江苏省连云港市海州区板浦实验中学2024-2025学年下学期九年级下数学3月月考试题（含答案解析）

这是一份江苏省连云港市海州区板浦实验中学2024-2025学年下学期九年级下数学3月月考试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的值等于（ ）
2. 下列代数运算正确的是（ ）
3. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
4. 一组数据1，2，3，3，4，5若添加一个数据3，则下列统计量中,发生变化的是( )
5. 若与是同类项，则的值是（ ）
6. 已知点和点，若直线轴，则m的值为（ ）
7. 如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P＝50°，则∠ABC的度数为( )
8. 如图，平行四边形对角线与交于点，且，，在延长线上取一点，使，连接交于，则的长为（ ）

二、填空题
9. 在实数范围内分解因式：2x2﹣32＝_____．
10. 2017年无锡市国内生产总值(GDP)达到10500亿元，成为全国第14个突破万亿元的城市，数据10500亿元用科学记数法可表示为_____亿元．
11. 化简：______．
12. 一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为_____cm2．
13. 函数中，自变量x的取值范围是_____．
14. 如图，将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB：BC＝4：5，则tan∠CFD＝_____．
15. 如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接，．若的面积为4，则k的值是____．
16. 有2021个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．若第一个数是0，第二个数是1，则这2021个数的和是_____．
17. 已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（﹣1，2），B（﹣2，3）两点，且不经过第一象限，设l＝a+b﹣c，则l的取值范围是_______．
18. 如图，已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝6，点M为矩形内一点，点E为BC边上任意一点，则MA＋MD＋ME的最小值为______．
三、解答题
19. (1)计算：(1﹣)0﹣(﹣3)2+|﹣2|．
(2)化简：(1+a)(1﹣a)+a(a﹣2)．
20. (1)解方程：x2+x＝8．
(2)解不等式组：．
21. 央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
(1)此次共调查了______名学生；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为______度；
(4)若该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．
22. 在一次数学考试中，小明有一道选择题(只能在四个选项A、B、C、D中选一个)不会做，便随机选了一个答案；小亮有两道选择题都不会做，他也随机选了两个答案．
(1)小明随机选的这个答案，答对的概率是 ；
(2)通过画树状图或列表法求小亮两题都答对概率是多少？
(3)这个班数学老师参加集体阅卷，在阅卷的过程中，发现学生的错误率较高．他想：若这10道选择题都是靠随机选择答案，则这10道选择题全对的概率是 ．
23. 如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE＝AF．
(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；
(2)若∠ABC＝60°，BD＝6，求DE的长．
24. 2018年4月，无锡外卖市场竞争激烈，美团、滴滴、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，每月工资：底薪1000元，另加外卖送单补贴(送一次外卖称为一单)，具体方案如下：
(1)若某“外卖小哥”4月份送餐600单，求他这个月的工资总额；
(2)设这个月“外卖小哥”送餐x单，所得工资为y元，求y与x的函数关系式；
(3)若“外卖小哥”本月送餐800单，所得工资6400≤y≤6500，求m的取值范围．
25. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D．
(1)在图(1)中，用直尺和圆规过点D作⊙O的切线DE交BC于点E；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)如图(2)，如果⊙O的半径为3，ED＝4，延长EO交⊙O于F，连接DF，与OA交于点G，求OG的长．
26. 在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为（﹣8，0）．如图1，正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上，点C在第二象限．现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEFG．
（1）如图2，若α＝45°，OE＝OA，求直线EF的函数表达式；
（2）如图3，若α为锐角，且tanα＝，当EA⊥x轴时，正方形对角线EG与OF相交于点M，求线段AM的长；
（3）当正方形OEFG的顶点F落在y轴正半轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，是否存在△OEP的两边之比为：1？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
27. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣2ax+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且AB＝4，又P是第一象限抛物线上的一点，抛物线对称轴交x轴于点F，交直线AP于点E，AE∶EP＝1∶2．
(1)求点A、点B的坐标；
(2)直线AP交y轴于点G，若CG＝，求此抛物线的解析式；
(3)在（2）的条件下，若点D是射线AP上一动点，沿着DF翻折△ADF得到（点A的对应点为），与△ADB重叠部分的面积为△ADB的，求此时△ADB的面积．
江苏省连云港市海州区板浦实验中学2024-2025学年下学期九年级数学3月月考试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．3
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
A．2
B．0
C．4
D．1
A．2
B．
C．
D．3
A．20°
B．25°
C．40°
D．50°
A．
B．
C．
D．1
外卖送单数量
补贴(元/单)
每月不超过500单
6
超过500单但不超过m单的部分(700≤m≤900)
8
超过m单的部分
10
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
10
适中
13
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.85
同底数幂相乘；幂的乘方运算；运用完全平方公式进行运算
3
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
4
0.85
求一组数据的平均数；求中位数；求众数；求方差
5
0.85
已知同类项求指数中字母或代数式的值；有理数的乘方运算
6
0.85
坐标与图形
7
0.65
圆周角定理；切线的性质定理
8
0.65
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；与三角形中位线有关的求解问题
二、填空题
9
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
10
0.65
用科学记数法表示绝对值大于1的数
11
0.85
约分
12
0.65
求圆锥侧面积
13
0.85
求自变量的取值范围
14
0.65
求角的正切值
15
0.65
已知双曲线分布的象限，求参数范围；根据图形面积求比例系数（解析式）
16
0.85
数字类规律探索
17
0.65
二次函数图象与各项系数符号
18
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长
三、解答题
19
0.85
运用平方差公式进行运算；零指数幂
20
0.65
公式法解一元二次方程；求不等式组的解集
21
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
22
0.65
列表法或树状图法求概率
23
0.65
等腰三角形的性质和判定；利用平行四边形的判定与性质求解；特殊三角形的三角函数
24
0.65
一元一次不等式组的其他应用
25
0.65
应用切线长定理求解
26
0.4
解直角三角形的相关计算
27
0.4
面积问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；根据菱形的性质与判定求线段长；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,9,10,11,16,19
2
图形的变化
3,8,14,23,26,27
3
统计与概率
4,21,22
4
函数
6,13,15,17,27
5
图形的性质
7,8,12,18,23,25,27
6
方程与不等式
20,24