2023-2024学年福建省泉州市北师大版五年级下册期末测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份2023-2024学年福建省泉州市北师大版五年级下册期末测试数学试卷（解析版）-A4，共22页。试卷主要包含了认真仔细，我会算，用心思考，我会填，精挑细选，我会辨，动手操作，我会画，联系生活，我会解等内容，欢迎下载使用。
（时间：90分钟 总分：100分）
一、认真仔细，我会算。（6＋6＋6＋4，共22分）
1. 直接写出得数。


【答案】；；27；
；；11
【解析】
【详解】略
2. 用喜欢的方法计算。

【答案】（或）；；（或）
【解析】
【分析】“”从左至右计算即可；
“”先根据减法的性质去括号。括号外面是减法，去掉括号，括号里面减法变加法。同级运算，再带符号交换和的位置，再计算；
“”同级运算，根据加法的交换律交换数的位置，变算式为，再计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
3. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时除以即可；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
4. 看图列式或列方程计算。
【答案】48.6吨
【解析】
【分析】把一份看作x吨，三份则是3x吨，由图可知，一份数+三份数=194.4吨，据此列出方程解答即可。
【详解】x＋3x＝194.4
4x＝194.4
4x÷4=194.4÷4
x＝48.6
5. 看图列式或列方程计算。
【答案】平方米
【解析】
【分析】把一块小空地的面积看作单位“1”，平均分成4份，其中3份的面积为平方米，求空地的面积，用即可解答。
【详解】
（平方米）
空地的面积是平方米。
二、用心思考，我会填。（第9，10每题3分，其余每题2分，共22分）
6. 在括号里填上适当的单位。
大约能盛水4（ ）。
车厢的体积约为20（ ）。
【答案】 ①. 升##L ②. 立方米##m3
【解析】
【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识可知，
计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。1瓶酱油的容量大约是1升，所以计量水壶盛水的容量用“升”作单位比较合适；
棱长为1米的正方体的体积是1立方米，所以计量车厢的体积用“立方米”作单位比较合适。
【详解】大约能盛水4升；
车厢的体积约为20立方米。
7. （ ）（ ）（ ）＝1.5×（ ）。
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】
【分析】（1）一个乘数＝积÷另一个乘数；
（2）减数＝被减数－差；
（3）除数＝被除数÷商；
（4）一个乘数＝积÷另一个乘数。
根据，可知每个算式的结果都是1，根据结果算出每个算式的未知数即可解答。
【详解】
1÷＝1×＝
＝
1÷1.5＝
即＝＝1.5×
8. 小林在探索“分数乘分数”的计算方法时。将下面的正方形看作整体“1”，进行了如下四步操作。如果将这四步操作的意思用分数乘法算式表示为（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】由图知：将大长方形看作单位“1”，平均分成4份，划斜线部分占其中的3份，也就是整体的；再将平均分成4份，涂阴影的部分占其中的1份，也就是的是多少，据此解答。
【详解】由分析可得：如果将这四步操作的意思用分数乘法算式表示为。
9. （ ）cm3 85立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升
【答案】 ①. 6020 ②. 85 ③. 0.085
【解析】
【分析】1dm3＝1000cm3；1立方厘米＝1毫升；1升＝1000立方厘米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】6.02dm3＝6.02×1000＝6020cm3
85立方厘米＝85×1＝85毫升
85立方厘米＝85÷1000＝0.085升
85立方厘米＝85毫升＝0.085升
