2023-2024学年广东省深圳市多校北师大版五年级下册期末联考测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份2023-2024学年广东省深圳市多校北师大版五年级下册期末联考测试数学试卷（解析版）-A4，共17页。试卷主要包含了填空，判断下面各题，对的在，选择正确答案的序号填在，计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如下图所示，张亮已经在这个长方体盒子中摆了8个相同的小正方体，如果要摆满整个长方体盒子，还需要（ ）个这样的小正方体。
【答案】28
【解析】
【分析】观察图形可知，这个长方体的长为4，宽为3，高为3，根据小正方体的数量＝长摆的数量×宽摆的数量×高摆的数量，求出小正方体总数量，再减去已摆的数量。
【详解】4×3×3－8
＝12×3－8
＝36－8
＝28（个）
【点睛】本题考查对长方体的认识，明确正方体的特征，有一定的空间观念是解题的关键。
2. 的分数单位是（ ），它再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 4
【解析】
【分析】分母是几，它的分数单位就是几分之一；
质数：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2，用2－，得到的分数的分子是几，就再添上几个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。
【详解】的分数单位是
2－＝，再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。
的分数单位是，它再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。
3. 在、、、四个真分数中，（ ）一定是最简分数，（ ）一定能化成有限小数。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】真分数的分母大于分子，最简分数的分子和分母无法约分，能化成有限小数的分数的分母分解质因数只含有因数2或5，据此分析解答。
【详解】因为19是质数，因数只有1和19，分子比19小，分子里面不可能会出现因数19，无法进行约分，一定是最简分数；
18＝2×3×3，无法化成有限小数；
19＝1×19，无法化成有限小数；
20＝2×2×5，20分解质因数只含有2和5，则一定能化成有限小数；
21＝3×7，无法化成有限小数。
【点睛】此题考查分数的约分，明确能化成有限小数的分数的特点是解题的关键。
4. 8.4L＝（ ）mL 2.03m3＝（ ）dm3
43cm3＝dm3 9mL＝L
【答案】8400；2030；
；
【解析】
【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，根据1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，据此进行计算即可。
【详解】因为8.4×1000＝8400，则8.4L＝8400mL
因为2.03×1000＝2030，2.03m3＝2030dm3
因为43÷1000＝，则43cm3＝dm3
因为9÷1000＝，9mL＝L
5. 4÷5＝＝（ ）÷40＝＝（ ）（填小数）
【答案】10；32；24；0.8
【解析】
【分析】根据除法与分数的关系4÷5＝，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘2就是＝；分子和分母同时乘6就是＝；根据商不变的性质，被除数和除数同时乘8就是4÷5＝32÷40；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.8。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
4÷5＝＝32÷40＝＝0.8
6. 北京时间2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。后续，航天员进驻天和核心舱，开启为期5个月的在轨驻留。这5个月占全年的。
【答案】
【解析】
【分析】一年＝12个月，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，求这5个月占全年的分率，用5÷12解答。
【详解】5÷12＝
北京时间2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。后续，航天员进驻天和核心舱，开启为期5个月的在轨驻留。这5个月占全年的。
7. 1路公共汽车每8分钟发一次车，2路公共汽车每12分钟发一次车。这两路车每天早上6：20同时发车，下一次同时发车是（ ）时（ ）分。
【答案】 ①. 6 ②. 44
【解析】
【分析】根据题意，求出8和12的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是这两个数的最小公倍数，再加上出发时间，即可解答。
【详解】8＝2×2×2
12＝2×2×3
8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24
