初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）第五章 二元一次方程组3 二元一次方程组的应用习题ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）第五章 二元一次方程组3 二元一次方程组的应用习题ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了解这个方程组得，根据题意得等内容，欢迎下载使用。
1.编制一道应用题，使得其中的未知数满足方程组
你可以根据实际背景适当改变上面方程中的数据，但不要改变方程的形式.
【选自教材P125 习题5.3 第1题】
2.现实生活和数学学习中，有许多问题可以利用二元一次方程组解决.试编制一个可以用二元一次方程组解决的问题.
【选自教材P125 习题5.3 第2题】
3.今有井不知深，先将绳折作三条入井汲水，绳长四尺，后将绳折作四条入井，亦长一尺.问：井深及绳长各若干？（选自《算法统宗》）题目大意：用绳子测量水井的深度，先将绳子折成三等份放入井中，一份绳长比井深多4尺；再将绳子折成四等份放入井中，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各是多少尺？
【选自教材P125 习题5.3 第3题】
解：设绳长 x 尺，井深 y 尺，
所以，绳长36尺，井深8尺.
4.（1）一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？（选自《算法统宗》）题目大意：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头.大和尚、小和尚各有多少人？
【选自教材P126 习题5.3 第4题】
解：设大和尚有x人，小和尚有y人，
所以，大和尚有25人，小和尚有75人.
4.（2）对比“雉兔同笼”问题和第（1）题，比较列出的两个方程组，说说它们的共同点.
5.今有五雀、六燕，集称之衡.雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平. 并雀、燕重一斤.问：雀、燕一枚各重几何？（选自《九章算术》）题目大意：有5只雀、6只燕，将雀和燕分别聚集到一起称重，聚在一起的雀重，聚在一起的燕轻；若将其中1只雀和1只燕互换位置，则二者轻重相同. 已知5只雀和6只燕总重1斤，则1只雀和1只燕分别重多少？
【选自教材P126 习题5.3 第5题】
解：设1只雀重 x 斤，一只燕重 y 斤，
【选自教材P126 习题5.3 第6题】
解：设甲、乙两人分别带了 x 钱、y 钱，
7.某宾馆的客房有单人间和双人间两种，单人间每间每天的住宿费是300元，双人间每间每天的住宿费是360元. 一个30人的旅行团到该宾馆住宿，住了若干间客房，且每间客房正好住满，一天共花去住宿费6600元. 这个旅行团分别住了多少间单人间和双人间？
【选自教材P126 习题5.3 第7题】
解：设这个旅行团住了x间单人间、y间双人间，
所以，这个旅行团住了10间单人间和10间双人间.
8.某商店准备用两种单价分别为36元/kg和20元/kg的糖果混合成杂拌糖果出售，混合后糖果的单价是28元/kg. 现在要配制这种杂拌糖果100kg，需要两种糖果各多少千克？
【选自教材P126 习题5.3 第8题】
解：设需要的两种糖果的质量分别为 x kg，y kg，
所以，需要的两种糖果的质量都是50kg.
9.某一天，蔬菜经营户花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价见下表：
【选自教材P126 习题5.3 第9题】
他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少元？
解：设有黄瓜 x kg、茄子 y kg，
所以，他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚42元.
25×(3.6－2.4)+15×(2.8－2)=42(元)
10.相传，阿基米德在洗澡时发现了著名的阿基米德原理，并据此鉴定了纯金皇冠是否掺假. 假设皇冠浸没在水中时排开的水的体积为60mL，皇冠的质量是1114g，这个皇冠是纯金的吗？如果掺入了白银，你知道皇冠中到底有黄金多少立方厘米，白银多少立方厘米吗？（1mL=1cm3，1cm3黄金质量约为19.3g，1cm3白银质量约为10.5g）
【选自教材P127 习题5.3 第10题】
解：这个皇冠不是纯金的.设皇冠中有黄金 x cm3、白银 y cm3，
所以，皇冠中有黄金 55 cm3、白银 5 cm3.
11.某环形道路长400m，甲、乙两人从同一地点出发，分别以一定的速度练习长跑和骑自行车. 如果反向而行，那么他们每隔25s相遇一次；如果同向而行，那么每隔80s乙就追上甲一次. 甲、乙两人的速度分别是多少？
【选自教材P127 习题5.3 第11题】
解：设甲、乙的速度分别为x m/s，y m/s，
所以，甲的速度是 5.5 m/s，乙的速度是 10.5 m/s.
12.小颖家离学校1880m，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路. 她从家跑步去学校共用了16min，已知小颖在上坡路上的平均速度是4.8km/h，在下坡路上的平均速度是12km/h. 小颖上坡、下坡各用了多长时间？
【选自教材P127 习题5.3 第12题】
解：设小颖上坡用了x min，下坡用了y min，
所以，小颖上坡用了11 min，下坡用了5 min.
13.小明爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔1h看到一个里程碑上的数，下面是对三个数的描述. 请确定小明在12:00时看到的里程碑上的数.
是一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为7.
十位数字和个位数字与12:00时所看到的正好互换了.
比12:00时看到的两位数中间多了个0.
【选自教材P127 习题5.3 第13题】
解：设小明在12:00时看到的里程碑上的数的十位数字是x，个位数字是y，
所以，小明在12:00时看到的里程碑上的数为16.
通过这节课的学习，你有什么收获？