10. 把一瓶1L的果汁分装在容积是的杯子里，最多能装满（ ）杯，还剩（ ）mL。
【答案】 ①. 2 ②. 200
【解析】
【分析】用总的1L果汁除以一个杯子的容积，等于能够装的杯子数量，考虑实际情况，结果要去尾；
用能够装满的杯子数量乘每杯的容积求出总共倒出了多少L果汁，再用1L减去倒出的多少L果汁，求出剩下多少L果汁，从高级单位L转换成低级单位mL乘进率1000，据此求出剩下果汁多少mL。
【详解】由分析可得：
1÷＝1×＝≈2（杯）
1－×2
＝1－
＝0.2（L）
0.2×1000＝200（mL）
综上所述：把一瓶1L的果汁分装在容积是的杯子里，最多能装满2杯，还剩200mL。
11. 2023年7月16日，“引汉济渭”工程成功实现先期通水。研究人员做相关的流速测试，甲水管每分钟向水池注水立方米，乙水管每分钟注水比甲水管多立方米。乙水管每分钟注水（ ）立方米。两个水管同时向蓄水池内注水，（ ）分钟能注满10立方米的水池。
【答案】 ①. ## ②. 4
【解析】
【分析】乙水管每分钟注水的体积＝甲水管每分钟注水的体积＋，异分母分数相加通过通分转化为同分母分数相加。
两个水管一起注水，注水时间＝注水量÷（甲注水的速度＋乙注水的速度），据此列式计算时间。
【详解】（立方米）
（小时）
则乙水管每分钟注水立方米。两个水管同时向蓄水池内注水4分钟能注满10立方米的水池。
12. 王叔叔自驾游，出高速路口时显示ETC收费90元。如果王叔叔没有使用ETC电子缴费，他需要缴费（ ）元。
【答案】100
【解析】
【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，实际收费÷折扣＝原价，据此列式解答。
【详解】九折＝90%
90÷90%＝100（元）
他需要缴费100元。
13. 乐乐10次数学练习的平均成绩是87分。如果去掉一个最高分95分和最低分55分，那么她的平均成绩变成了（ ）分。
【答案】90
【解析】
【分析】根据平均数×份数＝总数量，用87×10＝870分求出10次的总分，用870－95－55即可求出8次的总分，再用8次总分除以8次，即可求出最后的平均分。据此解答。
【详解】（87×10－95－55）÷（10－2）
＝（870－95－55）÷8
＝720÷8
＝90（分）
她的平均成绩变成了90分。
14. 如图，沿虚线可以折成一个（ ）体纸盒，做这个纸盒至少要用（ ）cm2的纸板，它的体积为（ ）cm3。
【答案】 ①. 长方 ②. 106 ③. 40
【解析】
【分析】观察图形可知，这个图形符合长方体展开图的“1－4－1”结构，并且相对的面的面积相等，据此可知这个图形可以折叠成一个长方体；长方体的长是8cm，宽是5cm，高是（12－5×2）÷2cm；做这个纸盒至少要用纸板的面积，就是求长方体的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出纸板的面积；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出体积。
【详解】沿虚线可以折成一个长方体纸盒。
长是8cm，
宽是5cm；
高：（12－5×2）÷2
＝（12－10）÷2
＝2÷2
＝1（cm）
纸板面积：
（8×5＋8×1＋5×1）×2
＝（40＋8＋5）×2
＝（48＋5）×2
＝53×2
＝106（cm2）
体积：
8×5×1
＝40×1
＝40（cm3）
沿虚线可以折成一个长方体纸盒，做这个纸盒至少要用106cm2的纸板，它的体积为40cm3。
15. 如图，一些棱长是2cm的小正方体堆放在墙角。这堆小正方体露在外面的面积是（ ）cm2，这堆小正方体的总体积是（ ）cm3，至少再加（ ）个小正方体就组成了一个大正方体。
【答案】 ①. 68 ②. 80 ③. 17
【解析】
【分析】由图可知，从上面看有7个小正方形面；从前面看有5个小正方形面；从右面看有5个小正方形面，共7＋5＋5＝17个小正方形面，求出一个面的面积再乘17，即可求出这堆小正方体露在外面的面积；一层一层的从下往上数，第一层有3个小正方体，第二层有7个小正方体，所以一共有3＋7＝10个小正方体；根据正方体体积V＝a3，求出一个，小正方体的体积，再乘10即可求出总体积；以棱长上小正方体最多的棱为大正方体棱上小正方体的个数，求出大正方体中有多少个小正方体，再减去已有的个数即可。
