吉林省长春南湖实验中学2024-2025学年下学期第一次月考九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份吉林省长春南湖实验中学2024-2025学年下学期第一次月考九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 根据有理数加法法则，计算过程正确的是（ ）
2. 长春南湖实验中学为初高中一体的全日制学校，新校址总建筑面积约为，将数据101900用科学记数法表示为（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 数学来源于生活，又服务于生活．以下四幅图中用数学原理解释不正确的是（ ）
5. 如图，西安市的赛格国际购物中心的电梯长达50.3米，是亚洲室内最长扶梯．其与水平面所成的夹角为，则该电梯的竖直高度为（ ）米
6. 如图，、、是上的点，且．在这个图中，仅用无刻度的直尺能准确画出的圆周角不可能是（ ）
7. 在中，，用直尺和圆规在上确定点F，根据作图痕迹判断，正确的是（ ）
8. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于两点，已知点A的横坐标是1．将直线向下平移m个单位长度，与反比例函数在第一象限的图象交于点C，与x轴和y轴分别交于点，若，则m的值为（ ）
二、填空题
9. 单项式的次数为______．
10. 分解因式：_____．
11. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值为______．
12. 将抛物线向右平移2个单位长度后得到的新抛物线的顶点坐标为______．
13. 如图，中，，，点，分别是，的中点，点在上，且，则________．

14. 如图，在中，是的直径，点为弧上一点，连结，点是弧的中点，作于点，交于点交于点，下列结论一定正确的有______．
①；②；③若，则；④点为的中点，则．
三、解答题
15. 先化简，再求值：，其中
16. 在一个不透明的盒子中有个颜色、大小、形状完全相同的小球，小球上分别标有，，这个号码．
（1）搅匀后从中随机抽出个小球，抽到号球的概率是_______．
（2）搅匀后先从中随机抽出个小球（不放回），再从余下的个球中随机抽出个球，求抽到的个小球的号码的和为奇数的概率．
17. 某商店用1800元购进一批背包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的背包，所购数量与第一批购进数量相同，但进价每个便宜了10元，结果购买第二批背包用了1500元．求第一批购进每个背包的进价是多少元．
18. 如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点A、B均在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，按步骤完成下列问题：
(1)在图1中，画出格点C，使得．
(2)在图2中，在上找点E，使得．
(3)在图3中，在线段上找一点F，使得．
19. 我校举办的“我是小讲师”比赛分为初赛和决赛两个阶段．
(1)初赛由10名教师评委和45名学生评委给每位选手打分（百分制）．对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．教师评委打分：
b．学生评委打分的频数分布直方图如下（数据分6组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组）：
c．评委打分的平均数、中位数、众数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
①m的值为______，n的值位于学生评委打分数据分组的第______组；
②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为，则_____93．（填“>”“=”或“