6时20分＋24分＝6时44分
1路公共汽车每8分钟发一次车，2路公共汽车每12分钟发一次车。这两路车每天早上6：20同时发车，下一次同时发车是6时44分。
8. 在广场上，建筑工人正在用长方体彩砖铺一个图案造型。他们把三块完全相同的彩砖，按照三种不同的方法分别切成两块（如下图）。原来每块长方体彩砖的表面积是（ ）平方厘米。
【答案】736
【解析】
【分析】把一个长方体切成两个长方体后，表面积比原来增加了两个切面的面积，左图增加部分的面积刚好等于原来长方体左、右两个面的面积，中图增加部分的面积刚好等于原来长方体前、后两个面的面积，右图增加部分的面积刚好等于原来长方体上、下两个面的面积，最后相加求出原来每块彩砖的表面积，据此解答。
【详解】160＋256＋320
＝416＋320
＝736（平方厘米）
所以，原来每块长方体彩砖的表面积是736平方厘米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，理解每个长方体增加部分的面积等于原来长方体相对两个面的面积是解答题目的关键。
二、判断下面各题，对的在（ ）里画“√”，错的画“×”。（4分）
9. 棱长相等的两个正方体，它们的体积一定相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据正方体的特征和正方体体积公式V＝a3可知，正方体的体积只和棱长有关，据此进行判断。
【详解】因为正方体的特征，12条棱的长度都相等，正方体体积公式V＝a3，正方体的体积只和棱长有关，如果是两个两棱长相等的正方体，它们的体积一定相等
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方体体积公式的灵活应用以及正方体的特点。
10. 两个质数的积一定是合数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。举例说明即可解答。
【详解】3和5都是质数，3×5＝15，15既是奇数也是合数；2和7都是质数，2×7＝14，14既是偶数也是合数，所以两个质数的积一定是合数。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是明确质数与合数的定义，才能做出正确的解答。
11. 一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】因为6＝2×3，6是2和3的倍数，所以6的倍数也是2和3的倍数。
【详解】一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了2、3的倍数特征，个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。
12. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此判断即可。
【详解】题中没有说明0除外，所以分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。说法错误。
故答案为：×
三、选择正确答案的序号填在（ ）里。（6分）
13. 下面物品中，体积比1dm3大的是（ ）。
A. 一个鸡蛋B. 一块橡皮C. 一块香皂D. 一台微波炉
【答案】D
【解析】
【分析】棱长1分米的正方体，体积是1dm3，根据体积单位的认识，以及生活经验进行分析。
【详解】A．一个鸡蛋体积小于1dm3；
B．一块橡皮的体积小于1dm3；
C．一块香皂的体积小于1dm3；
D．一台微波炉的体积大于1dm3。
故答案为：D
【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
14. A点在0和1之间（如下图），A点的位置用分数表示大约是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】可以表示0和1之间的中点，A点在中点的右侧，所以A点所表示的数是大于的，再比较出和大小，判断出哪个是A点。
【详解】如图所示：
＜＜＜＜1，表示0和1之间的中点，在的左侧，排除A、B两项；
和相比较，根据位置判断更接近1，所以A点的位置用分数表示大约是。
故答案为：D
【点睛】本题还可以将分数化成小数，进行比较，找到哪个小数与1的距离与A点的位置相符合。
15. 小清用2，5，8三张数字卡片摆出的所有三位数（ ）。
A. 一定是2的倍数B. 一定是3的倍数
C. 一定是5的倍数D. 不能确定
【答案】B
【解析】
【分析】2倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】用2，5，8三张数字卡片摆出的所有三位数是258、285、528、582、825、852，2＋5＋8＝15，一定是3的倍数。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。
16. 如下图，要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是（ ）cm。
A. 6B. 10C. 12D. 16
