高中数学人教版新课标A必修3用样本的数字特征估计总体教案及反思

这是一份高中数学人教版新课标A必修3用样本的数字特征估计总体教案及反思，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，课 型，教学方法，教学用具，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
教务处（教学部）：2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征
德育教育：
学科核心素养
【教学目标】
知识与技能：①能利用频率颁布直方图估计总体的众数,中位数,平均数；
②结合实际, 能选取恰当的样本数字特征，对问题作出合理判断,制定解决问题的有效方法。
过程与方法：在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。
情感，态度与价值观：通过对有关数据的搜集、整理、分析、判断培养学生“实事求是”的科学态度和严谨的工作作风。
【教学重点】
利用频率颁布直方图估计总体的众数,中位数,平均数。
【教学难点】
1.从频率分布直方图中计算出中位数；
2.选取恰当的样本数字特征来估计总体，从而正确的对实际问题做出决策。
【课 型】新课
【教学方法】采取 “仔细观察—分析研究---小组讨论---总结归纳” 的方法，
【教学用具】班班通
【教学过程】
初次备课
二次备课
预习检测：
复习回顾，明确众数、中位数、平均数的概念，为本节的学习做铺垫
二新课引入：
初中学习过哪些量可以代表一组数据的特征？
以下是一支足球队运动员的身高：
183 cm 182cm 178cm 182 cm 185cm 170cm
174 cm 176 cm 183 cm 183 cm 177cm
众数（ ），中位数是（ ），平均数是（ ）
众数：
中位数：
平均数：
三，新课讲授：
通过计算器计算上一节中100名居民用水的数据的众数、中位数和平均数？
先让学生直观感受怎样求这三个数字特征，再老师用计算机中的EXCEL展示,
思考：在频率分布折线图中， 让学生回想出折线图的画法，折线的最高点表示什么意思，及每个矩形面积的意义。
1.众数的求法：
探究1：在频率分布直方图中，如何求众数？
学生相互讨论，组织学生归纳总结：
众数的求法：最高矩形的中点的横坐标。
思考：2.25这个众数的估计值，与样本的众数值2.4不一样，你能解释其中的原因吗？
引导学生明确众数的求解过程，从而知道频率分布直方图简洁，但丢失了原来的数据，故精确度较低。
2.中位数的求法：
探究2：在频率分布直方图中如何求中位数？
S3=____————
S2+ =____
S1+
S2=____
S1+
S1=______
计算：
S4
S1+
S2+ + =____
+S5=______
S3+
S3+ S4 =____
S2+ =____
S1+
学生独立计算，从中发现什么？
由学生归纳总结
中位数的求法：使中位数两侧矩形面积和均为0.5
思考：若统计员在统计时将数据中的2.4全部在列分布表时录为4.4，总而得到的直方图的中位数又是多少？
学生猜想，老师利用几何画板展示
3.平均数的求法：
探究3：在频率分布直方图中，如何求平均数？
思考：某商场将单价分别为18元/kg, 24元/kg，36元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？
学生互相讨论，归纳总结
平均数的求法：每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和
思考：若统计员在统计时将数据中的2.4全部在画直方图时录为4.4，平均数又是多少？
例题分析：
某工厂有经理1人，另有6名管理人员，5名高级技工，10名工人和1名学徒，现在需要增加一名新工人，小张前来应聘，经理说“我公司报酬不错，平均工资1500元。”小张工作几天后找到经理说：“你欺骗了我，我问过其他工人，没有一个的月工资超过1000元，平均工资怎么可能是1500元呢？”经理拿出如下工资表说：“你看，平均工资就是1500元。”试分析其中的原因
小组讨论，最终互相解决。
引导学生总结出三个数字特征的各自优缺点
众数、中位数、平均数的特点：
①.众数反映了数据中出现次数较多的数。
②.中位数是利用数据中排在中间的数据的信息，反映数据的中心值，它不受少数几个极端数据的影响。
③.平均数反映了数的平均程度，它受每一个数据的影响，越离群的数据，对平均数的影响就越大。
四，巩固练习：
1.教材P74—练习
由学生自主回答，互相补充。
补充提问：为什么这里中位数比平均数要小？
2.在如图所示的茎叶图中， 甲 乙
甲组数据的中位数是___、 8 2 9
乙组数据的平均数是___ 9 1 3 4 5
2 5 4 8 2 6
7 8 5 5 3 5
7 6 6 7
【板书设计】 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征
例题： 练习：
课堂
小结
1. 小结知识点
定义
计算方法
特点
众数
中位数
平均数
由学生口头阐述，
2.统计的思想：
可以让一个同学给出具体实例，让其它同学分析
【布置作业】 思考题：在一次射击选拔赛中，甲、乙两名运动员各射击10次，每次命中的环数如下：
甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4
乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
如果你是教练，你应该如何对这次射击情况作出评价？
教学反思
亮点：
不足及改进措施：