七年级数学期末模拟卷（考试版A3）【测试范围：苏科版七下全册】（徐州专用）-A4

这是一份七年级数学期末模拟卷（考试版A3）【测试范围：苏科版七下全册】（徐州专用）-A4，共5页。试卷主要包含了测试范围，难度系数，计算，若，则代数式的值为 等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．做选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．做填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版2024七年级下册全册。
5．难度系数：0.68。
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．若的运算结果中不含x的一次项，则（ ）
A．4B．3C．D．4.5
4．对于命题“如果，那么．”能说明它是假命题的反例是（ ）
A．B．
C．D．
5．若，则在下列式子中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．中国古代的数学著作《孙子算经》中，有这样一道题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每辆车坐3个人，那么就有2辆车空出来；如果每辆车坐2个人，那么就有9个人没车可坐，需步行．假设有x个人，有y辆车，可以获得的方程组为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，有一块长为米，宽为米的长方形空地，计划在其中央留下一个边长为米的正方形广场，在广场的前后左右各修一条小路，已知四条小路的宽度均为a米，其余空地用作绿化．用含a，b的式子表示绿化面积为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点分别落在的位置，再沿折叠成图．如图，若，则的值是（ ）（用的代数式表示）
A．B．C．D．
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
9．计算： ．
10．若，则代数式的值为 ．
11．不等式的非负整数解有 个．
12．如图将沿方向平移得到，若点，之间的距离为，＝，则的长为 ．
13．已知，，，则a，b，c的关系是 ，（用“”连接）
14．如图，某幼儿园要在长方形操场上铺设塑胶地垫（地垫无缝拼接．不可剪裁）．现有正方形地垫A，B和长方形地垫C若干张．已知操场长宽分别为和．则需要用到C地垫的张数为 ．
15．已知是二元一次方程，则 ．
16．一副直角三角板如图（1）摆放在直线上，（直角三角板和直角三角板，，，，），如图（2）保持三角板不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为秒，当与射线重合时停止旋转．在旋转过程中，当三角板的其中一边平行于三角板的某一边时，此时等于 （写出所有可能的t的值）．
三、解答题：本题共9小题，共84分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（8分）计算：
(1)；
(2)．
18．（8分）计算：
(1)；
(2)．
19．（8分）
（1）解方程组：
（2）解不等式组：，并写出它的正整数解．
20．（8分）先化简，再求值： ，其中．
21．（8分）如图，图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点均在格点（网格线的交点）上． 按要求分别在图①、图②、图③中画三角形．
(1)把向上平移2个单位长度，得到．其中与、与是对应点． 在图①中画出；
(2)在图②中画出，使与关于直线对称；
(3)在图③中画出，使与关于线段的中点成中心对称．
22．（8分）如图，某校有一块长为米，宽为米的长方形地块，该校计划在中间留一块边长为米的正方形空地修建雕像，其余部分铺设草坪（阴影部分）．
(1)求草坪的面积是多少平方米？（用含a、b的代数式表示，结果请化简）
(2)若a，b使代数式的值与x的取值无关，草坪的单价为每平方米50元．求购买草坪所需要的总费用．
23．（10分）电影《哪吒2》成为首部登顶动画票房榜榜首的亚洲电影，与之相关的周边衍生品也在市场上热销起来，哪吒系列手办盲盒摆件和雕像模型摆件深受游客喜爱，某经销商计划同时购进哪吒系列手办盲盒摆件和雕像模型摆件两种玩具．据了解，16个手办盲盒摆件和10个雕像模型摆件的进价共计1600元；24个手办盲盒摆件和20个雕像模型摆件的进价共计2800元．
(1)求购进一个哪吒系列手办盲盒摆件和一个雕像模型摆件各需多少元？
(2)为满足顾客需求，经销商从厂家一次性购进手办盲盒摆件和雕像模型摆件共200个，要求购买的总费用不超过12400元，求最多可以购买雕像模型摆件多少个？
24．（12分）如图①，将三角形平移，使点沿的延长线移至点得到三角形，连接，交于点，平分．
(1)猜想与之间的数量关系，并说明理由；
(2)如图②，将三角形平移，使点A沿移至点得到三角形．如果平分，那么平分吗？为什么？
25．（14分）从特殊到一般是我们发现规律的一种常用思想方法． 现在我们来研究一类十位数字相同、个位数字之和为的两位数乘两位数．
(1)首先来研究特殊情况：两个十位数字都是1、并且个位数字之和是10的两位数乘法，观察下列等式：
…
①仿照上述等式，写出 ；
②探究规律
根据以上的观察、计算，你能发现两个十位数字都是的两位数，并且个位数字之和是的两位数乘法有什么规律，用等式进行表示．并说明这个等式成立；
(2)拓展：
现在来看一般情况：如果十位数字是相同的任意整数，个位数字之和是的两位数乘两位数，上述的规律是否成立？请说明理由；
(3)推广应用： ．