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知，要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，则每根小棒最长的长度应为60和48的最大公因数。据此解答即可。
【详解】60＝2×2×3×5
48＝2×2×2×2×3
则每根小棒最长是2×2×3＝12（cm）
故答案为：C
17. 已知a是大于0的自然数，当a＝（ ）时，和既是真分数，又是最简分数。
A. 5B. 6C. 7D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】真分数是指大于0小于1的所有分数，这些分数的特点是“分母大于分子”。最简分数是分子、分母只有公因数1的分数。据此求出a的值。
【详解】和都是真分数，所以5＜a＜8；
a的值可取6和7，
但不是最简分数，所以a只能等于7。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用真分数和最简分数的定义来求值。
18. 如图，甲、乙、丙三位同学分别用画图的方法表示了对的理解。图中的涂色部分能用表示的是（ ）。
A. 甲、乙B. 乙、丙C. 甲、丙D. 甲、乙、丙
【答案】A
【解析】
【分析】表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的1份。根据分数的意义来选择。
甲中把8个圆看作单位“1”，每2个为1份，平均分成了4份，涂色部分为其中的1份，所以甲中的涂色部分能用表示；
乙中把单位“1”平均分成了4份，涂色部分等于其中的1份，所以乙中的涂色部分能用表示；
丙中没有把3米平均分成4份，涂色部分不能用表示。
【详解】A．甲、乙中的涂色部分都能用表示，所以正确；
B．乙中的涂色部分能用表示，丙中的涂色部分不能用表示，所以错误；
C．甲中的涂色部分能用表示，丙中的涂色部分不能用表示，所以错误；
D．甲、乙中的涂色部分都能用表示，丙中的涂色部分不能用表示，所以错误。
故答案为：A
【点睛】把一些物体看作一个整体时，分母与平均分的份数有关，与物体的数量无关。
四、计算。（28分）
19. 直接写得数。


【答案】；；；
；；；
【解析】
【详解】略
20. 解下列方程。

【答案】；
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可。
【详解】
解：
解：
21. 计算下面各题，能简便的要用简便方法算。



【答案】；
2；
；
【解析】
【分析】4－＋，根据减法性质，原式化为：4－（－），再进行计算；
＋－，按照运算顺序，从左向右进行计算；
＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；
－（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法；
－（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的减法；
－＋，按照运算顺序，从左向右进行计算。
【详解】4－＋
＝4－（－）
＝4－
＝
＋－
＝＋－
＝－
＝－
＝
＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
－（－）
＝－（－）
＝－
＝
－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝－
＝
－＋
＝－＋
＝＋
＝
五、解答题。（第1小题4分，第8小题8分，其余每小题4分，共42分）
22. 把17个小正方体拼摆在一起（如下图）。从不同角度观察，得到下面右面四种不同的图形。
（1）图①是从（ ）面看到的。
（2）图②是从（ ）面看到的。
（3）图③是从（ ）面看到的。
（4）图④是从（ ）面看到的。
【答案】（1）右 （2）上
（3）左 （4）正
【解析】
【分析】观察图形可知，从左面看到的图形有两层，第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，与左数第2个对齐；从上面看到的图形4行，4列，每行每列都有4个小正方体；从右面看到的图形有两层，第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，与左数第3个对齐；从正面看到的图形有两层，第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，与左对齐。据此解答即可。
【小问1详解】
图①是从右面看到的。
【小问2详解】
图②是从上面看到的。
【小问3详解】
图③是从左面看到的。
【小问4详解】
图④是从正面看到的。
23. 图形的运动。
（1）画出图①绕点A顺时针方向旋转90°后的图形。
（2）图②绕点（ ）时针方向旋转（ ）°后可以和图③拼成一个正方形。
（3）图②绕点（ ）时针方向旋转（ ）°后可以和图③拼成一个大三角形。
【答案】（1）图见详解
（2）C顺；90
（3）C逆；180
【解析】
【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；
