高中数学人教版新课标A必修32.2.2用样本的数字特征估计总体学案

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授课
时间
第 周 星期 第 节
课型
新授课
主备课人
学习
目标
正确理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差；
能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差）并作合理的解释。
重点难点
能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差）并作合理的解释。
学习
过程
与方
法
自主学习
知识梳理
1.平均数描述了数据的 ，定量地放映了数据的集中趋势所处的水平；
2.一般的，称 为平均数或均值；
3.数据的离散程度可以用 来描述；
4.一般地，称 为样本标准差。
阅读课本36-37页
练习1：一个水库养了某种鱼10万条，从中捕捞了20条，称得它们的质量如下：(单位：KG)
1.15 1.04 1.11 1.07 1.10 1.32 1.25 1.19 1.15 1.21 1.18 1.14 1.09 1.25 1.21 1.29 1.16 1.24 1.12 1.16
计算样本平均数，并根据计算结果估计水库里所有这种鱼的总质量约是多少？
练习2： 要从甲乙两名跳远运动员中选拔一名去参加运动会，选拔的标准是：先看他们的平均成绩，如果两人的平均成绩相差无几，就要再看他们成绩的稳定程度。为此对两人进行了15次比赛，得到如下数据：（单位：cm）：
甲
755
752
757
744
743
729[
721
731
778
768
761
773
764
736
741
乙
729
767
744
750
745
753
745
752
769
743
760
755
748
752
747
如何通过对上述数据的处理，来作出选人的决定呢？
精讲互动
用样本平均数估计总体平均数
用样本标准差估计总体标准差
常用的变形公式
达标训练
1．若的方差为3，则的方差为.
2．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 （ ）
A． B． C． D．
3. 从甲乙两个总体中各抽取了一个样本：
甲
6
5
8
4
9
6
乙
8
7
6
5
8
2
根据以上数据，说明哪个波动小？
4.甲乙两人在相同条件下个射击20次，命中的环数如下：
甲[]
7
8
6
8
6
5
9
10
7
4
5
6
6
7
8
7
9
10
9
6
乙
9
5
7
8
7
6
8
6
7[
7
9
6
5
8
6
9
6
8
7
7
问谁射击的情况比较稳定？
作业
布置
习题1-5 2，3
学习小结/教学
反思