【详解】（7＋5＋5）×（2×2）
＝17×4
＝68（cm2）
2×2×2×（3＋7）
＝4×2×10
＝8×10
＝80（cm3）
3×3×3－10
＝9×3－10
＝27－10
＝17（个）
这堆小正方体露在外面的面积是68cm2，这堆小正方体的总体积是80cm3，至少再加17个小正方体就组成了一个大正方体。
三、精挑细选，我会辨。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分）
16. 下面的展开图沿虚线折叠后所围成的立体图形是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据选项中各立体图形的特征分析各立体图形由几个面组成，每个面是什么形状，最后与题目中的展开图相比较并找出正确的选项，据此解答。
【详解】A．的展开图中一共有5个面，4个三角形和1个正方形；
B．的展开图中一共有5个面，2个三角形和3个长方形；
C．的展开图中一共有6个面，6个面都是正方形；
D．的展开图中一共有5个面，2个三角形和3个长方形。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查立体图形的展开图，掌握各立体图形展开图的特征是解答题目的关键。
17. 某品牌牛奶采用长方体纸盒进行密封包装，纸盒长6cm、宽4cm、高10cm，纸盒上标注的容量最合适的是（ ）。
A. 180mLB. 220mLC. 280mLD. 350mL
【答案】B
【解析】
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体纸盒的体积；容积表示容器所能容纳物体的体积，纸盒的容积要比纸盒的体积稍微小些，据此解答，注意单位名数的换算。
【详解】6×4×10
＝24×10
＝240（cm3）
240cm3＝240mL
因为纸盒的容积要小于纸盒的体积稍微小些，所以纸盒上标注的容积最合适是220mL。
某品牌牛奶采用长方体纸盒进行密封包装，纸盒长6cm、宽4cm、高10cm，纸盒上标注的容量最合适的是220mL。
故答案为：B
18. 为了保证合理的插秧密度，插秧时每平方米栽穴数大约为30个，栽穴数是稻苗数量的~，每平方米稻苗数量不合理的是（ ）。
A. 118株B. 125株C. 136株D. 148株
【答案】A
【解析】
【分析】把每平方米的稻苗数量看作单位“1”，已知栽穴数是稻苗数量的~，用每平方米栽穴数量分别除以和，求出每平方米稻苗数量的区间范围，再选出不合理的数量即可解答。
【详解】30÷
＝30×5
＝150（株）
30÷
＝30×4
＝120（株）
所以每平方米稻苗数量为120~150株，不合理的是118株。
故答案为：A
19. 下列信息中，最适合用复式条形统计图表示的是（ ）。
A. 两个直播间一天内观看人数变化情况B. 两个城市一年的降水量变化趋势
C. 某超市顾客使用塑料袋和环保袋的情况D. 我国两种珍稀动物数量变化趋势
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图可以直观地显示数量的多少。
折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。
复式条形统计图主要用于比较不同类别之间的数据情况，据此解答。
【详解】A．两个直播间一天内的观看人数变化趋势，更适合用复式折线统计图来表示，因为折线统计图能更好地反映数据的变化情况，所以此选项错误；
B．两市去年一年的降水量变化趋势，适合用复式折线统计图，能直观地展现降水量的变化情况，所以此选项错误；
C．某超市顾客使用塑料袋和环保袋的情况，适合用复式条形统计图来表示，可以清晰地对比出使用塑料袋和环保袋的数量差异，所以此选项正确；
D．我国某两种珍稀动物数量变化趋势，更适合用复式折线统计图来表示，因为折线统计图能更好地反映数据的变化情况，所以此选项错误。
故答案为：C
20. 分数和在直线上的位置如下图所示，若，那么下列选项有可能正确表示位置的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由图可知，，根据一个非0数乘一个小于1的数，积就小于这个非0数。，可得，，因此，由此解答。
