吉林省长春市北湖明达学校2024-2025学年下学期九年级下3月阶段考试数学试卷（含答案解析）

这是一份吉林省长春市北湖明达学校2024-2025学年下学期九年级下3月阶段考试数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 根据有理数加法法则，计算过程正确的是（ ）
2. 某物体的三视图如图所示，该物体是（ ）
3. 下列幂的运算中，正确的是（ ）
4. 若，则根据不等式的性质，下列不等式变形正确的是（ ）
5. 一个正方形和一个直角三角形的位置如图摆放．若，则的大小为（ ）度．
6. 2024年10月30日，“神舟十九号”载人宇宙飞船搭乘长征二号运载火箭从酒泉卫星发射升空，如图，当火箭上升到点A处时，位于海平面B处的“远望六号”测量船测得点B到点A的距离为m千米，仰角为，则此时火箭距海平面的高度为（ ）

7. 等腰中，，用尺规作图作出线段BD，则下列结论错误的是（ ）
8. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B在反比例函数（，的图象上，点A的坐标为，连接，若，，则k的值为（ ）
二、填空题
9. 单项式的次数是______．
10. 计算：______．
11. 抛物线与轴只有一个交点，则_____．
12. 函数的图象经过点，则函数值y随着x的增大而 _______．（填“增大”或“不变”或“减小”）
13. 如图，在△中，，，，将△绕点旋转到△的位置，此时在同一直线上，则点经过的最短路径长为________．
14. 如图，分别以直角的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接 ，，，已知，，下列结论正确的是_____．
①；②；③；④．
三、解答题
15. 先化简，再求值：，其中．
16. 一个不透明的口袋中有三个小球，每个小球上只标有一个汉字，分别是“步”、“步”、“高”，除汉字外其余均相同．小亮同学从口袋中随机摸出一个小球，记下汉字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下汉字．用画树状图（或列表）的方法，求小亮同学两次摸出小球上的汉字不相同的概率．
17. 中国古代数学著作《张邱建算经》中有一道问题；“今有甲、乙怀钱，各不知其数．甲得乙十钱，多乙余钱五倍．乙得甲十钱，适等．问甲、乙怀钱各几何？”问题大意：甲、乙两人各有钱币若干枚．若乙给甲10枚钱，此时甲的钱币数比乙的钱币数多出5倍，即甲的钱币数是乙钱币数的6倍；若甲给乙10枚钱，此时两人的钱币数相等．问甲、乙原来各有多少枚钱币？请用二元一次方程组解答上述问题．
18. 如图，四边形的对角线、相交于点，其中，，，求证：四边形是矩形．

19. 某校为调研学生对本校食堂的满意度，从初中部和高中部各随机抽取名学生对食堂进行满意度评分（满分分），将收集到的评分数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．高中部名学生所评分数的频数分布直方图如下图：（数据分成4组：，，，）
b．高中部名学生所评分数在这一组的是：

c．初中部、高中部各名学生所评分数的平均数、中位数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中的值为________；
(2)根据调查前制定的满意度等级划分标准，评分不低于分为“非常满意”．
①在被调查的学生中，设初中部、高中部对食堂“非常满意”的人数分别为、，则________；（填“>”“