七年级数学期末模拟卷（考试版A3）【测试范围：苏科版七下全册】（扬州专用）-A4

这是一份七年级数学期末模拟卷（考试版A3）【测试范围：苏科版七下全册】（扬州专用）-A4，共5页。试卷主要包含了测试范围，难度系数，对定义一种新运算“※”，规定，已知，，则 ，若，则 等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．做选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．做填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版2024七年级下册全册。
5．难度系数：0.68。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）
1．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若，则实数的值（ ）
A．B．C．1D．5
3．电影《哪吒之魔童闹海》的热映，推动了我国国产动画电影发展，提升了中国文化影响力．对下列哪吒图片的变换顺序描述正确的是（ ）
A．轴对称，平移，旋转B．旋转，轴对称，平移
C．轴对称，旋转，平移D．平移，旋转，轴对称
4．若，则下列式子中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列命题：①如果，那么；②如果两个角相等，那么这两个角为同位角；③如果，那么；④如果与互补，那么，其中假命题有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．图1是长方形纸条，，将纸条沿折叠成图2，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．对定义一种新运算“※”，规定：（其中均为非零实数），若，，则的值是（ ）
A．13B．C．11D．
8．已知两块边长都为的大正方形，两块边长都为的小正方形和五块长、宽分别是，的小长方形，按如图所示的方式正好不重叠地拼成一个大长方形．已知拼成的大长方形周长为，图中阴影部分四个正方形的面积之和为，则图中每个小长方形的面积为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）
9．已知，（m，n为正整数），则 ．
10．若，则 ．
11．清代诗人袁枚在《苔》中用“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”歌颂微小生命的坚韧与诗意．若苔花的花粉直径约为米，将其用科学记数法表示为 ．
12．命题“如果，那么”的逆命题是 ．
13．不等式的最大整数解是 ．
14．已知 ，则a，b，c的大小关系是 ．（用“”连接）
15．如图，将绕点顺时针旋转，得到，若，，则 ．
16．若不等式组的解集是，则 ．
17．如图，直线向右平移至直线，与、相交，，，，则 ．
18．如图，是我国古代数学重要的成就之一——“杨辉三角”或“贾宪三角”．该三角形图表两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和．事实上，这个图表给出了（n为正整数）的展开式的系数规律．例如，此三角形中第2行中的2个数1，1，对应着展开式中各项的系数，此三角形中第3行中的3个数1，2，1，对应着展开式中各项的系数，若的展开式共有6项．那么各项的系数中最小的系数是 ．
三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）计算：
(1)；
(2)．
20．（8分）解方程：
(1)
(2)
21．（8分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．
22．（8分）按要求在如图所示的网格中完成画图（网格图中每个小正方形的边长均为个单位长度）．
(1)画出将向上平移个单位长度，得到；
(2)画出将绕点旋转，得到；
(3)将沿某直线翻折，点的对应点是点，画出翻折后的．
23．（10分）如图是某住宅的平面结构示意图及有关尺寸（墙壁厚度忽略不计，单位：）．
(1)求该住宅的面积（用含，的代数式表示）．
(2)该住宅的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，其中卫生间的地面面积为．如果地砖的价格是每平方米80元，那么购买地砖至少需要花费多少元？
24．（10分）刀鱼馄饨是江苏江阴的特色美食，被誉为“初春第一鲜”．清明节前后是刀鱼馄饨销售的高峰，某电商平台推出，两种型号的刀鱼馄饨礼盒，第一天售出礼盒8个、礼盒5个，总计收入1400元，第二天售出礼盒6个、礼盒10个，总计收入1800元；
(1)，两种型号的刀鱼馄饨礼盒每盒的售价分别是多少元？
(2)李叔叔在澄务工，清明假期计划同时购买这两种礼盒赠予亲朋（，都需要购买），预算为1300元．请你帮助他设计预算资金恰好用完时的购买方案．
25．（10分）如图，将沿直线向右平移a个单位到的位置．
(1)连接，当的周长为16，时，求四边形的周长；
(2)已知的面积为12，．当所扫过的面积为18时，求a的值．
26．（10分）如果，那么我们规定．例如：因为，所以．
(1)根据上述规定，计算：______，______；
(2)记，，．探究、、三者之间的等量关系，并给出理由；
(3)若，则______．
27．（12分）阅读理解：
定义：若一个方程（组）的解也是一个不等式（组）的解，我们称这个方程（组）的解是这个不等式（组）的“友好解”．例如，方程的解是，同时也是不等式的解，则称方程的解是不等式的“友好解”．
(1)试判断方程的解是不是不等式的“友好解”？（ ）
A．是 B．不是
(2)若关于、的方程组的解是不等式的“友好解”，求的取值范围；
(3)当时，方程的解是不等式的“友好解”，求的最小整数值．
28．（12分）将一副三角板按如图1所示放置在直线上，，，．若三角板固定不动，三角板绕点C以每秒顺时针旋转一周，旋转时间为．
(1)当面积最大时，求t的值．
(2)如图2，是的平分线，当t的值为____________时，．
(3)若在三角板旋转的同时，三角板也绕点C以每秒顺时针旋转，平分，平分，在旋转的过程中，的度数是否为定值？若是，求出这个值；若不是，说明理由．