【详解】A．，图中关系符合，因此该选项正确；
B．，图中大小关系，不符合，因此该选项错误；
C．，图中大小关系为，不符合，因此该选项错误；
D．，图中大小关系为，不符合，因此该选项错误。
故答案为：A
21. 下面不能用方程“”来表示的是（ ）。
A. B. C. S梯＝60cm2D.
【答案】D
【解析】
【分析】A．，左边3条线段长x，右边1个线段为x，线段总长是60，列方程：x＋x＝60；不符合题意；
B．，阴影部分为x平方米，空白部分为x平方米，阴影部分＋空白部分＝60平方米，列方程：x＋x＝60；不符合题意；
C．S梯＝60cm2，右边阴影部分三角形的底是左边三角形底的5÷15＝；根据三角形面积公式，可知右边阴影部分的面积是左边三角形面积的，即右边阴影部分三角形的面积是xcm2，左边三角形面积＋右边阴影部分三角形面积＝梯形面积，列方程：x＋x＝60，不符合题意。
D．，松树的棵数是x棵，空白部分是x，列方程：x＋x＝60，符合题意。
【详解】由分析可知：
不能用方程“x＋x＝60”来表示的是。
故答案为：D
22. 将四个长12cm，宽8cm，高5cm长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】要使包装纸最省，也就是拼在一起的表面积最小，可以求出四种拼法的表面积减少了多少，减少最多的，则最省包装纸。
【详解】A．表面积减少了：（12×5＋8×5）×4
＝（60＋40）×4
＝100×4
＝400（平方厘米）
B．表面积减少了：12×8×6
＝96×6
＝576（平方厘米）
C．表面积减少了：（12×8＋8×5）×4
＝（96＋40）×4
＝136×4
＝544（平方厘米）
D．表面积减少了：（12×5＋8×12）×4
＝（60＋96）×4
＝156×4
＝624（平方厘米）
400＜544＜576＜624
所以表面积减少最多的是选项D。
故答案为：D
【点睛】此题考查了包装问题，可从减少的表面积入手解答此题。
23. 一艘战舰追踪敌人，先向东航行到1号地，再向东偏南方向航行到2号地，最后向东偏北方向航行到3号地。下面各图中，可以表示该艘战舰的航行路线的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】按照“上北下南，左西右东”的方向逐项判断各选项表示的含义，再作选择。
【详解】A．表示敌人先沿正东方向航行到1号地，再沿西偏北方向航行到2号地，不符合题意；
B．表示敌人先沿正东方向航行到1号地，再沿东偏北航行到2号地，不符合题意；
C．表示敌人先沿正东方向航行到1号地，再沿东偏南方向航行到2号地，最后沿西偏北方向航行到3号地，不符合题意；
D．表示敌人先沿正东航行到1号地，再向东偏南方向航行到2号地，最后向东偏北方向航行到3号地，符合题意；
故答案为：D
24. 妙想用一些红色、蓝色、黄色的积木摆了一个长方体（相同颜色的积木长度相同）。每块蓝色积木的长度是黄色积木长度的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把黄色的积木长度看作单位“1”，由图可知黄色积木的长度等于四个红色积木的长度，1÷4＝，由此可知，每块红色积木的长度是黄色积木长度的，再用1减去，即可求出两块蓝色积木的长度占黄色积木长度的分率，再除以2，即可求出每块蓝色积木的长度是黄色积木长度的几分之几，据此解答。
【详解】1÷4＝
每块蓝色积木的长度是黄色积木长度的。
故答案为：C
25. 如图是测量一颗铁球体积过程：
①将400mL的水倒进一个容量为660mL的杯子中；
②将4颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；
③再加一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积在（ ）。
A. 66cm3至70cm3之间B. 52cm3至65cm3之间
C. 46cm3至51cm3之间D. 32cm3至45cm3之间
【答案】B
【解析】
【分析】660mL＝660cm3，400mL＝400cm3。根据题意可知，4颗玻璃球的体积小于（660－400）cm3，5颗玻璃球的体积大于（660－400）cm3，进而推测这样一颗玻璃球的体积的范围即可。
【详解】660mL＝660cm3
