七年级数学期末模拟卷02（考试版A3）【测试范围：苏科版2024七年级下册全册+八上全等】（苏州专用）-A4

这是一份七年级数学期末模拟卷02（考试版A3）【测试范围：苏科版2024七年级下册全册+八上全等】（苏州专用）-A4，共5页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，测试范围，难度系数，计算等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版2024七年级下册全册+八上全等。
5．难度系数：0.85。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．2025年碳中和目标加速推进，下列图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．方程组若属于二元一次方程组，则“……”可以是下列哪个方程（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知，则下列各式中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知 ， 则的值为（ ）
A．11B．6C．5D．1
6．对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，将沿方向平移至，且，若图中阴影部分的周长为，则的周长为（ ）．
A．B．C．D．
8．已知关于的不等式组仅有三个整数解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9．计算： ．
10．命题“和为的两个角互为补角”的逆命题是 ，这个逆命题是 （填“真”或“假”）命题．
11．“白日不到处，青春怡自来；苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的一首《苔》，苔花的花粉直径约为0.000048米，则数据0.000048用科学记数法表示为 ．
12．如图，绕B点逆时针旋转至，、B、C三点在一条直线上，若，则
．
13．在信息加密传输中，发送方将明文加密成密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，若某种加密规则为：明文m，n对应的密文为，．例如，明文1，2对应的密文是，7．若接收方收到密文6，2，则解密后得到的明文是 ．
14．已知关于x，y的二元一次方程组，若方程组的解满足，则的取值范围为 ．
15．如图，有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形的面积之和为 ．
16．已知：如图，在长方形中，, ．延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为 秒时．和全等．
三、解答题：本题共11小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（4分）计算：
(1)；
(2)．
18．（4分）解方程组：．
19．（5分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．
20．（5分）如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且．求证：．
21．（6分）先化简，再求值：，其中，．
22．（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将平移得到，连接，．
(1)根据题意，补全图形；
(2)图中和的数量关系是 ；
(3)在上画出一点P，使得．
23．（6分）定点P在纸片内的位置如图所示：
【平行可折】按图1所示方法折叠，可以得到折痕与三角形底边平行．
（1）说明．
【平行可作】
（2）在图2中用直尺和圆规过点P作直线l，使（保留作图的痕迹，不写作法）
24．（6分）“一盔一带，安全行动”是全国公安部门启动的一项重要安全措施，旨在打造文明城市，提升市民文明素质，此行动要求电动自行车驾驶者及其乘客必须佩戴安全头盔，某商场计划采购一批头盔以响应此倡议．已知购进3个A型头盔和2个B型头盔需要225元，购进2个A型头盔和3个B型头盔需要245元．
(1)购进1个A型头盔和1个B型头盔分别需要多少元？
(2)如果该商场准备购进60个这两种型号的头盔，总费用不超过2600元，则至少购进A型头盔多少个？
25．（8分）《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部数学巨著，他在第二卷“几何与代数”中，阐述了数与形是一家，即通过“以数解形”和“以形助数”，可以把代数公式与几何图形相互转化．如图1，可以表示为公式①：．
(1)观察下列图形，将它们与下列公式对应起来．（填写对应公式的序号）
公式②：
公式③：
公式④：
图2对应公式 ，图3对应公式 ，图4对应公式 ，（填序号）；
(2)如图3，若，，且空白部分的面积为48，求大正方形的边长的值．
为了解决这个问题，小敏将阴影部分平移至如图5所示位置，则空白部分的面积可表示为，小敏运用“整体思想”，设，，结合公式①，则可计算出的值，从而求出边长x．请根据材料，帮助小敏完成后续的解答过程：
(3)如图6，若，空白部分的面积为121，且正方形与正方形的面积之和为173，求正方形与正方形的面积之差．
26．（8分）【阅读感悟】：
有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知满足①，②，求和的值．
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得、的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得，由可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
【解决问题】：
(1)已知二元一次方程组，则______，______；
(2)“战疫情，我们在行动”．某爱心公益小组计划为老年公寓捐赠一批防疫物资．已知购买20瓶消毒液、3支测温枪、2套防护服共需1180元；购买30瓶消毒液、2支测温枪、8套防护服共需2170元．若该爱心公益小组捐赠了100瓶消毒液、10支测温枪、20套防护服，那么购买这批防疫物资共需多少元？
(3)对于两数、，定义新运算：，其中、、是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，那么_________．
27．（10分）【基础回顾】
（1）如图1，在中，，，直线经过点，分别从点，向直线作垂线，垂足分别为，，求证：；
【变式探究】
（2）如图2，在中，，直线经过点，点，分别在直线上，如果，猜想，，有何数量关系，并给予证明；
【拓展应用】
（3）小明和科技兴趣小组的同学制作了一幅机器人图案，大致图形如图3所示，以的边，为一边向外作和，其中，，，是边上的高，延长交于点．设的面积为，的面积为，请猜想，大小关系，并说明理由．
①过点P折叠纸片，使得点B落在上的处，展平纸片，得到折痕．
②过点P再次折叠纸片，使得点N落在射线上．
③展平纸片，得到折痕．