贵州省六盘水市青云学校2024-2025学年九年级下学期月考数学试卷（5月份）（含答案解析）

这是一份贵州省六盘水市青云学校2024-2025学年九年级下学期月考数学试卷（5月份）（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若有理数与互为相反数，则的值是（ ）
2. 用科学记数法表示的数为2.25×105，则原数是（ ）
3. 如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是（ ）
4. 下列运算结果等于的是（ ）
5. 分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ）
6. 长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点．如图是红一方面军长征路线图，如果表示会宁会师的点的坐标为，表示吴起镇会师的点的坐标为，则表示瑞金的点的坐标为（ ）
7. 如图，已知在中，是边上的高线，平分，交于点E，，，则的面积等于（ ）
8. 在某公司的面试中，李明的得分情况为：个人形象89分，工作能力93分，交际能力83分．已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为，则李明的最终成绩为（ ）
9. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数满足，则下列结论正确的是（ ）
10. 将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图所示．则桌子的高度（ ）
11. 如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为( )
12. 已知二次函数y＝﹣x2+mx+m（m为常数），当﹣2≤x≤4时， y的最大值是15，则m的值是（ ）
二、填空题
13. 计算：＝_____．
14. 一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，它们除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共实验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有_____个．
15. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_______．
16. 在直角三角形ABC中，是AB的中点，BE平分交AC于点E连接CD交BE于点O，若，则OE的长是________．
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
18. 如图，在直角坐标系中，四边形是矩形，点是中点，反比例函数的图像经过点，并交于点．
(1)求的值；
(2)求五边形的面积．
19. 某超市打算购进一批苹果，现从甲、乙两个供应商供应的苹果中各随机抽取10个，测得它们的直径（单位：mm），并制作统计图如下：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)
则__________，__________，__________．
(2)苹果直径的方差越小，苹果的大小越整齐，据此判断，__________供应商供应的苹果大小更为整齐．（填“甲”或“乙”）
(3)超市规定直径（含）以上的苹果为大果，超市打算购进甲供应商的苹果2000个，其中，大果约有多少个？
20. 中秋节前夕，某商家预测某种水果能够畅销，就用6000元购进了一批这种水果，上市后销售非常好，商家又用14000元购进第二批这种水果，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克进价多了5元．
（1）该商家两批共购进这种水果多少千克？
（2）由于储存不当，第二批购进的水果中有10%腐坏，不能售卖．该商家将两批水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于8000元，求每千克这种水果的售价至少是多少元？
21. 如图，在中，对角线与相交于点O，点E，F分别为的中点，延长至G，使，连接．
(1)求证：；
(2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形？请说明理由．
22. 如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成．已知天桥高度BC=5.4米，引桥水平跨度AB=9米．
(1)求水平平台DE的长度
(2)若与地面垂直的平台立柱MN的高度为3米，求两段楼梯AD、CE的长度之比．
（参考数据：取sin370.60，cs370.80，tan370.75）
23. 如图，为的直径，切于点C，与的延长线交于点D，交延长线于点E，连接，已知．

(1)求证：是的切线；
(2)求的半径．
(3)连接，求的长．
24. 如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于原点O和点A(6，0)，抛物线的顶点为B．
（1）求该抛物线的解析式和顶点B的坐标；
（2）若动点P从原点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿线段OB运动，同时有一动点M从点A出发，以每秒2个长度单位的速度沿线段AO运动，当P、M其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动时间为t（s），连接MP，当t为何值时，四边形ABPM的面积最小？并求此最小值．
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，OPM是直角三角形？
25. 请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：
探究1：如图1，在等腰直角三角形ABC中，，，将边AB绕点B顺时针旋转得到线段BD，连接求证：的面积为提示：过点D作BC边上的高DE，可证≌
探究2：如图2，在一般的中，，，将边AB绕点B顺时针旋转得到线段BD，连接请用含a的式子表示的面积，并说明理由．
探究3：如图3，在等腰三角形ABC中，，，将边AB绕点B顺时针旋转得到线段BD，连接试探究用含a的式子表示的面积，要有探究过程．
贵州省六盘水市青云学校2024-2025学年九年级下学期月考数学试卷（5月份）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．
A．22500
B．225000
C．2250000
D．2250
A．主视图
B．左视图
C．俯视图
D．主视图和左视图
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．10
B．9
C．8
D．6
A．265分
B．分
C．分
D．分
A．
B．
C．
D．
A．70
B．55
C．40
D．30
A．4
B．8
C．6
D．10
A．﹣19或
B．6或或－10
C．﹣19或6
D．6或或－19
统计量供应商
平均数
中位数
众数
甲
80
80
乙
76
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
4
较易
8
适中
11
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反数的定义
2
0.94
将用科学记数法表示的数变回原数
3
0.85
画小立方块堆砌图形的三视图
4
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；同底数幂相乘；积的乘方运算
5
0.65
根据概率公式计算概率
6
0.94
实际问题中用坐标表示位置
7
0.85
角平分线的性质定理
8
0.85
求加权平均数
9
0.94
根据点在数轴的位置判断式子的正负
10
0.85
几何问题(二元一次方程组的应用)
11
0.65
全等三角形综合问题；利用平行四边形的性质求解；作角平分线(尺规作图)；用勾股定理解三角形
12
0.65
y=ax²+bx+c的最值
二、填空题
13
0.94
有理数加法运算；求一个数的绝对值
14
0.85
由频率估计概率
15
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数
16
0.65
相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
17
0.65
计算单项式乘多项式及求值；运用平方差公式进行运算；零指数幂
18
0.65
反比例函数与几何综合
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；根据方差判断稳定性；求中位数；求众数
20
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程和差倍分问题
21
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；添一条件使四边形是矩形；根据三线合一证明；利用平行四边形的性质证明
22
0.85
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
23
0.65
证明某直线是圆的切线；切线的性质定理；用勾股定理解三角形；应用切线长定理求证
24
0.4
面积问题(二次函数综合)；解直角三角形的相关计算
25
0.4
旋转综合题(几何变换)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,9,13,17
2
图形的变化
3,16,22,24,25
3
统计与概率
5,8,14,19
4
函数
6,12,18,24
5
图形的性质
7,11,21,23
6
方程与不等式
10,15,20