400mL＝400cm3
660－400＝260（cm3）
260÷5＝52（cm3）
260÷4＝65（cm3）
根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积在52cm3至65cm3之间。
故答案为：B
四、动手操作，我会画。（2＋3，共5分）
26. 有一块空地面积是3平方米（如下图），请在图中表示出平方米。
【答案】图见详解
【解析】
【分析】由题意可知，空地面积是3平方米，要在表示出平方米则要将图形平均分成3份，之后在分成的三份中的一份再平均分成4份，其中的3份就表示平方米，据此作图。
【详解】作图如下：
（答案不唯一）
27. 海上救援总部接到一艘渔船发出的物资耗尽救助信号，附近救援队位置如下：
(1)在平面图上画出两个救援队所在的位置。(1厘米表示50千米)
(2)如果B救援队以每时50千米的速度赶往出事点，A救援队想与B救授队同时赶到，每时需要航行( )千米。
【答案】(1)见详解；
(2)75
【解析】
【分析】（1）根据题意可知：图上1厘米相当于实际50千米，用150÷50＝3厘米、100÷50＝2厘米、就将A、B分别到渔船的实际距离换算成图上距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以渔船为观测点，分别确定A、B的位置。
（2）根据路程÷速度＝时间，用100÷50＝2小时求出B赶到的时间，也是A赶到的时间，用150÷2＝75千米即可求出A的速度。
【详解】（1）150÷50＝3（厘米）
100÷50＝2（厘米）
根据分析和计算，作图如下：
（2）100÷50＝2（小时）
150÷2＝75（千米）
如果B救援队以每时50千米的速度赶往出事点，A救援队想与B救授队同时赶到，每时需要航行75千米。
五、联系生活，我会解。（4＋5＋6＋5＋5＋6，共31分）
28. 淘气用一条长米的铁丝围成了一个三角形（如图），其中AB边的长度占这条铁丝的，BC边的长度占这条铁丝的，AC边的长度占这条铁丝的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】由题意可知，把这条铁丝的长度看作单位“1”，已知AB边的长度占这条铁丝的，BC边的长度占这条铁丝的，那么AC边的分率就可以用单位“1”减AB边的分率，再减去BC边的分率求出。
【详解】
答：AC边的长度占这条铁丝的。
29. 林丽和李芳家相距1800米，她们约好周末一起去博物馆参观。两人同时分别从家骑自行车相向而行。
（1）估计两人会在何处相遇，请在图中用“△”标出来。
（2）几分后两人相遇？（列方程解决问题）
【答案】（1）图见详解；
（2）4分
【解析】
【分析】（1）由图可知，林丽每分钟骑行200米，李芳每分钟骑行250米，因为李芳骑的速度快一点，所以相遇时李芳骑行的路程应该比林丽多一点；据此作图。
（2）因为是同时出发，且相向而行，所以相遇时所用的时间是相等的，所以林丽的速度×相遇的时间＋李芳的速度×相遇的时间＝1800米，可以设x分后两人相遇，列出方程解答即可。
【详解】（1）作图如下：
；
（2）解：设x分后两人相遇。
250x＋200x＝1800
450x＝1800
450x÷450＝1800÷450
x＝4
答：4分后两人相遇。
30. 一种无盖帆布收纳箱的形状是长方体，为了让收纳箱稳固，里面配置了一个与收纳箱长、宽、高完全相同的金属支架，如下图。
（1）焊制收纳箱的金属支架至少需要多长的金属条？
（2）加工制作这个收纳箱至少需要多大的帆布（手柄共用布0.6平方分米）？
【答案】（1）40.8分米；
（2）86平方分米
【解析】
【分析】（1）观察可知，金属支架＝长×2＋宽×4＋高×4，据此列式解答。
（2）根据题意，由于是无盖的帆布收纳箱，只求出这个长方体除了上底面之外的五个表面积和再加上手柄共用的布即可。根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（1）5×2＋4.2×4＋3.5×4
＝10＋16.8＋14
＝26.8＋14
＝40.8（分米）
答：焊制收纳箱的金属支架至少需要40.8分米的金属条。
（2）5×4.2＋（5×3.5＋4.2×3.5）×2＋0.6
＝21＋（17.5＋14.7）×2＋0.6
＝21＋32.2×2＋0.6
＝21＋64.4＋0.6