（2）旋转：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。图形②绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形与图③拼成一个正方形；
（3）图形②绕点C逆时针旋转180°后，点C的位置不动，其余其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形与图③拼成一个大三角形，据此解答。
【详解】（1）如图（红色）：
（2）图②绕点C顺时针方向旋转90°后可以和图③拼成一个正方形（如下图蓝色）。
（3）图②绕点C逆时针方向旋转180°后可以和图③拼成一个大三角形（如下图黄色）。
24. 五（1）班有学生48人，戴近视眼镜的有5人。戴近视眼镜的人数占全班人数的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，结果用分数表示，求戴近视镜的人数占全班人数的分率，用戴近视镜的人数÷全班人数，即可解答。
【详解】5÷48＝
答：戴近视镜的人数占全班的。
25. 王芳做语文作业用了小时，做数学作业比语文作业少用了小时，她做数学作业用了多少小时？
【答案】小时
【解析】
【分析】用王芳做语文作业用的时间－做数学作业比语文作业少用的时间，即用－，即可求出她做数学作业用的时间。
【详解】－
＝－
＝（小时）
答：她做数学作业用了小时。
26. 修一条160千米长的高速公路，第一季度修了全长的，第二季度修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？
【答案】
【解析】
【分析】把这条高速公路的长度看作单位“1”，用1减去第一季度修的长度占全长的分率，减去第二季度修的长度占全长的分率，即可求出还剩下全长的几分之几没修。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：还剩全长的没有修。
27. 做一个灯笼（上、下都是空的），上、下面是边长3.5分米的正方形，高6分米（如图）。至少需要多少平方分米绸布？
【答案】84平方分米
【解析】
【分析】求需要绸布的面积，就是求这个长方体灯笼的侧面积；根据长方体侧面积公式：侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（3.5×6＋3.5×6）×2
＝（21＋21）×2
＝42×2
＝84（平方分米）
答：至少需要84平方分米绸布。
28. 有一个长方体玻璃容器，它的长是，宽是，高是，向容器内倒水，当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，水的体积是多少立方厘米？
【答案】
【解析】
【分析】当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，水面的高度应该与容器长或宽中较小的一个数据相同，因此此时水所形成的长方体的长、宽、高分别是、、，利用长方体的体积计算方法求得即可。
【详解】
答：水的体积是。
【点睛】理清第一次出现相对两个面时，水的高度是。
29. 下面是某地区2018年~2023年燃油汽车和新能源汽车的销售量情况统计表。
某地区2018年~2023年燃油汽车和新能源汽车的销售量情况统计图
（1）将上面的统计表和折线统计图填、画完整。
（2）该地区（ ）年燃油汽车和新能源汽车的销售量相差最少，（ ）年相差最多。
（3）结合以上信息，请你预测2024年该地区燃油汽车的销售量可能是（ ）万辆，新能源汽车的销售量可能是（ ）万辆。将你预测的理由写在下面的横线上： 。
【答案】（1）见详解
（2）2023；2018
（3）270；220；理由见详解
【解析】
【分析】（1）根据统计图和统计表提供的数据，把燃油车对应的数据填在统计表中，折线统计图中新能源汽车销售量找到对应年份和数量，在统计图中描点，再连线即可。
（2）分别计算出燃油汽车和新能源汽车销量差，再进行比较，即可解答；
（3）根据折线统计图燃油汽车销量和新能源汽车的销量走势，预测燃油汽车的销量和新能源汽车的销量，围绕节能减排，提高环保意思，营造低碳生活环境回答理由（答案不唯一）。
【详解】（1）如图：
某地区2018年~2023年燃油汽车和新能源汽车的销售量情况统计表。
某地区2018年~2023年燃油汽车和新能源汽车销售量情况统计图。
（2）2018年：490－35＝455（万辆）
2019年：460－63＝397（万辆）
2020年：450－60＝390（万辆）
2021年：410－74＝336（万辆）
2022年：325－121＝204（万辆）
2023年：300－180＝120（万辆）
455＞397＞390＞336＞204＞120；
该地区2023年燃油汽车和新能源汽车的销售量相差最少，2018年相差最多。
（3）预测2024燃油汽车270万辆，新能源汽车销量可能是220万辆；
年份
2018年
2019年
2020年
2021年
2022年
2023年
燃油汽车/万辆
新能源汽车/万辆
35
63
60
74
121
180
年份
2018年
2019年
2020年
2021年
2022年
2023年
燃油汽车/万辆
490
460
450
410
325
300
新能源汽车/万辆
35
63
60
74
121
180