数学变量之间的相关关系教案

这是一份数学变量之间的相关关系教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，课 型，教学方法，教学用具，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。

教务处（教学部）：2.3.1变量间的相关关系
德育教育：
学科核心素养
【教学目标】
知识与技能：通过具体示例引导学生考察变量之间的关系，在讨论的过程中认识现实世界中存在着不能用函数模型描述的变量关系,从而体会研究变量之间的相关关系的重要性。
过程与方法：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系.
情感，态度与价值观：在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解统计的作用。
【教学重点】
利用散点图直观认识变量间的相关关系.
【教学难点】
理解变量间的相关关系.
【课 型】新课
【教学方法】探究法，提问法，讨论法；
【教学用具】课本书，班班通，尺子；
【教学过程】
初次备课
二次备课
一，预习检测：
数据，，，的平均数为4，标准差为2，则数据，，，的方差和平均数分别为（ ）
A．36，14 B．14，36 C．12，19 D．4，12
新课引入：
客观事物是相互联系的,过去研究的大多数是因果关系，但实际上更多存在的是一种非因果关系.在中学校园里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？
新课讲授：
一，变量之间的相关关系
思考1：考察下列问题中两个变量之间的关系：
（1）商品销售收入与广告支出经费；
（2）粮食产量与施肥量；
（3）人体内的脂肪含量与年龄.
这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗？
思考2：“名师出高徒”可以解释为教师的水平越高，学生的水平就越高，那么学生的学业成绩与教师的教学水平之间的关系是函数关系吗？你能举出类似的描述生活中两个变量之间的这种关系的成语吗？
思考3：上述两个变量之间的关系是一种非确定性关系，称之为相关关系，那么相关关系的含义如何？
思考4：相关关系与函数关系的异同点：
总结：对相关关系的理解应当注意以下几点：
其一是相关关系与函数关系不同.因为函数关系是一种非常确定的关系，而相关关系是一种非确定性关系，即相关关系是非随机变量与随机变量之间的关系.而函数关系可以看成是两个非随机变量之间的关系.因此，不能把相关关系等同于函数关系.
其二是函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系.例如，有人发现，对于在校儿童，鞋的大小与阅读能力有很强的相关关系.然而，学会新词并不能使脚变大，而是涉及到第三个因素——年龄.当儿童长大一些，他们的阅读能力会提高而且由于长大脚也变大.
其三是在现实生活中存在着大量的相关关系，如何判断和描述相关关系，统计学发挥着非常重要的作用.变量之间的相关关系带有不确定性，这需要通过收集大量的数据，对数据进行统计分析，发现规律，才能作出科学的判断.（对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析.）
二，典例分析:
例： 在下列两个变量的关系中，哪些是相关关系？
例①正方形边长与面积之间的关系；
②作文水平与课外阅读量之间的关系；
③人的身高与年龄之间的关系；
④降雪量与交通事故的发生率之间的关系.
例:下列变量具有线性相关关系的是( )
A．人的身高与视力
B．角的大小与所对的圆弧长
C．收入水平与纳税水平
D．人的年龄与身高
巩固练习：
1.下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（ ）
A．角度和它的余弦值
B.正方形边长和面积
C．正ｎ边形的边数和它的内角和
D.人的年龄和身高
2．下面属于相关关系的是
A．气温和冷饮销量之间的关系
B．速度一定时，位移和时间的关系
C．亩产量为常数时，土地面积与产量之间的关系
D．正方体的体积和棱长的关系
3.下列各选项中的两个变量具有相关关系的是( )
A．长方体的体积与边长
B．大气压强与水的沸点
C．人们着装越鲜艳，经济越景气
D．球的半径与表面积
【板书设计】 2.3.1变量间的相关关系
（一），变量之间的相关关系； 例1：
（二）， 典例分析:
巩固练习： 作业：
课堂
小结
这节课我们学习了变量之间的相关关系。你有什么收获？
变量之间的相关关系--- 两个变量之间有正相关和负相关两种相关关系。
【布置作业】 课后习题P85
教学反思
亮点：
不足及改进措施：