＝85.4＋0.6
＝86（平方分米）
答：加工制作这个收纳箱至少需要86平方分米的帆布。
31. 支付宝的出现，给人们的支付带来了便利。妈妈买了一台笔记本电脑，因为所带现金不够，剩下的用支付宝支付。她用支付宝支付了3300元，正好是这台电脑价格的，妈妈支付了多少现金？（先画图表示题中的信息和问题，再解答）
【答案】图见详解；660元
【解析】
【分析】把这台电脑价格看作单位“1”，画一条线段表示这台电脑的价格，把它平均分成6份，其中支付宝支付占5份，表示是这台电脑价格的，标上支付宝3300元，剩下1份是现金的，标上现金？元，据此画图。先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这台电脑的价格，再用这台电脑的价格减去支付宝支付的3300元，即可求出妈妈支付了多少现金，据此解答。
【详解】如图：
3300÷－3300
＝3960－3300
＝660（元）
答：妈妈支付了660元现金。
32. 笑笑有一个带盖的收纳盒（如图），她想把家里散落的小包纸巾放入收纳盒中（纸巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压）。每包纸巾的长、宽、高和收纳盒内部的长、宽、高如下图所示。（单位：厘米）
（1）结合生活实际想一想：我（ ）笑笑的想法。（填“同意”或“不同意”）
（2）如果同意，请你写出理由；如果不同意，按照上面的要求，尽可能多地往盒里收纳纸巾，你可以放置多少包？写出你的思考过程，可以写一写、画一画。
【答案】（1）不同意；
（2）见解析
【解析】
【分析】（1）联系生活实际可知，纸巾的形状是固定的，有可能收纳盒的容积够，但是纸巾装不下，据此解答。
（2）应该计算收纳盒的长能放几包，宽能放几包，最多能放几层，先用除法计算，有余数的舍去余数，再用乘法计算乙收纳盒可以装纸巾的总数量，据此解答。
【详解】（1）结合生活实际想一想：我不同意笑笑的想法。
（2）15÷5＝3（包）
17÷7＝2（包）……3（厘米）
4÷3＝1（层）……1（厘米）
3×2×1＝6（包）（方法不唯一）
答：尽可能多地往盒里收纳纸巾，可以放置6包。
33. 淘气用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是他实验活动中记录的数据。
（1）根据表中的数据将下面的统计图补充完整。
不锈钢杯和陶瓷杯保温情况统计图
（2）实验开始后的第60分钟，两个保温杯中的水温相差（ ）℃；不锈钢保温杯内的水温下降到70℃，大概经过（ ）分。
（3）120分钟时，陶瓷保温杯的温度是不锈钢保温杯温度的（ ）。
（4）（ ）保温杯保温性能好一些。
【答案】（1）见详解；
（2）26；130；
（3）；
（4）不锈钢
【解析】
【分析】（1）根据表中的数据描点、连线即可完成统计图。
（2）从复式折线统计图中可以看出某一时刻两种保温杯的水温各是多少，再比较得出60分钟时它们的水温相差多少；在纵轴上找到表示70℃的点，从这个点所在的横线上找到代表不锈钢保温杯和陶瓷保温杯水温变化的折线与这条线的交点，过交点向横轴作垂线，所对应的时间就是水温下降到70℃的时间。
（3）从折线统计图找到120分钟时，陶瓷保温杯的温度和不锈钢保温杯温度，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
（4）根据两条折线的整体走势，可以判断出哪种保温杯的保温性能好一些。经过相同的时间，保温杯里的水温越高，说明保温性能就越好；降到相同的温度，哪个保温杯经过的时间越长，哪个保温杯保温性能就越好。
【详解】（1）如图：
（2）84－58＝26（℃）
实验开始后的第60分钟，两个保温杯中的水量相差26℃；不锈钢保温杯内的水温下降到70℃，大概经过130分。
（3）45÷72＝
所以120分钟时，陶瓷保温杯的温度是不锈钢保温杯温度的。
（4）观察复式折线统计图可知，用实线表示的不锈钢保温杯水温下降幅度较小，说明不锈钢保温杯的保温性能更好一些。
A救援队：在渔船东偏北40°方向，距离150千米。
B救援队：在渔船南偏西20°方向，距离100千米。
经过时间/分
0
30
60
90
120
150
不锈钢保温杯内水温/℃
95
90
84
78
72
68
陶瓷保温杯内水温/℃
95
74
58
50
45
41