湖北省宜昌市长阳县长江中学2024-2025学年九年级下学期调研数学试卷（4月份）（含答案解析）

这是一份湖北省宜昌市长阳县长江中学2024-2025学年九年级下学期调研数学试卷（4月份）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列式子中，运算结果为的是（ ）
2. 如图，小王将由张正五边形纸片（5张黑，张白）拼成的图案张贴在墙上时，不小心掉落了两张黑色纸片，则剩下的图案（ ）
3. 为促进国内大循环，某地文旅部门，出台优惠措施，在年旅游人数人次基础上，年该地旅游人数有望翻一番达到人次．将用科学记数法表示为（ ）
4. 中国武术有“枪扎一条线，横扫一大片”说法，这句话用数学知识诠释相对最科学的是（ ）
5. 超市货架摆放着某品牌方便面盒，它们的主视图和俯视图如图，则它的左视图可能是（ ）
6. 如图，若，，的周长为，不能作出的中点的尺规作图是（ ）
7. 如图，一组同心圆的圆心为，半径分别为，以为坐标原点建立直角坐标系，点要求在小圆外，大圆内，则点可能的坐标为（ ）
8. 某物质的分子结构如图所示，所有六边形都是正六边形，用放大镜观察该分子结构，则保持不变的是（ ）
9. 学校准备从甲、乙、丙三个小组中选出一组代表学校参加宜昌市第二届数理节，各组的平时成绩的平均数（单位：分），及方差如表所示：
若按“选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛”要求定出的小组只能是乙组，则下列结论正确的是（ ）
10. 如图，足球训练中，小辉从球门正前方处射门，球射向球门的路线呈抛物线，对应的函数解析式为（米），已知球门高为米，忽略其他因素，能满足球能射进球门的可能的值是（ ）
二、填空题
11. 小王同学在面临“固定一根细而短的直木条用多少根钉子”问题时，选择的是准备用根钉子，若你是发货员，从节约和稳固兼顾的角度来讲，可以只发给小王______根钉子．
12. 计算： ________．
13. 化简的结果是______．
14. 中国诗句韵味十足“坐地日行八万里（只考虑地球自转）”“飞流直下三千尺”，如果只从数学角度看，它们分别蕴含的图形变换是________．
15. 一只不透明口袋有个红球、个白球，袋外还堆有若干个红球、白球，所有球除了颜色外都相同．若要使摸到口袋内白球的概率为，说出你的一种加球或者减球办法________．
三、解答题
16. 已知，求的取值范围．
17. 如图，四边形的对角线与相交于点，∥，平分线段，过点任作一条线段交于，交于，求证：．
18. 某数学综合实践小组利用无人机测量建筑物的高度，已知无人机在距离水平地面空中水平飞行，无人机在，两点分别测得建筑物顶端的俯角为，，，两点的水平距离为，，，，四点在同一平面上．求建筑物的高度．
19. 为促进文明城区建设，某校志愿者在某天，，，四个特定时段对某路口行人的交通违章情况进行了调查统计发现只有四种违章情形：行人闯红灯，乱停自行车，路口叫卖商品，翻越交通护栏关于违章次数占比与违章次数统计图分别见图、图，其中比大．
(1)在上述这一次调查中，行人的交通违章总次数为______次，______；
(2)通过宣传引导后发现，在多天的同时段调查中，行人闯红灯，乱停自行车，路口叫卖商品，翻越交通护栏的平均减少的次数分别为次，次，次，次，估计过此路口的行人哪一种违章的可能性最小？
20. 如图，已知双曲线，与直线分别交于点和点．
(1)试比较，，的大小关系；
(2)若点为双曲线上任意一点，当的值最大，且时，求及点坐标．
21. 如图，为内接三角形，为直径，点在线段延长线上，线段过点，且交于，．
(1)若，求的大小；
(2)若，求弧、线段、围成的阴影部分的外围周长．
22. 为应对关税壁垒的冲击，某贸易区对辖区内的出口导向型企业和内需主导型企业的投资进行调整优化．在第一统计时段内，其出口导向型企业和内需主导型企业投资额的比为，内需主导型企业比出口导向型企业的投资额少亿人民币，这两类投资的总投资回报率为．约定后续时段的统计均以上述数据为基础．（投资回报率=利润/投资额）
(1)求第一统计时段内该贸易区投资的总利润；
(2)由于调整优化措施的落地，在第二统计时段，出口导向型企业和内需主导型企业的投资额的增长率分别为，，，出口导向型企业的投资回报率降至，内需主导型企业的投资回报率为．
①设第二统计时段内该贸易区投资的总利润为，当时，试比较对应的和的大小关系；
②若第二统计时段内该贸易区投资的总利润为亿人民币，求的值，并确定该阶段的投资回报率是否稳步提升？
23. 如图，正方形中，点为边上一点，将沿翻折得到，延长交边于点．
(1)求证：；
(2)如图，连接，若，求的值；
(3)如图，连接，交于，交于，交于，在（2）的结论下，若，求的长．
24. 已知：抛物线：与轴交于点，直线与，轴分别交于，两点，与分别交于，两点，点位于点的左侧．
(1)求线段的长；
(2)若，求点的坐标；
(3)若是轴上一动点，，将点沿方向平移，得到点，此时连接，．
①若点在直线上，求的值；
②若与四边形有且只有三个交点，直接写出的取值范围．
湖北省宜昌市长阳县长江中学2024-2025学年九年级下学期调研数学试卷（4月份）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．轴对称
B．中心对称
C．既轴对称又中心对称
D．既不轴对称也不中心对称
A．
B．
C．
D．
A．两点确定一条直线
B．点的平移
C．旋转成圆
D．点动成线，线动成面
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．的长度
B．六边形的周长
C．六边形的面积
D．
甲
乙
丙
b
98
98
a
c
a
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
12
适中
6
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；合并同类项；幂的乘方运算
2
0.85
中心对称图形的识别；轴对称图形的识别
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数；有理数乘法的实际应用
4
0.85
点、线、面、体四者之间的关系
5
0.85
已知一种或两种视图，判断其他视图
6
0.65
作已知线段的垂直平分线；三线合一；线段垂直平分线的判定；等边三角形的判定和性质
7
0.85
已知两点坐标求两点距离；判断点与圆的位置关系；无理数的大小估算
8
0.85
正多边形的内角问题；相似多边形的性质
9
0.65
运用方差做决策；利用平均数做决策
10
0.85
投球问题(实际问题与二次函数)
二、填空题
11
0.94
两点确定一条直线
12
0.85
有理数的乘方运算；零指数幂
13
0.85
同分母分式加减法
14
0.85
判断生活中的旋转现象；生活中的平移现象
15
0.94
已知概率求数量
三、解答题
16
0.65
求一元一次不等式的解集
17
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
18
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
19
0.85
求扇形统计图的圆心角；条形统计图和扇形统计图信息关联
20
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
21
0.4
求弧长；圆与三角形的综合(圆的综合问题)；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
22
0.65
其他问题(一元一次方程的应用)；销售问题(实际问题与二次函数)
23
0.15
全等三角形综合问题；用勾股定理解三角形；正方形折叠问题；求角的正切值
24
0.4
一次函数与几何综合；其他问题(二次函数综合)；用勾股定理解三角形；利用平行四边形性质和判定证明
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,7,12,13
2
图形的变化
2,5,8,14,18,23
3
图形的性质
4,6,7,8,11,17,21,23,24
4
统计与概率
9,15,19
5
函数
10,20,22,24
6
方程与不等式
16,22