广西南宁市部分学校2024-2025学年九年级下学期月考数学练习卷（含答案解析）

这是一份广西南宁市部分学校2024-2025学年九年级下学期月考数学练习卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中最小的数是（ ）
2. 下列是几个城市地铁标志，其中是轴对称图形的是（ ）
3. 我国古代数学名著《九章算术注》中记载：“邪解立方，得两堑堵．”即把一长方体沿对角面一分为二，这样相同的两块叫做“堑堵”．右图是“堑堵”的立体图形，它的正视图为（ ）
4. 碳60是一种非金属单质，化学式为．是一种由60个碳原子构成的分子，形似足球如图所示，又名足球烯．是单纯由碳原子结合形成的稳定分子．它的密度是，将数据1680用科学记数法可以表示是（ ）
5. 下列说法错误的是（ ）
6. 的值是（ ）
7. 已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边长和腰长，则的周长为（ ）
8. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
9. 下列运算正确的是（ ）
10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
11. 如图，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限的点B在反比例函数的图象上，且OA⊥OB，tanA=2，则k的值为（ ）

12. 如图，E是正方形对角线上一点，连接，过点E作，交于点F．已知，，则的长为（ ）
二、填空题
13. 如图，随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个，能够使灯泡L1，L2同时发光的概率是_____．
14. 分解因式：16﹣x2=__________．
15. 如图，四边形内接于，，D是的中点．若的半径为1，，则扇形的面积为________．
16. 如图，点，是正方形的边上两个动点，满足．连接交于点，连接交于点．若正方形的边长为，则线段长度的最小值是_____．
三、解答题
17. 数学课上，老师在电脑上设置了一个程序：如果电脑屏幕上输入数对，白板屏幕上就会出现．
(1)嘉嘉在电脑屏幕上输入，求输出的多项式；
(2)淇淇说“若输入，输出的多项式为0时，n有两个不同的值”，你同意淇淇的说法吗？请说明理由．
18. 某市正在修建地铁线路，该项工程使用我国自主研发的“春城一号”盾构机进行挖掘．在挖掘某段长240米的特殊路段时，盾构机的工作效率仅能达到挖掘正常路段的，打通这段路比打通相同长度的正常路段多用了5天．若挖掘正常路段，盾构机每天能掘进多少米？
19. 为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩用下面的折线统计图表示：（甲为实线，乙为虚线）
（1）依据折线统计图，得到下面的表格：
其中________，________；
（2）甲成绩的众数是________环，乙成绩的中位数是________环；
（3）请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？
（4）该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出2名男同学和2名女同学，现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到1男1女的概率.
20. 如图，在中，连接对角线．
(1)用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线，垂足为，交于点，交于点；
(2)在（1）所作的图形中，求证：，请完成下面的证明过程．
证明：垂直平分
，①__________．
四边形是平行四边形，
，②__________．
在与中
③__________．
，
．
通过进一步探究发现：经过平行四边形对角线中点的直线与平行四边形一组对边相交将平行四边形分为两个四边形，这两个四边形的面积以及周长都④_________．
21. 【项目化学习】
【项目主题】探究桶装水在常温下的最佳饮用时间．
【项目背景】桶装水打开后空气中的微生物、尘埃等污染物便开始悄悄进入水中，随着时间的推移水中微生物的数量会逐渐增加，从而影响水质．某校综合实践小组以“探究桶装水在常温下的最佳饮用时间”为主题展开项目学习．
【驱动任务】探究桶装水中菌落总数与时间的关系
【研究步骤】a．取一桶桶装水，打开置于空气中；
b．逐天测量并记录桶装水中的菌落总数；
c．数据分析，形成结论．
【试验数据】
【模型建立】根据此项目实施的相关材料发现菌落总数与试验天数（天）之间满足一次函数．
【问题解决】
（1）求出菌落总数与试验天数（天）之间的函数关系式；
（2）根据相关部门规定：桶装水菌落总数超过时就要停止饮用，请你通过计算说明桶装水打开后第几天菌落总数恰好为？
22. 如图①，中国古代的马车已经涉及很复杂的机械设计，包含大量零部件和工艺，所彰显的智慧让人拜服．如图②是马车的侧面示意图，为车轮的直径，过圆心的车架一端点着地时，地面与车轮相切于点，连接，．

(1)求证：；
(2)若，米，求车轮的直径的长．
23. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x，y轴交于点A，B，抛物线恰好经过这两点．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)若点C的坐标是，将线段绕着点C逆时针旋转得到线段．
①若点E在此抛物线上，求出m的值；
②若点P是y轴上的任一点，当取最小值时，求点P的坐标．
广西南宁市部分学校2024-2025学年九年级下学期月考数学练习卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．3
C．0
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．掷一枚正方体骰子，偶数朝上这一事件是随机事件
B．“在平面上任意画一个六边形，其内角和为”这一事件是必然事件
C．在单词（数学）中任意选择一个字母为m的概率为
D．天气预报说明天的降水概率是，则明天一定会下雨
A．
B．
C．5
D．
A．8
B．或8
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．（―1，2）
B．（―9，18）
C．（―9，18）或（9，―18）
D．（―1，2）或（1，―2）
A．4
B．8
C．-4
D．-8
A．1
B．2
C．
D．
射击次序（次）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲的成绩（环）
8
9
7
9
8
6
7
10
8
乙的成绩（环）
6
7
9
7
9
10
8
7
10
试验天数天
菌落总数
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
难度
题数
容易
5
较易
7
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较
2
0.94
轴对称图形的识别
3
0.94
判断简单几何体的三视图
4
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.85
事件的分类；多边形内角和问题；根据概率公式计算概率
6
0.94
求一个数的算术平方根
7
0.65
因式分解法解一元二次方程；三角形三边关系的应用；等腰三角形的定义
8
0.94
在数轴上表示不等式的解集；求一元一次不等式的解集
9
0.85
积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；同底数幂相乘
10
0.85
求位似图形的对应坐标
11
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）；相似三角形的判定与性质综合；已知正切值求边长
12
0.65
全等三角形综合问题；根据正方形的性质求线段长；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
二、填空题
13
0.65
根据概率公式计算概率；列举法求概率
14
0.65
平方差公式分解因式
15
0.85
圆周角定理；求扇形面积
16
0.4
全等三角形综合问题；根据正方形的性质求线段长；三角形三边关系的应用；用勾股定理解三角形
三、解答题
17
0.85
程序流程图与代数式求值；根据判别式判断一元二次方程根的情况
18
0.85
分式方程的工程问题
19
0.65
列表法或树状图法求概率
20
0.65
作垂线(尺规作图)；利用平行四边形的性质证明；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
21
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；求一次函数解析式
22
0.65
切线的性质定理；用勾股定理解三角形；半圆（直径）所对的圆周角是直角；解直角三角形的相关计算
23
0.4
待定系数法求二次函数解析式；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；坐标与图形；根据旋转的性质求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,6,9,14,17
2
图形的变化
2,3,10,11,22,23
3
统计与概率
5,13,19
4
图形的性质
5,7,12,15,16,20,22,23
5
方程与不等式
7,8,17,18
6
函数
11,21,23