B．
C．
D．
A．第一，第三象限
B．第一，第四象限
C．第二，第三象限
D．第二，第四象限
A．0和1之间
B．1和2之间
C．2和3之间
D．3和4之间
A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B．对我国首艘电磁弹射航空母舰福建舰各零部件质量情况的调查
C．对我市中学生观看电影《哪吒之魔童闹海》情况的调查
D．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
A．
B．
C．
D．
A．23
B．25
C．27
D．29
A．
B．
C．
D．
A．6
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
9
填空题
4
解答题
6
难度
题数
容易
4
较易
9
适中
4
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
无理数
2
0.94
中心对称图形的识别
3
0.94
判断反比例函数图象所在象限
4
0.85
无理数的大小估算；二次根式的混合运算
5
0.94
判断全面调查与抽样调查
6
0.85
利用相似三角形的性质求解；求两个位似图形的相似比
7
0.85
图形类规律探索
8
0.85
应用切线长定理求解
9
0.85
相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长
二、填空题
10
0.85
零指数幂；负整数指数幂；实数的混合运算
11
0.85
列表法或树状图法求概率
12
0.4
相似三角形的判定与性质综合；利用菱形的性质证明
13
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
三、解答题
14
0.85
求一元一次不等式组的整数解
15
0.65
分式化简求值；因式分解法解一元二次方程
16
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)；等腰三角形的性质和判定
17
0.65
判断是否受台风影响(勾股定理的应用)
18
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)；用勾股定理解三角形
19
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；角度问题(二次函数综合)；一次函数与几何综合；二次函数图象的平移
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,7,10,15
2
图形的变化
2,6,9,12,16,18
3
函数
3,19
4
统计与概率
5,11
5
图形的性质
8,9,12,16,17,18
6
方程与不等式
13,14,15